中考数学复习 第一部分 数与代数 第三课时 整式课件.ppt

第3课时整式 2 3 1 整式 单项式与多项式统称为整式 2 整式的运算 加减法 整式的加减法即是合并同类项 运算时如遇到括号 应先去括号 再合并同类项 乘法 1 同底数幂的乘法 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即am an 2 幂的乘方 幂的乘方 底数不变 指数相乘 即 am n amn 3 积的乘方 先把积的各个因式分别乘方 再把所得结果相乘 即 a b n an bn 4 单项式乘单项式 系数相乘 同底数幂相乘 5 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 4 6 乘法公式 平方差公式 a b a b a2 b2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 除法 1 同底数幂的除法 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即am an a 0 2 单项式除以单项式 单项式相除 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式 对于只在被除数里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 3 因式分解 1 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做把这个多项式因式分解 也叫做分解因式 2 因式分解的常用方法 提公因式法 公式法 平方差公式a2 b2 a b a b 完全平方公式a2 2ab b2 a b 2 5 1 2017 金华 在下列的计算中 正确的是 b a m3 m2 m5b m6 m2 m3c 2m 3 6m3d m 1 2 m2 12 2017 台州 下列计算正确的是 d a a 2 a 2 a2 2b a 1 a 2 a2 a 2c a b 2 a2 b2d a b 2 a2 2ab b23 2017 玉林 若4a2b2n 1与amb3是同类项 则m n 3 4 2017 丽水 分解因式 m2 2m m m 2 5 2017 绥化 因式分解 x2 9 x 3 x 3 6 考点1整式运算 例1 2017 广东 下列运算正确的是 a a 2a 3a2b a3 a2 a5c a4 2 a6d a4 a2 a4 名师点拨 此题考查了合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 结合相关法则可得结果 我的解法 解 a a 2a 3a 此选项错误 b a3 a2 a5 此选项正确 c a4 2 a8 此选项错误 d a4与a2不是同类项 不能合并 此选项错误 故选b 题型感悟 熟练掌握运算法则是解本题的关键 7 考点变式 1 2017 连云港 计算a a2的结果是 d a ab a2c 2a2d a32 2017 青岛 计算6m6 2m2 3的结果为 d 3 2017 河池 下列计算正确的是 c a a3 a2 a5b a3 a2 a6c a2 3 a6d a6 a3 a24 2017 武汉 计算 x 1 x 2 的结果为 b a x2 2b x2 3x 2c x2 3x 3d x2 2x 2 8 考点2因式分解 例2 2017 广州 分解因式 xy2 9x 名师点拨 此题考查分解因式 先提取公因式x 再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 我的解法 解 原式 x y2 9 x y 3 y 3 故答案为x y 3 y 3 题型感悟 因式分解时 有公因式的先提公因式 再利用平方差或完全平方公式分解 此类题型关键在于是否需要进行二次分解因式 考点变式 1 2017 广东 分解因式 a2 a a a 1 2 2017 河池 分解因式 x2 25 x 5 x 5 3 2017 岳阳 因式分解 x2 6x 9 x 3 2 4 2017 张家界 因式分解 x3 x x x 1 x 1 9 考点3整式的化简求值 例3 2015 梅州 已知a b 求代数式 a 1 2 b 2a b 2a的值 名师点拨 此题考查了整式的混合运算 将所求整式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算 将已知等式代入计算即可求出值 我的解法 解 原式 a2 2a 1 2ab b2 2a a b 2 1 把a b 代入得 原式 2 1 3 题型感悟 整式的化简求值 熟练掌握完全平方 平方差公式 去括号等运算法则是解题的关键 10 考点变式 1 2017 海南 x 1 2 x x 2 x 1 x 1 解 原式 x2 2x 1 x2 2x x2 1 x2 2 解 原式 4 x2 x2 4x 5 4x 1 11 一 选择题1 2017 丽水 计算a2 a3 正确结果是 a a a5b a4c a8d a92 2017 大连 计算 2a3 2的结果是 d a 4a5b 4a5c 4a6d 4a63 2017 西宁 下列计算正确的是 b a 3m m 2b m4 m3 mc m2 3 m6d m n m n4 2017 吉林 下列计算正确的是 c a a2 a3 a5b a2 a3 a6c a2 3 a6d ab 2 ab25 2017 淄博 若a b 3 a2 b2 7 则ab等于 b a 2b 1c 2d 1 12 二 填空题6 2017 苏州 计算 a2 2 a4 7 2017 安顺 若代数式x2 kx 25是一个完全平方式 则k 10 8 2017 嘉兴 分解因式 ab b2 b a b 9 2017 湘潭 因式分解 m2 n2 m n m n 10 2017 黄石 因式分解 x2y 4y y x 2 x 2 13 三 解答题11 2017 安顺 分解因式 x3 9x 解 原式 x x2 9 x x 3 x 3 12 2017