大学数学(一)教案140928修订版

大学数学(一)教案140928修订版 1/77北京八维研修学院大学数学教案初高中部分xx年9月28日修订【课程】大学数学（基础部分）2/77【模块】 一、数与式【单元】D1数与式【教学目标】1.通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数；2.借助数轴掌握相反数，绝对值的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；3.掌握倒数的概念及实数的加减乘除、乘方混合运算及其运算律4.掌握二进制与十进制的转化。 【教学重点】数轴的认识及实数的加减乘除、乘方混合运算【教学难点】绝对值的概念及运算【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法本节课由生活中的真实例子导入新课，引入数轴的概念充分利用数轴讲解其它相关概念。 【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入温度计温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的温度？创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题，学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.新课 一、 1、由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?归纳先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，这就是数轴2.正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？利用结论练习比较下列每组数的大小，并说明理由.教师板书课题在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足什么条件？学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解.有的学生提出用射线上的点表示有理数,但有人反驳,射线是向一方延伸,而有理数是无限的,应该采用直线.同时学生还探索出,为了区分正有理数和负有理数,必须在直线上先确定零3/77新课2与32?，5与-23.2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？32与32?，5与-5呢？归纳只有符号不同的两个数互为相反数4.绝对值的定义为了便于研究这个性质，我们规定在数轴上，表示有理数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值记作a（几何定义）例1. （1）设3x?与2y?互为相反数，求3x y?。 （2）如果2b?与4a b?互为相反数，求xxab?。 二、5.实数的加法规则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 实数加法交换律a b b a?实数加法结合律()()a b c a bc?例2.计算 1、+3+ 82、-5+（-8） 3、-4+ 24、-5+66.实数的减法规则减去一个数等于加上这个数的相反数例2.计算 1、-1- 62、7-177.实数的乘法规则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 实数乘法交换律abba?实数乘法结合律()()ab ca bc?实数乘法分配率()a bc acbc?点,即原点.同时还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度.使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数。 锻炼学生的口头表达能力以及文字语言与数学语言的转化能力例4/773.计算 1、（-2）?（-14） 2、（-1）?（-2）?（-3） 3、（-8.1）0-19.68.实数的除法规则除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。 例4.计算 1、12 142、3（16?） 3、-2.558 三、9.乘方正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.例5.计算 1、6-（-12）-（-3） 2、3（-4）+（-28） 73、（-3）2（34?）；10.二进制与十进制的转化基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。 这种做法称为按权相加法。 整数采用除2取余，逆序排列法课堂练习1.将十进制数89转换成二进制2.将十进制73转换成二进制3.将二进制110000转换成十进制4.将二进制1010101转换成十进制1.5/77练习+3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置?2.写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。 3.学生回答问题，动手训练小结1.认识数轴,会用数轴上的点表示有理数；2.掌握相反数，绝对值的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；3.倒数的概念及实数的加减乘除、乘方混合运算及其运算律4.二进制与十进制的转化。 共同回顾本节主要内容，加深理解简洁明了概括本节课的重要知识作业1.计算（-48）8-（-23）?62.计算42?（-23）+（34?）0.253.计算（-2）3+7-（-1）4.将十进制数79转换成二进制5.将二进制数101001转换成十进制标记作业针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题。 