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22.1.3.1二次函数的图象（一）【学习目标】1知道二次函数与的联系2掌握二次函数的性质，并会应用；【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、知识链接：直线可以看做是由直线 得到的。练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。解：由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想： 。二、自主学习（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，的图象1填表：x3 2101232可以发现，把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线；把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线.3抛物线，的形状_开口大小相同。三、知识梳理：（一）抛物线特点：1当时，开口向 ；当时，开口 ；2 顶点坐标是 ；3对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。三、跟踪练习：1抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线_2抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 3由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的4写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_5抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为_6二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）（1）求该函
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