环境工程原理第三版课后答案

1 1 2 简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系 解 环境工程学作为环境学科的一个重要分支 主要任务是利用环境学科以及工程学的方法 研究环境污染控制理论 技术 措施和政策 以 改善环境质量 保证人类的身体健康和生存以及社会的可持续发展 图 1 2 是环境工程学的学科体系 1 3 去除水中的悬浮物 有哪些可能的方法 它们的技术原理是什么 解 去除水中悬浮物的方法主要有 沉淀 离心分离 气浮 过滤 砂滤等 过滤 筛网过滤 反渗透 膜分离 蒸发浓缩等 上述方法对应的技术原理分别为 重力沉降作用 离心沉降作用 浮力作用 物理阻截作用 物理阻截作用 渗透压 物理截留等 水与污染 物的蒸发性差异 1 4 空气中挥发性有机物 VOCs 的去除有哪些可能的技术 它们的技术原理是什么 解 去除空气中挥发性有机物 VOCs 的主要技术有 物理吸收法 化学吸收法 吸附法 催化氧化法 生物法 燃烧法等 上述方法对应的技术原理分别为 物理吸收 化学吸收 界面吸附作用 氧化还原反应 生物降解作用 燃烧反应 1 5 简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径 解 土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面 通过雨水淋溶作用 可能导致地下水和周围地表水体的污染 污染土壤通过土壤颗粒 物等形式能直接或间接地为人或动物所吸入 通过植物吸收而进入食物链 对食物链上的生物产生毒害作用等 1 6 环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类 它们的主要作用原理是什么 解 从技术原理上看 环境净化与污染控制技术原理可以分为 隔离技术 分离技术 和 转化技术 三大类 隔离技术是将污染物或者污染介质 隔离从而切断污染物向周围环境的扩散 防止污染近一步扩大 分离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使 其与介质分离 从而达到污染物去除或回收利用的目的 转化技术是利用化学或生物反应 使污染物转化成无害物质或易于分离的物质 从而使污 染介质得到净化与处理 1 7 环境工程原理 课程的任务是什么 解 该课程的主要任务是系统 深入地阐述环境污染控制工程 即水质净化与水污染控制工程 大气 包括室内空气 污染控制工程 固体废 物处理处置与管理和资源化工程 物理性污染 热污染 辐射污染 噪声 振动 控制工程 自然资源的合理利用与保护工程 生态修复与构建工 程以及其它污染控制工程中涉及到的具有共性的工程学基础 基本过程和现象以及污染控制装置的基本原理 为相关的专业课程打下良好的理论基 础 第二章质量衡算与能量衡算第二章质量衡算与能量衡算 2 1 某室内空气中 O3的浓度是 0 08 10 6 体积分数 求 1 在 1 013 105Pa 25 下 用 g m3表示该浓度 2 在大气压力为 0 83 105Pa 和 15 下 O3的物质的量浓度为多少 解 理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 2 由题 在所给条件下 1mol 空气混合物的体积为 V1 V0 P0T1 P1T0 22 4L 298K 273K 24 45L 所以 O3浓度可以表示为 0 08 10 6mol 48g mol 24 45L 1 157 05 g m3 2 由题 在所给条件下 1mol 空气的体积为 V1 V0 P0T1 P1T0 22 4L 1 013 105Pa 288K 0 83 105Pa 273K 28 82L 所以 O3的物质的量浓度为 0 08 10 6mol 28 82L 2 78 10 9mol L 2 2 假设在 25 和 1 013 105Pa 的条件下 SO2的平均测量浓度为 400 g m3 若允许值为 0 14 10 6 问是否符合要求 解 由题 在所给条件下 将测量的 SO2质量浓度换算成体积分数 即 33 96 5 108 314298 10 400 100 15 10 1 013 1064 A A RT pM 大于允许浓度 故不符合要求 如果此方程在因次上是一致的 在国际单位制中 A 的单位必须是什么 解 由题易得 A 的单位为 kg m3 K 2 5 一加热炉用空气 含 O2 0 21 N2 0 79 燃烧天然气 不含 O2与 N2 分析燃烧所得烟道气 其组成的摩尔分数为 CO2 0 07 H2O 0 14 O2 0 056 N2 0 734 求每通入 100m3 30 的空气能产生多少 m3烟道气 烟道气温度为 300 炉内为常压 解 