【课程】大学数学（基础部分）【模块】 一、数与式【单元】D2平方根与多项式【教学目标】1.掌握平方根与算术平方根，单项式与多项式的定义及运算2.培养学生逆向思考问题的能力3.培养学生勤奋、严格的学习习惯【教学重点】6/77平方根与算术平方根，单项式与多项式的运算【教学难点】分母有理化【教学方法】这节课主要采用教师带动小组思考、总结的教学方法本节课由编程导入新课，通过求平方的逆向思维引出平方根与算术平方根定义，通过商场购物实例引出单项式与多项式的定义。 然后在理解定义的基础上做运算，小组合作探讨区别与联系，体现教师引导，学生小组合作思考的教学方法【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入案例1.某同学编程后，写出一个关于实数运算的程序，若输入某一个数值后，则屏幕输出的结果为该数的平方问 （1）某同学输入了数字3后，那么他的输出结果是多少呢？ （2）如果他的输出结果为36，那么他输入的这个数值是多少呢？教师分析解题的过程，得到 （1）932? （2）3662?以前我们学过求一个数的平方，现在我们逆向思维来学习哪个数的平方是a,引出平方根的概念新课探究1根据老师的引导和举例总结平方根的定义 一、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 0的平方根只有一个是0。 负数没有平方根。 一个正数有两个平方根，并且这两个平方根互为相反数正（算数平方根）正数负平方根00负数无练习1求下列各数的平方根 （1）100 （2）916 （3）0.25 （4）0.04 （5）121 （6）3625 二、算术平方根正数a的正的平方根叫做算数平方根我们用a表示，0的算术平方根是0。 练习2求下列各数的算术平方根教师板书课题通过探究问题，教师强调平方根有两个，它们互为相反数算术平方根只有一个，是正的由实例的引入，进而归纳出平方根的定义认识问题的一般规律由特殊到一般，学生很容易接受锻炼学生的口头表达能力以及文字语言与数学语言的转化能力7/77新课新 （1）25 （2）0.64 （3）1009 （4）241 （5）1.44 （6）8149练习3计算 （1）?23 （2）?27 （3）?232 （4）?28.2 （5）?2? （6）2)9(?探究2给出下列各式，观察计算结果能得出什么结论？ （1）94?= （2）94?= （3）2516?= （4）2516?= （5）3625?= （6）3625?= 三、二次根式的乘法b a?=ab探究3给出下列各式，观察计算结果能得出什么结论？ （1）49= （2）3625= （3）1625= （4）10016= （5）916= 四、二次根式的除法a ab b?练习4 （1）35 （2）86 （3）26 （4）312练习5化简学生分组合作探究教师提出的问题教师在学生分组探究的过程中要注意巡视指导教师引导学生一起把二次根式的乘、除法公式总结出来。 学生体会数与字母转化思想师我们怎么用字母来表示我们分析出来的结论呢？方法1.先给出一组能直接开方（目的引入课堂回顾上部分知识）2.再给出一组不能直接开方的（目的与?比较，引出问题）“套装等价连体衣”ba ba请同学分组完成练习4，教师巡查指导学生完成题目后，设置本练习其目的为了进一步强化学生对二次根式运算的掌握增加本例为学生顺利解答课后相关练习及习题做基础8/77课新课 （1）93 （2）13 （3）51? （4）81案例1一种笔记本单价为a元，钢笔为b元，小红买这种笔记本3本，钢笔2枝，问小红共花费多少元？ 五、单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式(单个字母或者数字也是单项式)。 六、单项式系数单项式中的数字因数探究4回顾因数如12=2式子中1；2都是这式子的因数那同理3a=3a式子中3；a也都是这式子的因数那么3a它是一个单项式（单项式的系数是数字因数）它的系数是3 七、单项式次数单项式中所有字母的指数和指数na指数练习6判断下列各代数式是否是单项式。 如果是，请指出它的系数和次数。 1x?；1x；2r?；232a b?。 八、多项式几个单项式的和 九、多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。 （单独的数字是常数项）老师针对共性问题再讲解师让学生思考练习5的分母根号怎样去掉教师引导学生做一个题，然后让学生举一反三学生分组，采用小组合作形式完成全体学生一起回答对比单项式与多项式（对比法）先判定每个单项式的次数。 比较大小， 十、多项式次数9/77多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 练习7指出下列多项式的项与次数 （1）3x13x2 （2）4x32x2y2 （3）x3x1 （4）104x+5-32x （5）-92x-31x+7 （6）-5+62x-2.5x练习8多项式项的系数三次项系数二次项系数一次项系数常数项多项式一2-507多项式二031-8多项式三2037 (1)分别写出上面三个多项式； (2)写出多项式一的项与次数； (3)写出多项式二的最高次项的系数。 次数最高的为多项式的次数。 老师找反应慢的学生回答学生练习并解答小结1.平方根与算术平方根的定义及运算2.单项式与多项式的定义及运算3.简单的分母有理化师生共同回顾本节主要内容，加深理解简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆作业1.若24m?与31m?是同一个数的平方根，则求m的值。 2.计算64的平方根和算术平方根。 3.计算169的算术平方根。 4.计算256的算术平方根。 标记作业针对学生实际，对课后书面作业实施必做、选做设置，让学生根据自身情况适当选择10/77【课程】大学数学（基础部分）【模块】 一、数与式【第3单元】D3整式的运算【教学目标】1.