光学系统光阑应用的实例.doc

光学系统光阑应用的实例丁健（池州学院12光电子一班，安徽省 池州市 247100） 摘 要 介绍了一种光学组合系统，通过构造光学系统虚拟的视场光阑实现人眼屈光度测量，是光学系统光阑应用的生动实例。关键词 虚拟视场光阑;屈光度;测量中图分类号O 43; TH 773 文献标识码 A 文章编号1000-0712 (2003 )06-0029-021 引言 在几何光学中，光学系统的孔径光阑和视场光阑是不可缺少的两种光束限制。孔径光阑用于限制进入系统的光束(或光能)的多少，而视场光阑则决定了光学系统的成像范围。作为光阑的器件通常是专门设置的或利用已有的透镜框。但实际上只要光阑符合上述作用，它并不必须是一种实际存在的框，也可以是虚拟的。本文通过两组成像光学系统的组合构成了一种测量人眼屈光度的光学系统，其中正是利用了虚拟视场光阑和实际孔径光阑的共同作用。文中对光阑所起的作用进行了详细描述，不仅可以帮助学生拓宽对两种光阑的认识，而且也能了解光阑更广泛的应用。该系统可以作为实验辅以教学。2 系统描述及光学原理 为了更好地理解这一系统的光学原理，将其分解成两部分光学成像系统，分别加以叙述。 第一部分光学系统(称为系统一)由光源和人眼组成，人眼的角膜是系统的成像元件。光源为一狭缝，与人眼的距离为d。该系统的孔径光阑为人眼的瞳孔，视场光阑为光源的狭缝L，如图1所示。图1 验光系统第一部分 按照几何光学定义，当人眼注视远方时，所能看到最远距离的所在面称为远点面，正常眼的远点面位于无穷远，而近视眼的远点面位于人眼前方有限距离处，远视眼的远点面位于人眼后方有限距离处。如图1 ，假设人眼为近视眼，线光源L从距轴h高度照亮人眼，通过人眼的角膜C在视网膜R上形成一个离焦像(只有当人眼的远点面与光源所在面重合时才可能在视网膜上形成光源的清晰像)。人眼的视网膜可看作一个漫射体，其上所形成的离焦像此时又作为一发光物面经眼角膜再次成像，由共轭关系可知，视网膜的像将形成在人眼视力屈光度所决定的远点面S上，其大小和形状由线光源照射眼瞳时的包络线所决定，在子午面上为线段aa。由于该面是虚拟的，所有出自眼瞳并汇聚于远点面的光线将继续沿着各自的方向传播。这一远点面上的视网膜像同时也构成了系统二的虚拟视场光阑。第二部分光学系统(称为系统二)由眼瞳、狭缝光阑Z、摄像机组成。眼瞳是摄像机的被摄目标(即被成像物体)，与摄像机的距离为d。该系统的孔径光阑为摄像机前面的又一狭缝Z，视场光阑是由系统一的远点面视网膜像形成的虚拟光阑，如图2所示。当照像镜头P对人眼的瞳孔C进行拍摄时，理论上讲整个眼瞳都能成像，但由于受到光源照明的影响，眼瞳的成像光束取自于系统一的眼视网膜成像光束。由系统一眼瞳出射的光经S面后，受其原有的光束方向及摄像机处狭缝光阑的共同限制，只有部分光线能进入照像镜头。如果此时有人从摄像机处通过狭缝观察被测眼瞳，系统一获得的视网膜像aa就像视场光阑一样限制了眼瞳的成像范围，图2 验光系统第二部分由于该视场光阑与系统二处于非共轴，所以只能看到部分眼瞳，正是这部分眼瞳能够通过虚拟的视场光阑被狭缝光阑后面的照像镜头所接受。由光路图可以看到，这部分眼瞳区域在子午面上为bb线段。 将上述两组光学系统组合构成如图3所示的验光系统1。两系统的狭缝在此并列在同一面上形成双缝，其中狭缝光源位于光轴外，构成轴外照明方式，狭缝光阑位于光轴上，与人眼共轴。由图3不难看出，只有阴影部分的光线是最终被CCD接收的成像光束。图3 整个验光系统根据前述光学原理，对于一个近视眼，通过狭缝光源的照明，可以获得成像范围不同的亮眼瞳bb图像，其成像范围的改变取决于远点面S的位置。因此，根据眼瞳像的范围大小可以计算得到与人眼屈光度相关的人眼远点面的位置。它们之间的关系可根据图3通过简单几何运算得到: （1） 则 （2） 其中D为眼瞳的直径，远点面距离r的倒数即为人眼的视力屈光度。 图3所示的是人眼为近视情况下的系统总光路图，人眼为远视眼时的系统光路如图4。图4 远视眼验光系统3 实验分析 我们按照上述光路建立了一个实验系统，用模拟眼为拍摄对象进行了实验，其结果与实际甚为接近，由此可以证明上述光学原理是正确的。值得注意的是，在系统二中，由于狭缝光阑的缝宽不能忽略，同时虚拟的视场光阑不可能与物面(眼瞳)重合，成像系统必然存在渐晕现象，使得眼瞳像的亮暗分界是一个渐变的区域，确定边界时需要使用一些技术手段。另外，由图3可知，虚拟的视场光阑相对于系统二处于偏轴位置，当人眼的远点面逐渐远离人眼(即靠近摄像机)到达某一位置时，视场光阑将限制眼瞳的所有出射光线均不能通过狭缝光阑进入照相镜头，当人眼的远点面超出此位置为系统测量的盲区。在盲区内，CCD上成的眼瞳像全部是暗的，即bb=0。盲区的起始位置1r0(相对于眼瞳来讲)可由式(3)计算得出: （3） 我们还可以将这一实验系统推广到更一般的短焦透镜的焦距测量。参考文献:1 李湘宁等。偏心摄影验光法的原理分析和计算机模拟J。上海理工大学学报，2000，22(2):150153.2 Kaakinen K.A simple method for screening of children withstrabismus,anisometropia or ametropia by simultaneous