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文档简介

第1节 复数的代数形式与运算,要点疑点考点,1.复数的意义,z=a+bi(a,bR)是实数的充要条件是b=0；是虚数的充要条件是b0；是纯虚数的充要条件是a=0且b0,2.复数的相等,两个复数相等，当且仅当它们的实、虚部分别相等.,3.共轭复数及复数的模的代数表示,4.复数的代数运算,对于i，有i4n=1,i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i(nN),课 前 热 身,-6,2.设 x,yR，且 ,则x+y=_,A,3.若(x2-1)+(x2+3x+2)i 是纯虚数，则实数x的值是( )(A) 1 (B) -1(C)1 (D) 以上都不对,D,B,5. i0+i1+i2+i3+i 2004的值为( )(A) 1 (B) -1(C) 0 (D) i,能力思维方法,1.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，试求实数m的取值，使得(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z对应的点位于复平面的第二象限,【解题回顾】纯虚数的充要条件是“实部为零且虚部不为零”,2. 设zC，求满足z+1/zR且|z-2|=2的复数z,【解题回顾】对条件z+1/zR的不同转化可以得到不同的解题方法。,【解题回顾】本题是复数、不等式的综合题，涉及分类讨论及恒成立问题，做题过程中需 要注意等价转化，例如“当1-2a=0,即a=1/2时，3/40恒成立”这种情形就很容易被忽视,延伸拓展,【解题回顾】 是1在集合C中的三个立方根，它们有比较丰富的性质，若记 则 ，并有,【解题回顾】将复数问题向实数问题转化，是一种重要的思想方法，而转化的基本依据就是复数的相等,误解分析,1. 在假设z=x+yi进行代换时，要注意说明x,yR，因为，即使
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