对数函数教案范文

对数函数教案范文 1对数函数的性质阳春市第二中学执教教师王华山上课时间xx年9月27日星期三上午第二节教学班级高一 （2）班教学目标 一、教学知识点 1、对数函数的概念. 2、对数函数的图象和性质 二、能力训练要求 1、理解对数函数的的概念. 2、掌握对数函数的图象和性质. 3、培养学生数形结合的意识. 三、德育渗透目标 1、用联系的观点分析问题. 2、认识事物之间的相互转化. 3、了解对数函数在生产在的简单应用.教学重点对数函数的图象和性质教学难点对数函数指数函数的关系教学方法在引入对数函数概念时，引导学生注意提出对数函数与指数函数互为反2函数这一点，然后对数函数的解析式可以通过对指数函灵敏求反函数得到，再根据互为反函数的值域、定义域的相互关系，可得对数函数的定义域也就是指数函数的值域，对数函数的值域也就是指数函数的定义域.教学过程复习回顾我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数Iy是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2x表示.现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x=2y.如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y=2x.由反函数概念可知，y=2x与y=2x指数函数互为反函数.这一节，我们来研究指数函数的反函数对数函数.新课讲授 1、对数函数定义一般地，当a0且a1时，函数y=2x.叫做对数函数.在a b=N中,底数a不变,指数b变为x,幂N变为y,得到指数函数y=a x.在a b=N中,底数a不变,指数b变为y,幂N变为x,得到对数函数y=log ax.这里大家要明确，对数函数与指数函数互为反函数，所以，对数函数的解析式可以由指数函数求反函数得到，对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域.即对数函数的定义域是（0，+），值域是R.2对数函数的性质3 （1）图象由于对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于x y?的对称图形，即可获得。 同样也分1?a与10?a两种情况归纳，以x y2log?（图1）与x y21l og?（图2）为例。 （2）对数函数性质列表图象1a?01a?性质 （1）定义域(0,)? （2）值域R （3）过点(1,0)，即当1?x时，0?y （4）在（0，+）上是增函数 （4）在(0,)?上是减函数2例题分析例1求下列函数的定义域 （1）2log x ya?； （2）)4(log x ya?； （3）)9(log2xya?分析此题主要利用对数函数x yalog?的定义域(0,)?求解。 112xy?2log y x?y x?（图1）111()2xy?12log y x?y x?（图2）(1,0)(1,0)1x?1x?log ay x?log ay x?4解 （1）由2x0得0?x，函数2log xya?的定义域是?0x x?； （2）由04?x得4?x，函数)4(log xya?的定义域是?4x x?； （3）由9-02?x得-33?x，函数)9(log2xya?的定义域是?33x x?说明此题只是对数函数性质的简单应用，应强调学生注意书写格式。 例2求函数251?xy和函数22112?xy)0(?x的反函数。 解 （1）125xy?115()log (2)f xx?(-2)x?； （2）211-22xy?-112()log(-2)f xx?5 (2)2x?例3作出下列函数的图象 （1）2log|yx? （2）12|log (2)|yx?分析本题主要利用函数图象的平移、对称变换来作图（图略）。 六练习P89页，练习1，2七小结对数函数定义、图象、性质。 1.回顾本节课的学习内容对数函数的定义,图象及函数的性质.2.中学阶段研究函数性质的方法:通过观察函数的图象,从图象中直观地得到函数