八年级数学上册 第十章 分式 10.2 分式的基本性质课件 北京课改版.ppt

八年级上册 10 2分式的基本性质 学习目标 理解并掌握分式的基本性质 了解最简分式的概念 会利用分式的基本性质对分式约分化简 1 2 自主学习检测 1 分式的分子和分母都乘以 或除以 同一个的整式 分式的值不变 2 约分是分子 分母同时除以分子 分母的 分子与分母没有公因式的分式称为 3 分式的通分是根据分式的 把分式的分子和分母同时乘以 将分式的分母化为的过程 不为0 公因式 最简分式 基本性质 不为0的整式 同分母 自主学习检测 4 下列变形不正确的是 a b c d 5 下列约分正确的是 a b c d d a 回忆一下 分数有哪些基本性质 分式也具有类似的性质吗 下面我们学习分式的基本性质 合作探究 由分数的基本性质可知 如果数c 0 那么一般地 对于任意一个分数 有 c 0 其中a b c是数 由此得出 分式的基本性质 分式的分子与分母同时乘以 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 上述性质可以用式子表示为 c 0 其中a b c是整式 合作探究 合作探究 思考 类比分数的基本性质 应用分式的基本性质时要注意什么 1 分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换 2 所乘 或除以 的必须是同一个整式 3 所乘 或除以 的整式不为0 注意 看分母如何变化 想分子如何变化 看分子如何变化 想分母如何变化 你能把分式表示为分母是n的分式 并且使分式的值不变吗 先把分子分解因式 在根据分式的基本性质即可 思考 例1 填空 在括号内填入适当的整式 使分式的值不变 解 1 a b 2 a 运用分式的基本性质 可以把分式分子和分母的公因式约去 使分式简化 把分式中分子与分母的公因式约去 叫做约分 怎样运用分式的基本性质进行分式的变形 典例精析 练一练 如果把分式中的m和n都扩大2倍 那么分式的值 a 不变b 扩大2倍c 缩小2倍d 扩大4倍 解析 分式中的m和n都扩大2倍 如果把分式中的m和n都扩大2倍 那么分式的值变为原来的一半 即如果把分式中的m和n都扩大2倍 那么分式的值缩小2倍 c 例2 将下列方式约分 如何找出分子和分母的公因式 典例精析 交流 约分的步骤是什么 约分时应注意什么 先找公因式 再约去公因式 约分时应注意能分解因式的要先分解因式 还应注意符号 如果一个分式的分子与分母没有公因式 这个分式叫做最简分式 要点小结 化简的结果是 a b c d 解析 利用完全平方公式及平方差公式化简约分 a 练一练 例3 不改变分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 号 归纳 每个分式的分子 分母和分式本身这三处的正负号中 其中两个符号同时改变 分式的值不变 典例精析 1 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍 那么这个代数式的值 a 不变b 扩大为原来的5倍c 扩大为原来的10倍d 缩小为原来的2 当时 k的值为 a 3 2x 1 b 3xy 2x 1 c x 2x 1 d xy 2x 1 c b 随堂检测 3 把分式中字母x y的值都扩大3倍 则分式的值 a 扩大9倍b 扩大6倍c 扩大3倍d 不变4 不改变分式的值 把分式的分子的分子 分母的各项系数都化成整数为 d 随堂检测 5 将下列分式约分 随堂检测 分式的约分 概念 把一个分式的分子和分母的公因式约去 不改变分式的值 这种变形叫做分式的约分 依据 分式的基本性质 步骤 1 确定分子和分母的公因式