八年级数学下册 第一章《三角形的证明》1.3《线段的垂直平分线》课件2 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

线段的垂直平分线 课前预习纲要讲评 问题情景 如图 a b表示两个仓库 要在a b一侧的河岸边建造一个码头 使它到两个仓库的距离相等 码头应建在什么位置 学习目标 1 掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理的证明方法 2 会用尺规作已知线段的垂直平分线 3 会用线段垂直平分线的性质定理和判定定理进行计算或证明 线段垂直平分线的性质 定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 已知 如图 直线mn ab 垂足是c 且ac bc p是mn上的点 求证 pa pb 课堂探究纲要 看课本22页 想一想 上面的内容 弄清线段垂直平分线的性质定理的证明方法 并用几何语言叙述定理的内容 探究1 证明 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 反思 如何用几何语言叙述定理 巩固练习 1 如图所示 已知点d在ab的垂直平分线上 如果ac 5cm bc 4cm 则 bdc的周长为 c a d b e 第1题 2 如图所示 mon 30 pq垂直平分om 垂足为c 并与on相交于点q 则 mqn m o p q n c 第2题 证明 到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 思考 你能用哪些方法证明上面的定理 已知 线段ab 点p是平面内一点且pa pb 求证 p点在ab的垂直平分线上 探究2 已知 线段ab 点p是平面内一点且pa pb 求证 p点在ab的垂直平分线上 证明 过点p作已知线段ab的垂线pc pa pb pc pc rt pac rt pbc hl ac bc 即p点在ab的垂直平分线上 一题多解 方法1 证法二 取ab的中点c 过p c作直线 ap bp pc pc ac cb apc bpc sss pca pcb 全等三角形的对应角相等 又 pca pcb 180 pca pcb 90 即pc ab p点在ab的垂直平分线上 已知 线段ab 点p是平面内一点且pa pb 求证 p点在ab的垂直平分线上 一题多解 方法2 已知 线段ab 点p是平面内一点且pa pb 求证 p点在ab的垂直平分线上 一题多解 证法三 过p点作 apb的角平分线交ab于点c ap bp apc bpc pc pc apc bpc sas ac bc pca pcb又 pca pcb 180 pca pcb 90 p点在线段ab的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定 定理 到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 反思 如何用几何语言叙述定理 方法3 课后巩固纲要 1 如图 已知ab是线段cd的垂直平分线 e是ab上的一点 如果ec 7cm 那么ed cm 如果 ecd 60 那么 edc 题组训练 课
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