经历探索同底数幂乘、除法、幂的乘方与积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解同底数幂乘、除法、幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 【教学重点】 1、理解同底数幂乘、除法法则、幂的乘方与积的乘方运算性质及其推理过程、会用其进行计算。 【教学难点】同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的综合运算。 【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法教学过程中，要让学生体会代数运算性质的发现与运用大多都是先特殊到一般，再从一般到特殊的。 教师要鼓励学生自己发现积的乘方和幂的乘方的运算性质，并要求他们会用自己的语言进行描述，如积的乘方等于每一个因数乘方的积。 培养学生的语言转换能力。 【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入细胞分裂图时间（秒）个数01=0212=1224=2238=32n n2aaaaa.=na（幂的定义）n个幂的定义N个相同因数a的乘积叫做乘方，由细胞分裂引出幂的定义乘方的结果11/77新课新课案例导入中国空军的新歼十战斗机近日试飞成功，它每秒可以飞行310米，假如它飞行了610秒，问它飞行了多少米？103?106=（10?10?10）?（10?10?10?10?10?10）（乘方意义）=10?10?10?10?10?10?10?10?10（乘法结合律）=109知识1同底数幂的乘法m na am na?推导m na a a a a a a a?a a a a a a?m na?（m,n为正整数）同底数幂的乘法底数不变，指数相加。 课堂练习1.计算113932.计算54843.计算42)2()2(?4.计算2233?案例导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌要将让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 引导学生归纳规律底数不变，指数相加。 课堂练习1.83932.5474这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，下面请同学们根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的结果老师提问，12/77新课1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？知识2同底数幂的除法(乘法的逆运算）m nm na aa?推导m naa?mnaa?aa aa aa?aaaaaaaaa?aaa?m na?（m,n为正整数mn）同底数幂的除法底数不变，指数相减。 课堂练习1.计算23932.计算74343.计算3655?这是什么样的运算呢？（通过上面的问题，我们会发现同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此我们有必要了解同底数幂除法的运算性质）课堂练习2.83933.7454师生共同完成13/774.计算?2455?案例导入 1、一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？ 2、一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？思考100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？师生共同总结规律，引出幂的乘方的定义知识3幂的乘方?nm mnaa?推导?nma mm maaa?a?m+m+.+m mna?幂的乘方底数不变，指数相乘。 课堂练习1.计算36 (2)2.计算34 (3)?3.计算75)5(4.计算33)6(探究下列运算过程中用到了哪些运算律？运算结果有什么规律？ 1、（ab）2=（ab）（ab）=(a?a)(b?b)=2b a2这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。 注意 （1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。 师生总结这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括师生总结14/77知识4积的乘方?nn nab a b?推导?nab()()aaa bbb?n na b?课堂练习?4223)2. (4). (3)3. (2)2.(1aabax案例导入已知一个长方形的长为（a+b),宽为（a-b);问这个长方形的面积？回顾多项式的乘法法则（第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘）探究计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?知识点5平方差公式22()()a b a b a b?推导2222()()a ba ba abab ba b?思考学校有一块边长为14m的正方形场地，准备在四个角落各建一个边长为2m的正方形喷水池，问建完喷水池后场地剩余的面积？两数和乘两数差，等于两数平方差；积化和，差变两项，完全平方不是它。 练习15/77知识点6完全平方公式222()2a ba abb?推导2()a b?()()abab?22a ababb?222a abb?知识点7分母有理化（将分母化成有理数）整数有理数分数课堂练习对下列算式进行分母有理化1.计算423?2.计算331?3.计算426?4.计算a bab?课后练习16/77 一、计算（幂的混合运算）1.6333?2.4655?3.5277?4.42)2()2(?5.4323)3(?6.3444?7.6355?8.33)6(46? 二、计算（平方差与完全平方）1.)23()23(baba?2.)35()35(?3.)42()24(?4.)37()37(?5.2)23(ba?6.4842?7.12222?