圆锥侧面积教师教案

圆锥侧面积教师教案 rOA244弧长和扇形面积之圆锥的侧面积东莞中大外国语学校方涌波 一、教学目标 (一)教学知识点1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2了解圆锥的侧面积计算公式，培养学生的转化思想，并会应用公式解决问题（A、B、C组达标） (二)能力训练要求1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力2了解圆锥的侧面积计算公式后，培养学生的转化思想，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力（A、B、C组达标）3会用公式解决实际应用问题。 （B、C组达标） (三)情感与价值观要求1让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验2通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际 二、教学重点、难点重点1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题难点1.经历探索圆锥侧面积计算公式2.把求圆锥侧面积转化为求扇形面积的转化思想 三、教学方法观察想象实践总结法 四、教具准备一个圆锥模型(纸做)，应用多媒体辅助教学 五、教学过程温故而知新 1、在O中，O的周长为4cm，求半径r，面积S。 2、在扇形OAB中，已知圆心角n=120，半径r=6cm，求弧长l，扇形面积S。 3、在扇形OAB中，已知r=6cm，弧长l=4cm，求圆心角n，扇形面积S。 （设计意图让学生强化原有的旧知识，为更好的掌握新知识做铺垫，同时，能比较顺畅的过渡，让学生对新旧知识的知识建构有更好的认识和构建。 ）（设计意图让学生强化原有的旧知识，为更好的掌握新知识做铺垫，同时，能比较顺畅的过渡，让学生对新旧知识的知识建构有更好的认识和构建。 ）rOAnB120OBAT创设问题情境，引入新课得出圆锥及其概念（设计意图让不同层次的学生对数学产生兴趣。 同时，培养学生的情感价值观，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，有助于提高学生克服困难的决心，更好地服务于实际生活）（设计意图让不同层次的学生对数学产生兴趣。 同时，培养学生的情感价值观，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，有助于提高学生克服困难的决心，更好地服务于实际生活）新课讲解 一、探索圆锥的侧面展开图的形状新课讲解 一、探索圆锥的侧面展开图的形状 二、探索圆锥的侧面积公式圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2r，根据扇形面积公式可知S212rlr l因此圆锥的侧面积为S侧r l圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=r2+r l（设计意图通过学生动手探究圆锥侧面积的产生，增强学生对知识形成的逻辑思维能力，同时，在解决问题的过程，培养学生转化思想。 ）（设计意图通过学生动手探究圆锥侧面积的产生，增强学生对知识形成的逻辑思维能力，同时，在解决问题的过程，培养学生转化思想。 ） 三、利用圆锥的侧面积公式进行计算例 1、已知圆锥的母线l=6cm，底圆半径r=2cm，求圆锥的侧面积和底面积？例 2、已知圆锥的底圆半径r=3cm，锥高h=4cm，求圆锥的侧面积？（设计意图主要是针对A组的学生，让学生基本掌握圆锥侧面积公式的基本计算，根据“最近发展区”原理，让差生能够更快的掌握知识，从而产生对学习数学的兴趣。 培养学生基本的数学计算能力。 ）（设计意图主要是针对A组的学生，让学生基本掌握圆锥侧面积公式的基本计算，根据“最近发展区”原理，让差生能够更快的掌握知识，从而产生对学习数学的兴趣。 培养学生基本的数学计算能力。 ）L rl=2rO ABC A B例 3、已知在Rt ABC中，cm BCcm ABABC3,4,900=，以BC为半径，绕AB轴旋转一周，请问所获得的为什么几何体，并求出该几何体的表面积？例 4、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作1顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到01cm2)（设计意图主要是针对B、C两组的学生，让学生不仅仅掌握圆锥侧面积公式的基本计算很运用，更能让提高优生的思维能力，同时，带动B组学生，让中层生树立自信心，从而向优生发展。 ）（设计意图主要是针对B、C两组的学生，让学生不仅仅掌握圆锥侧面积公式的基本计算很运用，更能让提高优生的思维能力，同时，带动B组学生，让中层生树立自信心，从而向优生发展。 ） 四、分层训练能力提升A1.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，求圆锥的侧面积？A2.圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是()A180B200C.225D216A、B3.已知圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm，求圆锥的表面积？B、C4.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为6cm、圆心角为1200的扇形， (1)求该纸杯的底面半径和高度。 (2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？（结果保留）（设计意图通过练习，及时对不同层次的学生进行评价和辅导，掌握该节课的课堂效果。 同时，通过优生对差生一帮一的辅导，让更多的后进生找到学习的兴趣。 ）（设计意图通过练习，及时对不同层次的学生进行评价和辅导，掌握该节课的课堂效果。 同时，通过优生对差生一帮一的辅导，让更多的后进生找到学习的兴趣。 ）课时小结1探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算2培养学生的转化思想，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力（A、B、C组达标）3会用公式解决实际应用问题。 （B、C组达标）课后作业课本P114-115习题 4、 8、9；ABC课后小测，效果反馈东莞市中大外国语学校圆锥的侧面积测试卷姓名班级座号成绩（10分）1圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是()A180B200C.225D216（10分）2若圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A180B.90C120D135（10分）3在半径为50cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A288B144C72D36（10分）4用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥的底圆半径为()A2cm B3cm C4cm D6cm（20分）5如图，已知RtABC的斜边AB13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体的表面积（20分）6如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？（20分）7圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,