假设燃烧过程为稳态 烟道气中的成分来自天然气和空气 取加热炉为衡算系统 以 N2为衡算对象 烟道气中的 N2全部来自空气 设产 生烟道气体积为 V2 根据质量衡算方程 有 0 79 P1V1 RT1 0 734 P2V2 RT2 即 0 79 100m3 303K 0 734 V2 573K V2 203 54m3 2 8 某河流的流量为 3 0m3 s 有一条流量为 0 05m3 s 的小溪汇入该河流 为研究河水与小溪水的混合状况 在溪水中加入示踪剂 假设仪器检 测示踪剂的浓度下限为 1 0mg L 为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出 溪水中示踪剂的最低浓度是多少 需加入示踪剂的质量流量是 多少 假设原河水和小溪中不含示踪剂 解 设溪水中示踪剂的最低浓度为 则根据质量衡算方程 有 0 05 3 0 05 1 0 解之得 61 mg L 加入示踪剂的质量流量为 61 0 05g s 3 05g s 2 9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km 高为 1 0 km 的空箱模型 干净的空气以 4 m s 的流速从一边流入 假设某种空气污染物以 3 10 0 kg s 的总排放速率进入空箱 其降解反应速率常数为 0 20h 1 假设完全混合 1 求稳态情况下的污染物浓度 2 假设风速突然降低为 1m s 估计 2h 以后污染物的浓度 解 1 设稳态下污染物的浓度为 则由质量衡算得 10 0kg s 0 20 3600 100 100 1 109 m3 s 4 100 1 106 m3 s 0 解之得 1 05 10 2mg m3 2 设空箱的长宽均为 L 高度为 h 质量流量为 qm 风速为 u 根据质量衡算方程 12 m t mm d qqk V d 有 22 t m d quLhk L hL h d 带入已知量 分离变量并积分 得 2 3600 6 5 01 05 10 t 106 6 10 d d 积分有 1 15 10 2mg m3 2 10 某水池内有 1 m3含总氮 20 mg L 的污水 现用地表水进行置换 地表水进入水池的流量为 10 m3 min 总氮含量为 2 mg L 同时从水池中 排出相同的水量 假设水池内混合良好 生物降解过程可以忽略 求水池中总氮含量变为 5 mg L 时 需要多少时间 解 设地表水中总氮浓度为 0 池中总氮浓度为 由质量衡算 得 0 t VV d V qq d 即 1 t 10 2 dd 积分 有 5 020 1 t 10 2 t dd 求得 t 0 18 min 2 11 有一装满水的储槽 直径 1m 高 3m 现由槽底部的小孔向外排水 小孔的直径为 4cm 测得水流过小孔时的流速 u0与槽内水面高度 z 的 关系 u0 0 62 2gz 0 5试求放出 1m3水所需的时间 解 设储槽横截面积为 A1 小孔的面积为 A2 由题得 A2u0 dV dt 即u0 dz dt A1 A2 所以有 dz dt 100 4 2 0 62 2gz 0 5 即有 226 55 z 0 5dz dt 4 z0 3m z1 z0 1m3 0 25m2 1 1 73m 积分计算得 t 189 8s 2 12 给水处理中 需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂 在一配料用的搅拌槽中 水和固体硫酸铝分别以 150kg h 和 30kg h 的流 量加入搅拌槽中 制成溶液后 以 120kg h 的流率流出容器 由于搅拌充分 槽内浓度各处均匀 开始时槽内预先已盛有 100kg 纯水 试计算 1h 后 由槽中流出的溶液浓度 解 设 t 时槽中的浓度为 dt 时间内的浓度变化为 d 由质量衡算方程 可得 3012010060 t d t d 时间也是变量 一下积分过程是否有误 30 dt 100 60t dC 120Cdt 即 30 120C dt 100 60t dC 由题有初始条件 t 0 C 0 积分计算得 当 t 1h 时 C 15 23 2 13 有一个 4 3m2的太阳能取暖器 太阳光的强度为 3000kJ m2 h 有 50 的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流 水的流量为 0 8L min 求流过取暖器的水升高的温度 解 以取暖器为衡算系统 衡算基准取为 1h 输入取暖器的热量为 3000 12 50 kJ h 18000 kJ h 设取暖器的水升高的温度为 T 水流热量变化率为 mp q cT 根据热量衡算方程 有 18000 kJ h 0 8 60 1 4 183 TkJ h K 解之得 T 89 65K 2 