高中数学常用公式及常用结论2

高中数学公式大全21.数列的同项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).2.等差数列的通项公式；其前n项和公式为.3.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.4.等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为.5.分期付款(按揭贷款) 每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).6常见三角不等式（1）若，则.(2) 若，则.(3) .7.同角三角函数的基本关系式 ，=，.8.正弦、余弦的诱导公式(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数) 9.和角与差角公式 ;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).10.二倍角公式 .11. 三倍角公式 .12.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.13.正弦定理.14.余弦定理;.15.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).16.三角形内角和定理 在ABC中，有.17. 简单的三角方程的通解 . .特别地,有. .18.最简单的三角不等式及其解集 . . . .19.实数与向量的积的运算律设、为实数，那么(1) 结合律：(a)=()a;(2)第一分配律：(+)a=a+a;(3)第二分配律：(a+b)=a+b.20.向量的数量积的运算律：(1) ab= ba （交换律）;(2)（a）b= （ab）=ab= a（b）;(3)（a+b）c= a c +bc.21.平面向量基本定理 如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1、2，使得a=1e1+2e2不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底22向量平行的坐标表示 设a=,b=，且b0，则ab(b0).23. a与b的数量积(或内积)ab=|a|b|cos 24. ab的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积25.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=. (3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则ab=.26.两向量的夹角公式(a=,b=).27.平面两点间的距离公式 =(A，B).28.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则A|bb=a .ab(a0)ab=0.29.线段的定比分公式 设，是线段的分点,是实数，且，则（）.30.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.31.点的平移公式 .注:图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为.32.“按向量平移”的几个结论（1）点按向量a=平移后得到点.(2) 函数的图象按向量a=平移后得到图象,则的函数解析式为.(3) 图象按向量a=平移后得到图象,若的解析式,则的函数解析式为.(4)曲线:按向量a=平移后得到图象,则的方程为.(5) 向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然为m=.33. 三角形五“心”向量形