9专题九 电磁感应交流电.doc

专题九 电磁感应电磁感应是电磁学的重点，是高中物理中难度较大、综合性最强的部分。这一章是高考必考内容之一。如感应电流产生的条件、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，而感应电动势的计算、法拉第电磁感应定律，因与力学、电路、磁场、能量、动量等密切联系，涉及知识面广，综合性强，能力要求高，灵活运用相关知识综合解决实际问题，成为高考的重点。因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。【例题解析】一、楞次定律M N例1、如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中有由两个大小不等的圆环M、N连接而成的导线框。沿图中箭头方向用外力将N环拉扁，该过程中，关于M环中感应电流的说法中正确的是A.有顺时针方向的感应电流产生，且M环有扩张的趋势B.有逆时针方向的感应电流产生，且M环有扩张的趋势C.有顺时针方向的感应电流产生，且M环有收缩的趋势D.有逆时针方向的感应电流产生，且M环有收缩的趋势变式训练1、如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是 Labcdl0d02d02l0BOA.金属线框进入磁场时感应电流的方向为abcdaB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为adcbaC.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D.金属线框最终将在磁场内做往复运动二、法拉第电磁感应定律t/s0.1 0.2 0.3 B/T0.20.1BO例2、.如图所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2。该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示。求：从t=0到t=0.30s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量_C；这段时间内线圈中产生的电热_。Bdcabe f变式练习2：如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计。在t=0时刻，磁感应强度为B0，adeb恰好构成一个边长为L的正方形。若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k(T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止。在t=t1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化？写出B与t间的函数关系式。三、电磁感应中的导轨问题例3. 平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2 =8 的电热丝，轨道间距L=1 m,轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm，磁感应强度的大小均为B=1 T，每段无磁场的区域宽度为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1，与轨道接触良好，现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动求：(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？(2)整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象变式练习3：如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30，不电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1，质量分别为0.1 kg和0.2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动现ab棒在外力作用下，以恒定速度v1.5ms沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求： (取g10ms2)（1）金属棒ab产生的感应电动势；（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒cd的最终速度BIBt/sO2345四、电磁感应图象问题例4.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势E变化的是（ ）E2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sE2E0E0-E0-2E0O12345t/sABCD变式练习4：.如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正(1)求此过程中线框产生的焦耳热；(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象五、电磁感应中的线圈问题例5.如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； baB(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q变式练习5：.如下图甲所示，边长为和L的矩形线框、互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C上，末端并在一起接到滑环D上，C、D彼此绝缘，外电路通过电刷跟C、D连接，线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为450，如下图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头方向所示)不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面磁场中长为的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框和的电阻都是r，两个线框以角速度逆时针匀速转动，电阻R=2r。(1)求线框转到如乙图所示位置时，感应电动势的大小；(2)求转动过程中电阻R上电压的最大值；(3)从线框进入磁场开始计时，作出0T(T是线框转动周期)的时间内通过R的电流随时间变化的图象；(4)求在外力驱动下两线框转动一周所做的功例1、.A变式训练1、D例2、.2.0C（）18J（I1=5A，Q1=6J；I2=10A，Q2=12J）变式练习2感应电流大小恒定为，拉力与安培力平衡，因此任何时刻穿过回路的磁通量都跟0时刻相同B0L2=BL(L+vt)）解得：B=B0L/(L+vt)例3. 解：(1)感应电动势E=BLv=10 V,ab中的电流I= =2 A,ab两端的电压为U=IR12=8 V,ab所受的安培力为F=BIL=2 N，方向向左(2)是交变电流，ab中交流电的周期T=2+ 2=0. 006 s，由交流电有效值的定义，可得I2R(2)=2RT，即。通过ab的电流随时间变化图象如图所示变式练习3： 解：（1） （2）刚释放cd棒时，cd棒受到安培力为： cd棒受到的重力为： Gcd=mg sin30= 1N ； ；cd棒沿导轨向下加速滑动，既abcd闭合回路的；电流也将增大，所以最小电流为：; 当cd棒的速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd棒的加速度为零。由 （3）由 例4. 【解析】：在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1，在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第5s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E1，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A选项正确.小结：考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据对实际过程抽象对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律判断.变式练习4： 解：（1）ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为，对应的感应电流为,ab或cd所受的安培外力所做的功为W=，由能的转化和守恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，即Q=W=。(2) 今，画出的图象分为三段，如图所示：t=0；t=；t=。(3)今U0 =Blv, 画出的图象分为三段，如图所示：t=0；t=；t=例5.【解析】（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有mgf解得：v （2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中(mgf)h (mgf)h解得：v1（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得+f(b+a)解得：Q-f(b+a)【备考提示】：题目考查了电磁感应现象、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、动能定理和能量转化和守恒定律，而线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选，备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用。变式练习5：解：(1)不管转到何位置，磁场方向、速度方向都垂直，所以 有(2)在线圈转动过程中，只有一个线框产生电动势，相当电源，另