九年级数学下册 第5章 二次函数 5.4 二次函数与一元二次方程（2）课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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5 4 二次函数与一元二次方程 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 有两个交点 有两个相异的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 复习提问 1 用描点法作二次函数y x2 2x 10的图象 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2 2x 10 0的根吗 2 观察估计二次函数y x2 2x 10的图象与x轴的交点的横坐标 由图象可知 图象与x轴有两个交点 其横坐标一个在 5与 4之间 另一个在2与3之间 活动探究 其横坐标一个在 5与 4之间 另一个在2与3之间 约为 4 3 约为2 3 1 39 0 76 0 11 0 56 1 39 0 76 0 11 0 56 分别约为 4 3和2 3 3 确定方程x2 2x 10 0的解 由此可知 方程x2 2x 10 0的近似根为 x1 4 3 x2 2 3 用一元二次方程的求根公式验证一下 看是否有相同的结果 1 原方程可变形为x2 2x 13 0 利用二次函数的图象求一元二次方程x2 2x 10 3的近似根 3 观察估计抛物线y x2 2x 13和x轴的交点的横坐标 由图象可知 它们有两个交点 其横坐标一个在 5与 4之间 另一个在2与3之间 分别约为 4 7和2 7 可将单位长再十等分 借助计算器确定其近似值 4 确定方程x2 2x 10 3的解 由此可知 方程x2 2x 10 3的近似根为 x1 4 7 x2 2 7 2 用描点法作二次函数y x2 2x 13的图象 解法2 利用二次函数y ax2 bx c的图象求一元二次方程ax2 bx c 0的近似根的一般步骤是怎样的 课堂点睛 用描点法作二次函数y ax2 bx c的图象 观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标 确定一元二次方程ax2 bx c 0的解 在求一元二次方程的解的时候 你愿意采用今天学习的这种方法吗 利用二次函数的图象获取相关信息 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则a0 b0 c0 填 或 练习 二次函数y ax2 bx c与一次函数y ax c在同一坐标系中的图象大致是图中的 如图 坐标系中抛物线是函数y ax2 bx c的图象 则下列式子能成立的是 a abc 0b a b c 0c b a cd 2c 3b 三 拓展与延伸如图 已知二次函数y x2 bx c 图象过a 3 6 并与x轴交于b 1 0 和点c 顶点为p 1 求这个二次函数表达式 2 设d为线段oc上的一点 且满足 dpc bac 求d点坐标 课堂寄语 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 虽然对于我们现在解一元二次方程没有应用价值
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