高考物理大二轮复习 专题二 力与物体的直线运动 第1讲 动力学观点在力学中的应用课件.ppt

第1讲动力学观点在力学中的应用 专题二力与物体的直线运动 知识回扣规律方法 高考题型2应用动力学方法分析传送带问题 高考题型3应用动力学方法分析 滑块 木板 问题 高考题型1动力学基本问题分析 高考题精选精练 知识回扣规律方法 1 物体或带电体做匀变速直线运动的条件是 2 匀变速直线运动的基本规律为速度公式 v 位移公式 x 速度和位移公式的推论 中间时刻的瞬时速度 任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量 即 x xn 1 xn a t 2 物体或带电体所受合力 为恒力 且与速度方向共线 v0 at v2 v02 2ax 答案 3 速度 时间关系图线的斜率表示物体运动的 图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的 匀变速直线运动的v t图象是一条 4 位移 时间关系图线的斜率表示物体的 5 超重或失重时 物体的重力并未发生变化 只是物体对支持物的 或对悬挂物的 发生了变化 物体发生超重或失重现象与物体的运动方向 只决定于物体的方向 当a有竖直向上的分量时 当a有竖直向下的分量时 当a g且竖直向下时 答案 加速度 位移 倾 斜直线 速度 压力 拉力 无关 加速度 超重 失重 完全失重 1 动力学的两类基本问题的处理思路 2 解决动力学问题的常用方法 1 整体法与隔离法 2 正交分解法 一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解 有时根据情况也可以把加速度进行正交分解 3 逆向思维法 把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法 一般用于匀减速直线运动问题 比如刹车问题 竖直上抛运动的问题 动力学基本问题分析 高考题型1 例1 多选 2017 深圳市第一次调研 如图1甲所示 质量m 1kg 初速度v0 6m s的物块受水平向左的恒力f作用 在粗糙的水平地面上从o点开始向右运动 o点为坐标原点 整个运动过程中物块速率的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示 g 10m s2 下列说法中正确的是a t 2s时物块速度为零b t 3s时物块回到o点c 恒力f大小为2nd 物块与水平面间的动摩擦因数为0 1 答案 解析 图1 解析物块做匀减速直线运动的加速度大小为 物块做匀减速直线运动的时间为 t1 2s 故a正确 根据牛顿第二定律得 f ff ma1 f ff ma2 联立两式解得 f 2n ff 1n 则动摩擦因数为 0 1 故c d正确 1 瞬时问题要注意绳 杆弹力和弹簧弹力的区别 前者能突变而后者不能 2 连接体问题要充分利用 加速度相等 这一条件或题中特定条件 交替使用隔离法与整体法 3 两类动力学基本问题的解决关键是运动分析 受力分析 充分利用加速度 桥梁 作用 1 多选 如图2所示 a b球的质量相等 弹簧的质量不计 倾角为 的斜面光滑 系统静止时 弹簧与细线均平行于斜面 在细线被烧断的瞬间 下列说法正确的是a 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下 大小均为gsin b b球的受力情况未变 瞬时加速度为零c a球的瞬时加速度沿斜面向下 大小为2gsin d 弹簧有收缩的趋势 b球的瞬时加速度向上 a球的瞬时加速度向下 瞬时加速度都不为零 对点拓展练 答案 解析 2 1 图2 解析系统静止 根据平衡条件可知 对b球f弹 mgsin 对a球f绳 f弹 mgsin 细线被烧断的瞬间 细线的拉力立即减为零 但弹簧的弹力不发生改变 则b球受力情况未变 瞬时加速度为零 2 1 2 2017 河南洛阳市第二次统考 如图3甲所示 水平地面上固定一足够长的光滑斜面 一轻绳跨过斜面顶端的光滑轻质定滑轮 绳两端分别连接小物块a和b 保持a的质量不变 改变b的质量m 当b的质量连续改变时 得到a的加速度a随b的质量m变化的图线 如图乙所示 a1 a2 m0未知 设加速度沿斜面向上的方向为正方向 空气阻力不计 重力加速度为g 斜面的倾角为 下列说法正确的是a 若 已知 可求出a的质量b 