2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本《平面向量共线的坐标表示》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本平面向量共线的坐标表示一 、选择题下列各组向量中，可以作为基底的是()Ae1=(0,0)，e2=(2,1)Be1=(4,6)，e2=(6,9)Ce1=(2，5)，e2=(6,4)De1=(2，3)，e2=(，)已知向量a=(2,3)，b=(1,2)，若ma4b与a2b共线，则m的值为()A. B2 C D2已知A，B，C三点共线，且A(3，6)，B(5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为()A13 B9 C9 D13已知向量a=(1sin ，1)，b=(，1sin )，且ab，则锐角等于()A30 B45 C60 D75已知向量集M=a|a=(1,2)(3,4)，R，N=a|a=(2，2)(4,5)，R，则MN=()A(1,1) B(1,1)，(2,2) C(2，2) D已知向量a=(1，m)，b=(3m,1)，且ab，则m2的值为()A B C. D.已知A(1，3)，B(8，)，且A，B，C三点共线，则点C的坐标可以是()A(9,1) B(9，1) C(9,1) D(9，1)二 、填空题已知向量a=(2，1)，b=(1，m)，c=(1,2)，若(ab)c，则m=_.已知点A(1，2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)，且与向量a=(1，)共线，则=_.已知向量a=(2,3)，ba，向量b的起点为A(1,2)，终点B在坐标轴上，则点B坐标为_在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_已知点A(1,6)，B(3,0)，在直线AB上有一点P，且|=|，则点P的坐标为_三 、解答题已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，u=a2b，v=2ab，且uv，求实数x的值已知a=(1,0)，b=(2,1)(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若=2a3b，=amb且A，B，C三点共线，求m的值已知四点A(x,0)，B(2x,1)，C(2，x)，D(6,2x)(1)求实数x，使两向量，共线；(2)当两向量时，A，B，C，D四点是否在同一条直线上？平面上有A(2,1)，B(1,4)，D(4，3)三点，点C在直线AB上，且=，连接DC，点E在CD上，且=，求E点的坐标答案解析答案为：C.解析：因为零向量与任意向量共线，故A错误对于B，e1=2(2,3)，e2=3(2,3)，所以e1=e2，即e1与e2共线对于D，e1=4(，)=4e2，所以e1与e2共线答案为：D.解析：ma4b=(2m4,3m8)，a2b=(4，1)，由于ma4b与a2b共线，(2m4)=4(3m8)，解得m=2，故选D.答案为：C.解析：设C(6，y)，又=(8,8)，=(3，y6)，8(y6)38=0.y=9.答案为：B.解析：由ab，可得(1sin )(1sin )=0，即cos =，而是锐角，故=45.答案为：C.解析：由集合MN=a|a=(x，y)，x，yR，对于M有=，对于N有=，解得x=2，y=2.答案为：C.解析：由ab，得11m3m=0，所以m2=.答案为：C.解析：设点C的坐标是(x，y)，因为A，B，C三点共线，所以.因为=(8，)(1，3)=(7，)，=(x，y)(1，3)=(x1，y3)，所以7(y3)(x1)=0，整理得x2y=7，经检验可知点(9,1)符合要求，故选C.答案为：1；解析：ab=(1，m1)，(ab)c，12(1)(m1)=0，解得m=1.答案为：；解析：由题意得，点B的坐标为(321,122)=(5,4)，则=(4,6)又与a=(1，)共线，则46=0，则=.答案为：(0，)或(，0)；解析：由ba，可设b=a=(2，3)设B(x，y)，则=(x1，y2)=b.由又B点在坐标轴上，则12=0或32=0，B(0，)或(，0)答案为：(0，2)；解析：由题意知，四边形ABCD是平行四边形，=，设D(x，y)，则(6,8)(2,0)=(8,6)(x，y)，x=0，y=2，即D点的坐标为(0，2)答案为：(，4)或(，8)；解析：设P点坐标为(x，y)当=时，则(x1，y6)=(4，6)，得解得P点坐标为(，4)当=时，同理可得，P点的坐标为(，8)，点P的坐标为(，4)或(，8)解：因为a=(1,2)，b=(x,1)，所以u=a2b=(1,2)2(x,1)=(2x1,4)，v=2ab=2(1,2)(x,1)=(2x,3)又因为uv，所以3(2x1)4(2x)=0，解得x=.解：(1)kab=k(1,0)(2,1)=(k2，1)，a2b=(1,0)2(2,1)=(5,2)因为kab与a2b共线，所以2(k2)(1)5=0，得k=.(2)因为A，B，C三点共线，所以=，R，即2a3b=(amb)，所以解得m=.解：(1)=(x,1)，=(4，x)因为，共线，所以x24=0，即x=2时，两向量，共线(2)当x=2时，=(6，3)，=(2,1)，则，此时A，B，C三点共线，又，从而，当x=2时，A，B，C，D四点在同一条直线上当x=2时，A，B，C