江西省上饶市广丰区七年级数学下册 9.1 不等式 不等式的基本性质课件 （新版）新人教版.ppt

9 1 2不等式的性质 1 观察 用 填空 并找一找其中的规律 2 1 3 1 2 3 2 1 3 3 3 6 46 2 4 26 2 4 2 发现 当不等式两边加上或减去同一个数时 不等号的方向 不变 3 6 26 5 2 56 2 2 2 4 2 3 2 6 3 6 2 2 3 2 当不等式的两边乘以同一个正数时 不等号的方向 不变 2 观察 用 填空 并找一找其中的规律 5 6 26x 2 2x 2 6 2 2 2 6 2 4 2 x 2 4x 2 2 2 4 2 当不等式的两边除以同一个负数时 不等号的方向 改变 2 观察 用 填空 并找一找其中的规律 不等式性质1 不等式两边加 减去 同一个正数 不等号的方向不变 不等式性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 探究活动 比较等式与不等式的基本性质 你可以用列表的方式进行对比 请与你的伙伴交流 是任意有理数 试比较与的大小 这种解法对吗 如果正确 说出它根据的是不等式的哪一条基本性质 如果不正确 请就明理由 答 这种解法不正确 因为字母的取值范围我们并不知道 如果 那么 如果 那么 判断 1 a b a c b c 2 a b a 3 b 3 3 a b 2a 2b 4 2a 0 a 0 5 a 3 a 3 设m n 用 或 填空 1 m 5 n 5 2 m 4 n 4 3 6m 6n 4 3m 3n 试一试 看谁更快 1 若x 1 0 两边同加上 1 得 依据 2 若x 两边同乘 3 得 依据 x 1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 x 填空 例 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集 1 x 26 解 根据不等式性质1 得x 7 7 26 7x 33 2 4x 3 解 根据不等式性质3 得 3 3x 2x 1 3x 2x 2x 1 2xx 1 这个不等式的解在数轴上的表示 解 根据不等式性质1 得 x 75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 解 根据不等式性质2 得 1 x 5 1 2 4x10 17 67 用不等式的性质解下列不等式 并在数轴上表示解集 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 作业 1 习题9 1第4 5 6 7题 2 选作 习题9 1第8题 再见 利用不等式的性质解下列不等式解 1 x 7 26 2 3x 2x 1 3 2 3x 50 4 4x 3 解决问题 思考 解 不等式两边同时乘以12 得2 5x 1 2 12 3 x 5 10 x 2 24 3x 1510 x 3x 24 2 157x 7x 1 试一试 1 若 m 5 则m 5 2 如果x y 0 那么xy0 3 如果a 1 那么a b 1 b a m 判断 不等式的性质1不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式的性质2不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的性质3不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式的性质2不等式的两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0那么acbc 字母表示为 作业 1 课本p128习题9 1第6题2 完成同步练习册 不等式的性质1不等式的两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 如果a b 那么a cb c 字母表示为 不等式的性质3不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变必须把不等号的方向改变 如果a b c 0那么acbc 字母表示为 类比推导 例 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集 1 x 26 解 根据不等式性质1 得x 7 7 26 7x 33 2 4x 3 解 根据不等式性质3 得 0 练习 利用不等式性质解不等式 1 2x 4 2 3x 0 解 1 不等式的两边都除以 2 不等号的方向改变 所以 2x 2 4 2 得x 2 2 不等式的两边都除以3 不等号的方向不改变 所以3x 3 3得x 0 x 75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 自我检测 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集 1 x 3 1 解 根据不等式性质1 得x 7 3 4x 12 解 根据不等式性质2 得x 3 解 根据不等式性质1 得x 4 2 6x 5x 7 不等式的性质1不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等式的性质2不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的性质3不等式的两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 3 3x 2x 1 3x 2x 2x 1 2xx 1 这个不等式的解在数轴上的表示 注意 解不等式时也可以 移项 即把不等式的一边的某项