河北省平泉县第四中学七年级数学下册 6.2 立方根课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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立方根 正数a的平方根是 正数a的算术平方根是 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 新课导入 旧知回顾 一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3 那么一个体积是27cm3的正方体 它的边长是3cm 如果一个体积是125cm3的正方体 它的边长又是多少呢 设它的边长是xcm 则x3 125 因为53 125 所以x 5 所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm 想一想 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 2 能用立方运算求某些数的立方根 了解开立方与立方互为逆运算 3 了解立方根的性质 4 区分立方根与平方根的不同 5 会用计算器求任意数的立方根 教学目标 知识与能力 1 通过用计算器求立方根 提高运算能力 2 在学了平方根的基础上 能用类比的方法学习立方根的有关知识 领会类比思想 过程与方法 一般的 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 即如果x3 a 那么x叫做a的立方根 当x4 a x叫a的四次方根 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方和立方互为逆运算 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求 当x5 a x叫a的五次方根 知识要点 被开方数 立方根 根指数 根指数是3时 绝对不能省略不写 注意 每个数a都只有一个立方根 记 读作 三次根号a 立方根的性质 1 正数的立方根是一个正数 2 负数的立方根是一个负数 3 0的立方根是0 4 对于任何数a都有 结论 求一个负数的立方根的一般方法 也就是说 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数的绝对值的立方根 然后再取它的相反数 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次算术根 例1 判断下列说法是否正确 1 6是216的立方根 2 3是27的立方根 3 1 5是 3 375的立方根 4 8 3的立方根是 8 例2 求下列各式的值 解 例3 用计算器求下列各式的值 保留两位有效数字 解 例4 试比较3 的大小 解 因为33 27 因为48 27 20 所以 3 例5 用计算器计算下列各式的值 解 规律 被开立方数扩大 缩小 1000倍 它的立方根扩大 缩小 10倍 结论 已知0 629的立方根是0 8568 试求0 000629 629 629000的立方根 解 因为被开立方数扩大 缩小 1000倍 它的立方根扩大 缩小 10倍 所以 0 00
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