广西钦州市灵山县龙岗中学九年级数学上册《24.3 锐角三角函数》课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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24 3锐角三角函数 正弦 余弦 在rt abc中 c 90 锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切 记作tana 即 1 正切 知识回顾 2 练习 在rt abc中 c 90 1 若bc 4 ac 5 则tana tanb 2 若bc 6 tana 3 5则ac tanb 4 5 5 4 10 5 3 在rt abc中 c 90 当锐角a确定时 a的对边与邻边的比就随之确定 那么 其他边之间的比是否也确定了呢 为什么 当锐角a的大小确定时 a的邻边与斜边的比 a的对边与邻边的比也分别是确定的 情境探究 2 把 a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 cosine 记作cosa 即 1 把 a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 sine 记作sina 即 锐角a的正弦 余弦 正切都叫做 a的锐角三角函数 在rt abc中 c 90 例2 在rt abc中 两直角边ac 12 bc 5 求 a的各个三角函数值 例题解析 c a b 12 5 解 在rt abc中 c 90 ac 12 bc 5 ab 12 5 13 例题解析 例3 如图 在平面直角坐标系内有一点p 3 4 连接op 求op与x轴正方向所夹锐角a的各个三角函数值 o p 3 4 q x y a 解 过点p向x轴作垂线 垂足为q 在rt abc中 oq 3 pq 4 op 3 4 5 sina cosa tana 巩固练习 在rt abc中 c 90 ab 10 ac 6 根据条件求下列三角函数值 1 sina cosa tana 2 sinb cosb tanb c a b 10 6 1 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别为a b c三边 则下列式子一定成立的是 a a c sinbb a c cosbc a c tanbd c a sina 应用拓展 2 在rt abc中若三边长同时扩大2倍 则sina的值 a 不变b 扩大2倍c 缩小2倍d 不能确定 b a 应用拓展 3 在正方形网格中 aob如图放置 则cos aob的值为 b a o b a 4 5b 3 5c 3 4d 2 5 今天我们学到了哪些知识 课堂小结 1 锐角三角函数 2 定义中应该注意的几个问题 1 sina cosa tana 是在直角三角形中定义的 a是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sina cosa tana 是一个完整的符号 表示 a的函数 习惯省去 号 3 sina cosa tana 是一个比值 没有单位 且sina cosa tana 均 0 4 sina cosa tana 的大小只与 a的大小有关 而
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