14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆 其中 2 3 的能量被冷却水带走 不考虑其他能量损失 冷却水来自于当地的一条河流 河水的流量 为 100m3 s 水温为 20 1 如果水温只允许上升 10 冷却水需要多大的流量 2 如果加热后的水返回河中 问河水的水温会上升多少 解 输入给冷却水的热量为 Q 1000 2 3MW 667 MW 1 以冷却水为衡算对象 设冷却水的流量为 热量变化率为 V q mp q cT 5 根据热量衡算定律 有 103 4 183 10 kJ m3 667 103KW V q Q 15 94m3 s 2 由题 根据热量衡算方程 得 100 103 4 183 T kJ m3 667 103KW T 1 59K 第三章流体流动第三章流体流动 3 1 如图 3 1 所示 直径为 10cm 的圆盘由轴带动在一平台上旋转 圆盘与平台间充有厚度 1 5mm 的油膜 当圆盘以 n 50r min 旋转时 测得 扭矩 M 2 94 10 4 N m 设油膜内速度沿垂直方向为线性分布 试确定油的黏度 解 在半径方向上取 dr 则有 dM dF r 由题有 dF dA d d u y 22 dA d 2drrrrr d2 d unr y 所以有 23 d dM 2d4d d un rr rrr y 两边积分计算得 24 M n r 代入数据得 2 94 10 4N m 0 05m 4 2 50 60 s 1 5 10 3m 可得 8 58 10 3Pa s 3 2 常压 20 的空气稳定流过平板壁面 在边界层厚度为 1 8mm 处的雷诺数为 6 7 104 求空气的外流速度 解 设边界层厚度为 空气密度为 空气流速为 u 由题 因为湍流的临界雷诺数一般取 5 105 6 7 104 所以此流动为层流 对于层流层有 6 0 5 4 641 Rex x 同时又有 x Re xu 两式合并有 0 5 4 641 Re u 即有 4 641 6 7 104 0 5 u 1 103kg m3 1 8mm 1 81 10 5Pa s u 0 012m s 3 3 污水处理厂中 将污水从调节池提升至沉淀池 两池水面差最大为 10m 管路摩擦损失为 4J kg 流量为 34 m3 h 求提升水所需要的功率 设水的温度为 25 解 设所需得功率为 Ne 污水密度为 Ne Weqv g z hf qv 9 81m s2 10m 4J kg 1 103kg m3 34 3600m3 s 964 3W 3 4 如图所示 有一水平通风管道 某处直径由 400mm 减缩至 200mm 为了粗略估计管道中的空气流量 在锥形接头两端各装一个 U 管压差计 现测得粗管端的表压为 100mm 水柱 细管端的表压为 40mm 水柱 空气流过锥形管的能量损失可以忽略 管道中空气的密度为 1 2kg m3 试求管道 中的空气流量 图 3 2 习题 3 4 图示 解 在截面 1 1 和 2 2 之间列伯努利方程 u12 2 p1 u22 2 p2 由题有 u2 4u1 所以有 u12 2 p1 16u12 2 p2 即 15 u12 2 p1 p2 2 0 g R1 R2 2 1000 1 2 kg m3 9 81m s2 0 1m 0 04m 1 2kg m3 解之得 u1 8 09m s 7 所以有 u2 32 35m s qv u1A 8 09m s 200mm 2 1 02m3 s 3 5 如图 3 3 所示 有一直径为 1m 的高位水槽 其水面高于地面 8m 水从内径为 100mm 的管道中流出 管路出口高于地面 2m 水流经系统 的能量损失 不包括出口的能量损失 可按计算 式中 u 为水在管内的流速 单位为 m s 试计算 2 5 6 uhf 1 若水槽中水位不变 试计算水的流量 2 若高位水槽供水中断 随水的出流高位槽液面下降 试计算液面下降 1m 所需的时间 图 3 3 习题 3 5 图示 解 1 以地面为基准 在截面 1 1 和 2 2 之间列伯努利方程 有 u12 2 p1 gz1 u22 2 p2 gz2 hf 由题意得 p1 p2 且 u1 0 所以有 9 81m s2 8m 2m u2 2 6 5u2 解之得 u 2 90m s qv uA 2 90m s 0 01m2 4 2 28 10 2m3 s 2 由伯努利方程 有 u12 2 gz1 u22 2 gz2 hf 即 u12 2 gz1 7u22 gz2 由题可得 u1 u2 0 1 1 2 0 01 取微元时间 dt 以向下为正方向 则有 u1 dz dt 8 所以有 dz dt 2 2 gz1 7 100dz dt 2 2 gz2 积分解之得 t 36 06s 3 7 水在 20 下层流流过内径为 13mm 