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文档简介

多边形的内角和导学案鹿苑中学 高卓利【学习目标】 1、探索多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：多边形内角和定理的探索和应用难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思想的渗透【学习过程】第一环节复习旧知，导入新课1回顾三角形的定义。2仿照三角形定义，试着给四边形、五边形n边形下定义。3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。4. 多边形的分类。第二环节实验探究1、 探究多边形的内角和与三角形的关系： 根据探究结果，完成下列表格：多边形的边数图形从多边形一个顶点引出的对角线条数分割出三角形的个数多边形内角和三角形（n=3）四边形（n=4）五边形（n=5）六边形（n=6） n边形归纳总结：多边形内角和定理：n边形的内角和等于_ _ 。 2、以五边形为例，用分割法探究多边形的内角和 A A A B E B EB E C D C D C D A A A B E B E B E C D C D C D第三环节巩固训练 1如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？2 一个多边形的内角和为1440，则它是几边形？3 一个多边形的边数每增加1，则它的内角和将如何变化？第四环节拓展延伸1 想一想：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义： 的多边形叫做正多边形。2议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3练一练：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？正边形的每个内角是多少度？一个正多边形的每个内角都是150，求它的边数？第五环节思维升华 议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.随堂练习： 晓彬求出一个正多边形的一个内
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