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第5课时简单的二次根式 2 3 2 最简二次根式 满足 被开方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式 3 同类二次根式 几个二次根式在化成最简二次根式后 如果被开方数相同 则它们是同类二次根式 取值 1 二次根式的值为0 被开方数 0 2 二次根式有意义 被开方数 0 3 二次根式无意义 被开方数 0 4 5 3 二次根式的运算 加减 二次根式加减时 先将二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合并 6 一 选择题 a 3b 4c 5d 6 a x 1b x 1c x 1d x 1 二 填空题 7 考点1二次根式的有关概念 例1 2015 扬州 下列二次根式中的最简二次根式是 名师点拨 此题考查的是最简二次根式的概念 根据最简二次根式需满足的两条件 可得结果 我的解法 解 根据最简二次根式需满足的两条件判断即可 题型感悟 弄清二次根式的 被开方数不含分母 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 是确定最简二次根式的关键 8 考点变式 a a 1b a 2c a 1且a 2d a 2 a 5个b 4个c 3个d 2个3 2017 荆州 下列根式是最简二次根式的是 c 9 考点2二次根式的运算 例2 2015 佛山 计算 名师点拨 此题考查的是含有二次根式的实数运算 第一项化为最简二次根式 第二项利用零指数幂法则计算 第三项利用乘方法则计算 最后一项利用二次根式的乘法法则运算 合并同类项即可得到结果 题型感悟 熟记二次根式的性质和运算法则 将式子中含有二次根式的项化简运算是解决问题的关键 10 考点变式 11 考点3二次根式的化简 名师点拨 此题考查的是二次根式混合运算 先将各二次根式化为最简二次根式 再合并同类二次根式 12 考点变式 1 2017 荆门 先化简 再求值 2x 1 2 2 x 1 x 3 2 其中x 解 原式 4x2 4x 1 2x2 4x 6 2 2x2 5 当x 时 原式 4 5 9 13 一 选择题 a 4和5之间b 5和6之间c 6和7之间d 7和8之间2 2017 广安 要使二次根式在实数范围内有意义 则x的取值范围是 b a x 2b x 2c x 2d x 23 2017 贵港 下列二次根式中 最简二次根式是 a 4 2017 十堰 下列运算正确的是 c 14 5 2017枣庄 实数a b在数轴上对应点的位置如图所示 化简 a
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