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勾股定理及逆定理复习学习资料班级_ 姓名_【任务一】复习回顾勾股定理及逆定理1.如图，在ABC中，C=90.（1）若已知a=5，b=12,则斜边c= ； （2）若已知A=30，a=1，则b= ，c= ；（3）若已知A=45，c=3，则a= ，b= ；2.若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为 .3.李晨想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成 （ ） A.7厘米，12厘米，15厘米； B.7厘米，12厘米，13厘米； C.8 厘米，15厘米，17厘米； D.3 厘米，4厘米，7厘米.【任务二】勾股定理及逆定理的简单应用（一）勾股定理的几何意义4.如图，在ABC中，ABC90，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S24，S36，则S1_. 5.(变式1)如图,RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为_.6.(变式2)如图，已知A、B、C、D的面积分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是_.（二）勾股定理的直接应用7.如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_. 8.(变式)如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是_.9.等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则三角形的面积是_. 10.（变式）等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高是_.（三）勾股定理及逆定理的实际应用例1：印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：一荷花直立在水中，花朵高出水面0.5尺，一阵风吹过，花朵刚好贴于水面，此时花朵偏离原位水平距离2尺，求水深多少？例2：如图，一块四边形ABCD的田地，测得AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，且B=90求这块四边形田地的面积【任务三】能力提升-折叠的问题.1.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，按图中所示方法，将BCD沿BD折叠，使点落在边AB上的处，则CD的长是_.【任务四】延伸拓展AB一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_cm.【任务六】当堂检测1如图，一架2.5 m长的梯子AB斜靠在一面竖直的墙AC上，这时梯脚B到墙角C的距离为0.7 m如果梯子顶端A沿墙垂直下滑0.4 m，那么梯脚B将外移_米.2. 如图，一圆柱体的底面周长为16cm，高为6cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出
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