大练兵教案1范文

大练兵教案1范文 平面向量的坐标运算及共线的坐标表示教学目标 1、知识与技能1）、掌握平面向量的坐标运算2）、会根据向量的坐标，判断向量是否共线 2、方法与过程1）、向量的坐标表示，实际上是向量的代数表示，引入了向量的坐标表示使向量运算完全代数化，可使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算。 2）、平面向量的共线与向量的平行是一致的。 3、情感、态度与价值观1）、向量具有数形二重性，通过本节的学习，可以加深对向量的这种特征的理解；2）、在解决问题的过程中要形成见数思形，以形助数的思维习惯，以加深理解知识要点，增强应用意识。 教学重点向量的坐标运算教学难点对平面向量共线的坐标表示的理解教学方法探究、引导、讨论教学手段多媒体辅助教学教学过程复习引入上节课我们学习了向量的正交分解及坐标表示，对平面直角坐标系内的每一个向量，有且只有一对实数x、y使得a=x i+y j，从而a=?x,y?新课探究提问我们研究了平面向量的坐标表示，现在已知a=?x1,y1?、b=?x2,y2?，你能否得出a+b、ab、?a的坐标表示呢？活动让学生通过向量的坐标表示来进行两个向量的加、减运算。 a+b（x1i+y1j）+(x2i+y2j)=(x1+x2)i+(y1+y2)j即a+b=?x1?x2,y1?y2?同理ab=?x1?x2,y1?y2?又?a=?（x1i+y1j）=?x1i+?y1j1所以?a=?x1,?y1?教师和学生一起总结，把上述结论用文字叙述分别为两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标练习 （1）已知a?2,1?，b?3,4?，求a+b，ab，ab的坐标。 （2）已知向量a、b的坐标，求的a+b，ab坐标）a=(4,3)、b=(-3,8)）a=(3,0)、b=(0,4) （3）已知a=(2,3)、b=(-2,-3)，求a+b、a+b如图已知A?x1,y1?、B?x2,y2?怎样表示AB的坐标？你能在图中标出坐标为?x2?x1,y2?y1?的P点吗？标出点P后，你能总结出什么结论教师再引导学生找出点与向量的关系，将向量AB平移，使的点A与点O重合，则平移后B点的位置就是P点，向量AB的坐标与以原点O为始点，点P为终点的向量OP的坐标是相同的，这样就建立了向量的坐标与点的坐标之间的联系。 讨论结果AB=OBOA?x2,y2?x1,y1?x2?x1,y2?y1?结论一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。 例题例、已知A(1,2)、B(3,2),向量ax?3,x2?3x?4与AB相等，求x；分析本题练习相等的向量用坐标进行运算的方法解?AB=?3,2?1,2?2,0?x?3?2?x?1?2?x?1所以x?1x?3x?4?0?x?1或x?4例、（P97例）如图,ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是?2,1?、?1,3?、?3,4?，试求顶点D的坐标。 2解法1设顶点D的坐标为?x,y?AB=?1?2?,3?1?=?1,2?DC=?3?x,4?y?，由AB=DC得?1,2?=?3?x,4?y?1?3?x?x?2?2?4?y?y?2?顶点D的坐标为?2,2?解法2由向量加法的平行四边形法则可知BD=BAAD?2?1?,1?3?3?(?1),4?3?3,?1?，而ODOBBD?1,3?3,?1?2,2?顶点D的坐标为?2,2?提问共线向量定理（向量b与a(a?0)共线，当且仅当有唯一一个实数?,使b=?a）能否用坐标表示此定理呢？若能，如何表示？已知a=?x1,y1?、b=?x2,y2?，ab，则x 1、x 2、y 1、y2之间满足什么条件？分析a(a?0)、b=?a?x2?x1?x1?x2?y?y?y?x1y2=?x2y121?y21?x1y2?x2y1=0?（x1y2x2y1）=0若?，则x1y2x2y1=0若?，则b0，即x2且y2，x1y2x2y1=0思考若x1=0时，是否也有x1y2x2y1=0？y1=0呢？所以ab?x1y2x2y1=0例、已知A（3，4）、B（7，x）、C(9,16)，若A、B、C三点共线，求x=_分析可利用ABAC求之解AB=（7，x）（3，4）（，x）3AC(9,16)（3，4）（，）A、B、C三点共线ABAC（x）x练习1）已知sin2?1?3?2sin?cos?，若a=?,sin?,b=?cos?,?,且ab，3?2?则锐角?为_。 A30B60C45D752)已知a=(1,2),b=(m,1)若(a+2b)(2a-b),则m的值为()A11B1C2D?22课堂小结 1、本节我们主要学习了哪些数学知识平面向量的和、差、数乘的坐标运算，两个向量共线的坐标表示；