若 已知 可求出乙图中m0的值c 若 未知 可求出乙图中a2的值d 若 未知 可求出乙图中a1的值 答案 解析 2 1 图3 解析据牛顿第二定律对b受力分析得 mg f ma 对a得 f magsin maa 2 1 若 已知 由 知 不能求出a的质量ma 故a错误 当a 0时 由 式得 m0 masin ma未知 m0不能求出 故b错误 由 式得 m 0时 a2 gsin 故c错误 应用动力学方法分析传送带问题 高考题型2 例2 2017 陕西宝鸡市一模 某工厂为实现自动传送工件设计了如图4所示的传送装置 由一个水平传送带ab和倾斜传送带cd组成 水平传送带长度lab 4m 倾斜传送带长度lcd 4 45m 倾角为 37 ab和cd通过一段极短的光滑圆弧板过渡 ab传送带以v1 5m s的恒定速率顺时针运转 cd传送带静止 已知工件与传送带间的动摩擦因数均为 0 5 重力加速度g 10m s2 现将一个工件 可看作质点 无初速度地放在水平传送带最左端a点处 求 图4 1 工件被第一次传送到cd传送带上升的最大高度和所用的时间 答案0 75m1 8s 答案 解析 解析工件刚放在传送带ab上 在摩擦力作用下做匀加速运动 设其加速度大小为a1 速度增加到v1时所用时间为t1 位移大小为x1 则由受力分析图甲以及牛顿运动定律可得 fn1 mgff1 fn1 ma1联立解得 a1 5m s2 工件滑上cd传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动 设其加速度大小为a2 速度减小到零时所用时间为t3 位移大小为x2 则由受力分析图乙以及牛顿运动定律可得 fn2 mgcos mgsin fn2 ma2 由于x1 lab 工件随后在传送带ab上做匀速直线运动到b端 则匀速运动的时间为 联立解得 a2 10m s2 x2 1 25m工件沿cd传送带上升的最大高度为 h x2sin 1 25 0 6m 0 75m 故总时间为 t t1 t2 t3 1 8s 2 要使工件恰好被传送到cd传送带最上端 cd传送带沿顺时针方向运转的速度v2大小 v2 v1 答案4m s 答案 解析 解析cd传送带以速度v2向上传送时 当工件的速度大于v2时 滑动摩擦力沿传送带向下 加速度大小仍为a2 当工件的速度小于v2时 滑动摩擦力沿传送带向上 受力分析图如图丙 设其加速度大小为a3 两个过程的位移大小分别为x3和x4 由运动学公式和牛顿运动定律可得 2a2x3 v22 v12mgsin fn2 ma3 2a3x4 0 v22lcd x3 x4解得 v2 4m s 1 传送带问题的实质是相对运动问题 这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向 因此 搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键 2 传送带问题还常常涉及到临界问题 即物体与传送带速度相同 这时会出现摩擦力改变的临界状态 具体如何改变要根据具体情况判断 3 2017 河南郑州市模拟 如图5所示为粮袋的传送装置 已知a b间长度为l 传送带与水平方向的夹角为 工作时其运行速度为v 粮袋与传送带间的动摩擦因数为 正常工作时工人在a点将粮袋放到运行中的传送带上 关于粮袋从a到b的运动 以下说法正确的是 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 a 粮袋到达b点的速度与v比较 可能大 也可能相等或小b 粮袋开始运动的加速度为g sin cos 若l足够大 则以后将一定以速度v做匀速运动c 若 tan 则粮袋从a到b一定一直做加速运动d 不论 大小如何 粮袋从a到b一直做匀加速运动 且a gsin 对点拓展练 答案 解析 4 3 图5 解析开始时 粮袋相对传送带向上运动 受重力 支持力和沿传送带向下的摩擦力 由牛顿第二定律可知 mgsin fn ma fn mgcos 解得a gsin gcos 故b项错误 粮袋加速到与传送带相对静止时 若mgsin mgcos 即当 tan 时粮袋将继续做加速运动 c d项错误 a项正确 4 3 4 多选 2017 广西桂林市联考 如图6所示 一小物体m从光滑圆弧形轨道上与圆心o等高处由静止释放 圆弧半径r 0 2m 轨道底端与粗糙的传送带平滑连接 