数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

正比例教学设计正比例教学设计 设计者 刘美汉 南郑县濂水镇西河完全小学 电话教学内容 北师大版数学六年级下册四单元 41 页 42 页 43 页练一练 1 2 题和 43 页读一读 设计思想 我们生活在一个变化的世界中 从数学的角度研究变量和变量之间的关系 将有助于人们更好地认识现实世界 预测未来 而函数是研究现实世界变量之 间关系的一个重要模型 正 反比例就是两个重要的函数关系 小学不提函数 等概念 但要让学生从变量的角度认识正反比例 初步体会函数思想 小学生学习这一章节的内容会感到比较抽象 为此 课堂上要给学生提供 熟悉的具体的情境 让学生经历知识的形成过程 本节课主要是利用表格研究两个相关的量是否成正比例来揭示正比例的意 义 它是学生在学习了比 比例 变化的量的基础上进行教学的 其他年级学 习了正方形的边长与周长 边长与面积 路程 速度 时间 单价 数量 总 价 等数量关系也是本节课学习的基础 本节课既要帮助学生经历观察分析 语言描述 对比概括的思维过程 也要让学生初步理解 正比例的意义 正方形的周长与边长 正方形的边长与面积 路程与时间都是相互变化的 量 但它们的变化规律又不相同 两个变量的比值一定 这两个变量才是成正 比例的量 教科书先提供了正方形的周长与边长 正方形的边长与面积 让学 生从熟悉的几何量中探究变化的量 又让学生对比这两组量变化的不同点 在 对比中理解正比例的意义 教材还引入学生熟悉的路程 速度 时间之间的数 量关系 速度不变 也就是路程和时间的比值不变 由此引入 路程和时间成 正比例 为学生理解正比例丰富了实例支撑 根据这一节课的特点 我准备采用自主探究 合作交流的教学模式完成本 节课的教学 学习目标 1 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特征 并尝 试抽象概括正比例的意义 提高分析 判断 概括 推理能力 同时渗透初步 的函数思想 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数学结论的 确定性 并乐于与人交流 教学重点 正确理解相关联的量 正比例的意义 教学难点 正确理解正比例的意义 教具准备 多媒体课件 表格 过程预设 活动 一 谈话导入 以旧引新 上一节课我们发现了生活中相互变化的量 举例说一说生活中有哪些相互 变化的量 学生有了上一节课的学习 回答并不困难 教师要充分肯定学生的发言 活动 二 填表格 探索变化的量的变化规律 出示下面表格 先说一说每一个表格中有那两中变化的量 再把表格填完 整 2 先观察表格 1 中的两个量 说一说是怎样变化的 先独立观察后和 同桌说一说 3 交流观察发现的结论 学习成果预设 观察正方形的周长和边长的变化情况可能有以下发现 正方形的周长总是它边长的 4 倍 正方形的边长扩大几倍 周长也扩大几倍 正方形边长 cm 正方形 面积 cm2 11 2 3 4 正方形边长 cm 正方形 周长 cm 11 2 3 4 正方形的周长随边长的增加而增加 正方形的边长每增加 1 厘米 周长就增加 4 厘米 正方形的周长与边长的比值都是 4 4 仿照学习表 1 的方法学习表 2 5 面积与边长 周长与边长之间有哪些相同点 周长和面积都是随边长 的增加而增加 6 出示 41 页情境问题 2 周长与边长 面积与边长之间的变化规律相同吗 随着上面的问题分小组讨论 教师巡回指导 对有困难的小组 可以提示 一算对应量的比值 小组讨论结果预设 正方形的周长是边长的 4 倍 但面积与边长的倍数是不确定的 正方形的周长与边长的比不变 但正方形的面积与边长的比是不相等的 正方形的边长扩大 2 倍 周长扩大 2 倍 面积扩大 4 倍 活动 三 课件出示教材关于路程 速度和时间的表格 路程 千米 90180270360450540 时间 时 12345678 1 请你把表格填完整 和同桌交流计算结果 2 这张表涉及了哪些量 当时间发生变化时 路程有什么变化 变化有什 么规律 时间的变化引起了路程的变化 时间扩大几倍 路程也扩到几倍 时间缩 小几倍 路程也所小几倍 比值速度没有发生变化 学生说的合理都应鼓励 板书 像这样 路程与时间的比值不变 路程和时间成正比例 3 分析比较 概括总结 第一个问题中 正方形的周长与边长 面积与边长成正比例吗 为什么 再次观察表一和表三 有两个相关联的量 两个量的比值相等 板书 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量相对 应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的 关系叫做成正比例关系 三 巩固练习 深化感知 1 完成 42 页 练一练 第一题 第二题 2 阅读教材 你知道吗 3 判断题 下列表格中涉及的量是否是成正比例的量 先独立思考 然后组内交流 最后全班反馈 小结 判断两个量是否成正比例 可以分三步去考虑 首先考虑这两个量是否关联 再考虑这两个量的比值是否一定 最后得出结论 四 全课总结 提升练习 今天这堂课我们学习了正比例的相关知识 你能说一说什么是正比例 你还 哪些困惑 教学反思 课堂上 学生在观察的基础上讨论交流 发现规律 对比归纳出正比例的 意义 然后通过练习 培养学生综合运用知识的能力 使学生进一步理解正比 例的意义 教学过程中 让学生自主探究 合作交流 充分体现了学生是学习 的主体 关注了学生的学习过程 又使学生的情感 态度 价值观等方