小结1幂的定义；2掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则；作业1.计算42)2()2(?2.计算2233?3.计算23934.计算74345.计算434 (3)3?6.计算33)6(46?7.17/77计算?3218.计算?1339.计算?532【课程】大学数学（基础部分）【模块】 二、方程与等式【单元】D4一元一次方程及二元一次方程组【教学目标】1.掌握一元一次方程的定义、一般形式、判定及其运算步骤2.掌握二元一次方程组的概念、解法与运算步骤。 3.培养学生灵活运用公式的能力4.培养学生勇于发现问题、勇于探索解决问题的方法、培养归纳总结的能力.【教学重点】一元一次方程及二元一次方程组的概念与解法。 【教学难点】一元一次方程、二元一次方程组的判定及其运算步骤【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组pk的教学方法本节课综合一些实际问题讨论如何根据实际问题列一元一次方程？如何解一元一次方程。 【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？教师分析解题的过程，得到关于X的一元一次方程通过实例引入，让学生得到一元一次方程，从而有了列方程的思路，进而思考如何解一元一次方程？18/77新课新课一.一元一次方程的定义只含有一个数，数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 二.一元一次方程的一般形式0 (0)ax ba?三.一元一次方程的判定1）只含有一个数2）数的最高次数为13）整式方程类型一例1.0x y?是一元一次方程吗？解第一步一元一次方程应含一个数，数的最高次数为1；第二步此方程数有两个，所以不是一元一次方程。 课堂检测 1、220x?是一元一次方程吗？ 2、20x y?是一元一次方程吗？ 3、2+20x y?是一元一次方程吗？四.解一元一次方程的步骤:去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.例2.解方程36x?解第一步等式两边同时除以3，得，3633x?；第二步解得2x?。 课堂检测 1、解方程214x? 2、解方程413x?通过导入实例,师生互动观察方程的特点,在由教师强调一元一次方程的含义及特征.师生互动判断一元一次方程,同时讲解解一元一次方程的谐音记忆法:去去银河系.由实例的引入，让学生记住一元一次方程的形式,对于a0这一点，学生容易忽略，通过讨论研究，可以加深学生的印象，从而把新旧知识衔接得更好同时又可以强化学生对一元一次方程的理解谐音记忆法让学生更容易记住解一元一次方程的步骤.从而加深学生对解一元一次方程的步骤.19/77新课 3、解方程327x?例3.解方程328x?解第一步把等号左侧常数2移项，得382x?；第二步合并同类项，得36x?；第三步等式两边同除以3，得3633x?；第四步解得2x?。 课堂检测 1、解方程264x? 2、解方程5312x?例4.解方程3 (3)12x?解第一步去括号，得3912x?；第二步移项，得3129x?；第三步合并同类项，321x?；第四步等式两边同除以3，得32133x?；第五步解得7x?。 课堂检测: 1、解方程2 (2)14x? 2、解方程2 (2)18x?例5.解方程31122xx?解第一步去分母，等号两边同时乘以2，20/77新课3122122xx?第二步去括号，得3+2x x?；第三步移项得，32x x?；第三步合并同类项得，22x?；第四步等式两两侧同时除以2，得2222x?第五步解得1x?。 课堂检测:解方程 1、21133xx? 2、21255xx?五知识1二元一次方程及方程组的概念含有两个数，并且所含数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 把两个含有相同数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 知识2列二元一次方程组 1、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍是乙数的4倍，求甲、乙两数。 2、某年级有学生200人，其中男生比女生多50人，求男女生各有多少人？知识3代入法解二元一次方程组例1.解二元一次方程组37. (1)5. (2)x yy x?解第一步将方程 （2）带入方程 （1），得3 (5)7x x?；第二步去括号，得357x x?；第三步移项，37+5x x?；第四步合并同类项，412x?；第五步等式两侧同时除以4，41244x?；第六步3x?。 第七步将3x?带入 （2），得35y?；第八步解得2y?，第九步此方程组的解为21/7732xy?。 课堂练习解方程组151x yy x? 2、解方程组12735x yyx?知识4加减消元法解二元一次方程组解二元一次方程组7. (1)216. (2)x yx y?解第一步将 （2） （1），得2()167x yx y?；第二步去括号，2167x yx y?；第三步移项，合并同类项，39y?第四步等式两边同除3?，3933y?；第五步解得3y?；第六步将3y?带入 （1），得37x?；第七步解得10x?；第八步方程组的解为103xy?。 课堂练习 1、解方程组75x yyx? 2、解方程组4510x yxy?小结1一元一次方程的定义；2一元一次方程的判定；3解一元一次方程的步骤4.解二元一次方程组师生共同回顾本节主要内容，加深理解一简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆元一次方22/77程的概念、判断及解一元一次方程的步骤作业1.解方程42x?2.解方程3123x?3.解方程2 (1)24x?4.解方程42599x x?5.用代入法解题解方程组?532y xyx6.