当传送带固定不动时 物体m能滑过右端的b点 且落在水平地面上的c点 取重力加速度g 10m s2 则下列选项正确的是 4 3 图6 a 物体m滑到最低点a时对轨道的压力大小与轨道半径r的大小有关b 若传送带逆时针方向运行 则物体m也能滑过b点 到达地面上的c点c 若传送带顺时针方向运行 则当传送带速度v 2m s时 物体m到达地面上c点的右侧d 若传送带顺时针方向运行 则当传送带速度v 2m s时 物体m也可能到达地面上c点的右侧 答案 解析 4 3 解析由机械能守恒定律得mgr mv02 则v0 2m s 传送带静止时 a点 f mg m 得f 3mg 与r无关 a错误 若传送带逆时针运行 物体也匀减速运动至b点 与静止情况相同 落在c点 b正确 若传送带顺时针运行 v 2m s 物体加速运动 落在c点右侧 c正确 若v 2m s 物体可能先匀减速后匀速 到b点速度可能大于传送带静止时到达b点的速度 此时落在c点右侧 d正确 4 3 应用动力学方法分析 滑块 木板 问题 高考题型3 例3 2017 全国卷 25 如图7 两个滑块a和b的质量分别为ma 1kg和mb 5kg 放在静止于水平地面上的木板的两端 两者与木板间的动摩擦因数均为 1 0 5 木板的质量为m 4kg 与地面间的动摩擦因数为 2 0 1 某时刻a b两滑块开始相向滑动 初速度大小均为v0 3m s a b相遇时 a与木板恰好相对静止 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取重力加速度大小g 10m s2 求 图7 1 b与木板相对静止时 木板的速度 答案 解析 答案1m s 方向与b的初速度方向相同 解析滑块a和b在木板上滑动时 木板也在地面上滑动 设a b所受的摩擦力大小分别为ff1 ff2 木板受地面的摩擦力大小为ff3 a和b相对于地面的加速度大小分别为aa和ab 木板相对于地面的加速度大小为a1 在滑块b与木板达到共同速度前有ff1 1mag ff2 1mbg ff3 2 m ma mb g 由牛顿第二定律得ff1 maaa ff2 mbab ff2 ff1 ff3 ma1 设在t1时刻 b与木板达到共同速度 其大小为v1 由运动学公式有v1 v0 abt1 v1 a1t1 联立 式 代入已知数据得v1 1m s 方向与b的初速度方向相同 2 a b开始运动时 两者之间的距离 答案1 9m 答案 解析 解析在t1时间间隔内 b相对于地面移动的距离为sb v0t1 abt12 设在b与木板达到共同速度v1后 木板的加速度大小为a2 对于b与木板组成的系统 由牛顿第二定律有ff1 ff3 mb m a2 由 式知 aa ab 再由 式知 b与木板达到共同速度时 a的速度大小也为v1 但运动方向与木板相反 由题意知 a和b相遇时 a与木板的速度相同 设其大小为v2 设a的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2 则由运动学公式 对木板有v2 v1 a2t2 对a有 v2 v1 aat2 在t2时间间隔内 b 以及木板 相对地面移动的距离为s1 v1t2 a2t22 在 t1 t2 时间间隔内 a相对地面移动的距离为sa v0 t1 t2 aa t1 t2 2 a和b相遇时 a与木板的速度也恰好相同 因此a和b开始运动时 两者之间的距离为s0 sa s1 sb 联立以上各式 并代入数据得s0 1 9m 也可用右图中的速度 时间图线求解 1 滑块 木板 模型类问题中 滑动摩擦力的分析方法与传送带类似 但这类问题比传送带类问题更复杂 因为木板往往受到摩擦力的影响也做匀变速直线运动 处理此类物体匀变速运动问题要注意从速度 位移 时间等角度 寻找它们之间的联系 2 要使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相等 5 多选 2017 广东汕头市一模 如图8所示 一木板倾斜放置 与水平面的夹角为 将两个矩形物块a b叠放后一起从木板上由静止释放 之后a b保持相对静止一起以大小为a的加速度沿斜面加速下滑 若a b的质量分别为ma和mb a与b之间和b与木板之间的动摩擦因数分别为 1和 2 则下列说法正确的是a 1一定大于tan b 2一定小于tan c 加速度a的大小与ma和mb都无关d a与b之间的摩擦力大小与 