第2课时映射与函数.doc

第2课时映射与函数班级 姓名 备课：韩祥爱 审核：任强一教学目标1知识与技能：（1）了解映射的概念及表示方法；（2）结合简单的对应图表，理解一一映射的概念2过程与方法（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一步理解映射的概念；（3）会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射3情态与价值映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础二教学重点：映射的概念 教学难点：映射的概念课前预习案1映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中_元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的_这时，称y是x在映射f作用下的_，记作_，x称作y的_2映射：如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的_，在集合A中都_，这时我们说这两个集合的元素之间存在_，并把这个映射叫做从集合A到集合B的_3映射与函数：由映射的定义可以看出，映射是_概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A，B必须是_课内探究案例1下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A=是数轴上的点，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A=是平面直角坐标中的点，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）A=三角形，B=：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A=是新华中学的班级，对应关系：每一个班级都对应班里的学生变式：将（3）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应：BA是从集合B到集合A的映射吗？例2在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？三归纳小结：课后拓展案一、选择题1设f：AB是从集合A到集合B的映射，则下面说法正确的是()AA中的每一个元素在B中必有象 BB中每一个元素在A中必有原象CA中的一个元素在B中可以有多个象 DA中不同元素的象必不同2下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是()3已知集合Px|0x4，Qy|0y2，下列不能表示从P到Q的映射的是()Af：xyx Bf：xyx Cf：xyx Df：xy4设集合A、B都是坐标平面上的点集(x，y)|xR，yR，映射f：AB使集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(xy，xy)，则在f下，象(2,1)的原象是()A(3,1) B. C. D(1,3)5给出下列两个集合之间的对应关系，回答问题：A你们班的同学，B体重，f：每个同学对应自己的体重；M1,2,3,4，N2,4,6,8，f：n2m，nN，mM；MR，Nx|x0，f：yx4；A中国，日本，美国，英国，B北京，东京，华盛顿，伦敦，f：对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有一个首都与它对应上述四个对应中是映射的有_，是函数的有_，是一一映射的有_()A3个2个1个 B3个3个2个 C4个2个2个 D2个2个1个6集合A1,2,3，B3,4，从A到B的映射f满足f(3)3，则这样的映射共有()A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题7设AZ，Bx|x2n1，nZ，CR，且从A到B的映射是x2x1，从B到C的映射是y，则经过两次映射，A中元素1在C中的象为_8设f，g