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6 2实数 1 自学提纲 阅读课本11 13页的内容完成下列问题 1 你能找出多少中面积不同的格点正方形 2 有面积分别是1 4 9的格点正方形吗 3 有面积是2的格点正方形吗 4 是怎样的数 5 什么是无理数 实数 实数如何分类 合作探究 1 你能找出多少中面积不同的格点正方形 2 有面积分别是1 4 9的格点正方形吗 3 有面积是2的格点正方形吗 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 即 小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类 1 414213562373 是一个有理数吗 讨论 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数 例如 圆周率及一些含有的数都是无理数 你知道哪些数是无理数 像的数是无理数 开不尽方的数都是无理数 注意 带根号的数不一定是无理数 例如 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 无理数也像有理数一样广泛存在着 无理数也有正负之分 例如 正无理数 负无理数 练习1 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 有理数和无理数统称为实数 实数 有理数 无理数 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数 或有理数 整数 分数 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 试一试 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之
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