用加减消元法解题?392y xyx标记作业针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置【课程】大学数学（基础部分）【模块】 二、方程与不等式【单元】23/77D5一元一次不等式【教学目标】1.掌握不等式性质2.掌握一元一次不等式及其解法【教学难点】解一元一次不等式环节教学内容师生互动设计意图导入水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果，你能用“”或“”“c，b+ca，c+ab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图练习题2.写出下列算法的功能。 学生体会绘制程序框图的方法握增加本例为学生顺利解答课后相关练习及习题做基础加深训练30/77课上图算法的功能是求；3.一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法的程序框图。 补充下列程序框图d输入X=Y=输出31/77小结1算法的定义；2程序框图的定义；3程序框图及其绘制；师生共同回顾本节主要内容，加深理解算法，程序框图的概念及其绘制简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆作业1.day7的作业标记作业针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题和计算机上的练习两层【课程】大学数学（基础部分）【模块】 三、集合【单元】D8集合【教学目标】 （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 （4）解集合之间的包含、相等关系的含义； （5）理解子集、真子集的概念； （6）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （7）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；【教学重点】集合的基本概念及表示方法，以及集合的运算【教学难点】集合的描述法集合的运算【教学方法】这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法1引入结束（32/771）章头导言 （2）集合论与集合论的创始者-康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）2讲授新课阅读教材，并思考下列问题 （1）有那些概念？ （2）有那些符号？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）如何给集合分类? （5）如何表示集合？【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入思考 1、新生入学，学校通知全体高一新生在体育馆举行开学典礼，思考通知的对象是什么？是全体高一新生还是个别的学生呢？思考 2、在这个教师里面有老师和学生，思考这里面的对象是什么？思考 3、你的家庭里的成员，这里面的对象是什么？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（例如例1中是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体。 探究1什么是集合教师分析引出什么是集合？通过实例引入，让学生得到集合的一些特征，从而有了感性认识，对理解和掌握什么是集合会起到很好的帮助作用新 1、集合的概念 （1）集合我们把某些指定的对象聚集在一起就形成一个集合 （2）元素集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、?元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、? 2、元素与集合的关系 （1）属于如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA （2）不属于如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作A a?要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来教师板书课题通过探究问题教师引导学生什么是集合？学生分组合作探究教师提出的问题教师在学生分组探究的过程中要注意巡视指导教师强调元素与集合间的关系只能是属于和不属于，并且开口方向不能颠倒。 由实例的引入，进而归纳出什么叫集合。 33/77课新课写. 3、集合分类根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类 （1）把不含任何元素的集合叫做空集 （2）含有有限个元素的集合叫做有限集 （3）含有无穷个元素的集合叫做无限集 4、常用数集及其表示方法 （1）非负整数集（自然数集）全体非负整数的集合.记作N （2）正整数集非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ （3）整数集全体整数的集合.记作Z （4）有理数集全体有理数的集合.记作Q （5）实数集全体实数的集合.记作R注 （1）自然数集包括数0. （2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*练习11下列各组对象能确定一个集合吗？ （1）所有很大的实数 （2）好心的人 （3）中国的著名科学家 （4）1，2，3，4，5， 62、用?和?填空 （1）0N； （2）2Q； （3）-1.5R3下列结论不正确的是()A.ONB.2?Q C.O?Q D.-1Z探究2同学们知道了什么是集合，那么我们怎么样把集合表示出来呢？集合常用的表示方法集合的表示方法列举法把集合的元素一一列举出来写在大括号内的方法，例如方程0)1)(1(?x x的解集教师引导学生怎么样把集合分类，可以按照元素的个数不同分类。 注应区分?，?，0，0等符号的含义教师强调什么时候用列举法，什