1有关而与 2无关 对点拓展练 答案 解析 6 5 图8 解析先取ab为一整体 整体受到重力 斜面的支持力和摩擦力 沿斜面的方向 由牛顿第二定律得 ma mb gsin ffb ma mb affb 2fnfn ma mb gcos 以上三式联立可得 a gsin 2gcos 再隔离a物块 设a受到的静摩擦力为ffa 方向沿斜面向上 对a再应用牛顿第二定律得 magsin ffa maa可得出 ffa 2magcos 无法判断出 1一定大于tan 故a错误 6 5 a与b组成的整体向下做加速运动 由公式 可知 gsin 2gcos 所以 2 tan 故b正确 由公式 可知 加速度a的大小与ma和mb都无关 故c正确 由公式 可知 a与b之间的摩擦力大小与 1无关而与 2有关 故d错误 6 5 6 2017 辽宁铁岭市协作体模拟 如图9所示 质量为m 10kg的小车停放在光滑水平面上 在小车右端施加一个f 10n的水平恒力 当小车向右运动的速度达到2 8m s时 在其右端轻轻放上一质量m 2 0kg的小黑煤块 小黑煤块视为质点且初速度为零 煤块与小车间动摩擦因数 0 20 假定小车足够长 g 10m s2 则下列说法正确的是a 煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动稳定后做匀速直线运动b 小车一直做加速度不变的匀加速直线运动c 煤块在3s内前进的位移为9md 小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2 8m 答案 解析 6 5 图9 解析根据牛顿第二定律 刚开始运动时对小黑煤块有 fn ma1 fn mg 0 代入数据解得 a1 2m s2刚开始运动时对小车有 f fn ma2 解得 a2 0 6m s2 经过时间t 小黑煤块和车的速度相等 小黑煤块的速度为 v1 a1t 车的速度为 v2 v a2t v1 v2 解得 t 2s 以后煤块和小车一起运动 根据牛顿第二定律 f m m a3 a3 m s2 6 5 即煤块和小车一起以加速度a3 m s2做加速运动 故选项a b错误 6 5 在2s内小黑煤块前进的位移为 然后和小车共同运动1s时间 此1s时间内位移为 x1 v1t a3t 2 4 4m 故煤块在3s内前进的位移为4m 4 4m 8 4m 故选项c错误 在2s内小黑煤块前进的位移x1 4m 小车前进的位移为 x2 vt a2t2 2 8 2 0 6 22 m 6 8m 两者的相对位移为 x x2 x1 6 8m 4m 2 8m 故选项d正确 高考题精选精练 题组1全国卷真题精选1 2016 全国卷 16 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动 在时间间隔t内位移为s 动能变为原来的9倍 该质点的加速度为 答案 解析 1 2 3 4 5 解析动能变为原来的9倍 则质点的速度变为原来的3倍 即v 3v0 2 多选 2015 新课标全国 20 在一东西向的水平直铁轨上 停放着一列已用挂钩连接好的车厢 当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时 连接某两相邻车厢的挂钩p和q间的拉力大小为f 当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时 p和q间的拉力大小仍为f 不计车厢与铁轨间的摩擦 每节车厢质量相同 则这列车厢的节数可能为a 8b 10c 15d 18 答案 解析 1 2 3 4 5 解析设pq西边有n节车厢 每节车厢的质量为m 则f nma 设pq东边有k节车厢 则f km a 联立 得3n 2k 由此式可知n只能取偶数 当n 2时 k 3 总节数为n 5当n 4时 k 6 总节数为n 10当n 6时 k 9 总节数为n 15当n 8时 k 12 总节数为n 20 故选项b c正确 1 2 3 4 5 a 斜面的倾角b 物块的质量c 物块与斜面间的动摩擦因数d 物块沿斜面向上滑行的最大高度 3 多选 2015 新课标全国 20 如图10甲 一物块在t 0时刻滑上一固定斜面 其运动的v t图线如图乙所示 若重力加速度及图乙中的v0 v1 t1均为已知量 则可求出 答案 解析 图10 1 2 3 4 5 解析由v t图象可求知物块沿斜面