长为 3m 的管道 若流经该管段的压降为 21N m2 求距管中心 5mm 处的流速为多少 又当管中心速度 为 0 1m s 时 压降为多少 解 设水的黏度 1 0 10 3Pa s 管道中水流平均流速为 um 根据平均流速的定义得 4 0 2 02 0 d d 18d 8d f f v m p r p ql ur Arl 所以 2 0 8 m f u l p r 代入数值得 21N m2 8 1 0 10 3Pa s um 3m 13mm 2 2 解之得 um 3 7 10 2m s 又有 umax 2 um 所以 u 2um 1 r r0 2 1 当 r 5mm 且 r0 6 5mm 代入上式得 u 0 03m s 2 umax 2 um pf umax umax pf 0 1 0 074 21N m 28 38N m 3 8 温度为 20 的水 以 2kg h 的质量流量流过内径为 10mm 的水平圆管 试求算流动充分发展以后 1 流体在管截面中心处的流速和剪应力 2 流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力 3 壁面处的剪应力 解 1 由题有 um qm A 9 2 3600kg s 1 103kg m3 0 012m2 4 7 07 10 3m s 282 8 2000 4 m e u d R 管内流动为层流 故 管截面中心处的流速 umax 2 um 1 415 10 2m s 管截面中心处的剪应力为 0 2 流体在壁面距中心一半距离处的流速 u umax 1 r2 r02 u1 2 1 415 10 2m s 3 4 1 06 10 2m s 由剪应力的定义得 2 0 d 4 d m uu r rr 流体在壁面距中心一半距离处的剪应力 1 2 2 um r0 2 83 10 3N m2 3 壁面处的剪应力 0 2 1 2 5 66 10 3N m2 3 9 一锅炉通过内径为 3 5m 的烟囱排除烟气 排放量为 3 5 105m3 h 在烟气平均温度为 260 时 其平均密度为 0 6 kg m3 平均粘度为 2 8 10 4Pa s 大气温度为 20 在烟囱高度范围内平均密度为 1 15 kg m3 为克服煤灰阻力 烟囱底部压力较地面大气压低 245 Pa 问此烟囱需要 多高 假设粗糙度为 5mm 解 设烟囱的高度为 h 由题可得 u qv A 10 11m s Re du 7 58 104 相对粗糙度为 d 5mm 3 5m 1 429 10 3 查表得 0 028 所以摩擦阻力 10 2 2 f h u h d 建立伯努利方程有 u12 2 p1 gz1 u22 2 p2 gz2 hf 由题有 u1 u2 p1 p0 245Pa p2 p0 空gh 即 h 1 15 kg m3 9 8m s2 245Pa 0 6kg m3 h 9 8m s2 h 0 028 3 5m 10 11m s 2 2 解之得 h 47 64m 3 10 用泵将水从一蓄水池送至水塔中 如图 3 4 所示 水塔和大气相通 池和塔的水面高差为 60m 并维持不变 水泵吸水口低于水池水面 2 5m 进塔的管道低于塔内水面 1 8m 泵的进水管 DN150 长 60m 连有两个 90 弯头和一个吸滤底阀 泵出水管为两段管段串联 两段分别为 DN150 长 23m 和 DN100 长 100 m 不同管径的管道经大小头相联 DN100 的管道上有 3 个 90 弯头和一个闸阀 泵和电机的总效率为 60 要 求水的流量为 140 m3 h 如果当地电费为 0 46 元 kW h 问每天泵需要消耗多少电费 水温为 25 管道视为光滑管 3 11 如图 3 5 所示 某厂计划建一水塔 将 20 水分别送至第一 第二车间的吸收塔中 第一车间的吸收塔为常压 第二车间的吸收塔内压力 为 20kPa 表压 总管内径为 50mm 钢管 管长为 30 z0 通向两吸收塔的支管内径均为 20mm 管长分别为 28m 和 15m 以上各管长均已包 括所有局部阻力当量长度在内 喷嘴的阻力损失可以忽略 钢管的绝对粗糙度为 0 2mm 现要求向第一车间的吸收塔供应 1800kg h 的水 向第二 车间的吸收塔供应 2400kg h 的水 试确定水塔需距离地面至少多高 已知 20 水的粘度为 1 0 10 3 Pa s 摩擦系数可由式 计算 23 0 Re 58 1 0 d 图 3 5 习题 3 11 图示 解 总管路的流速为 u0 qm0 r2 4200 kg h 1 103kg m3 0 0252m2 0 594m s 第一车间的管路流速为 u1 qm1 r2 1800kg h 1 103kg m3 0 012m2 1 592m s 11 第二车间的管路流速为 u2 qm2 r2 2400 kg h 1 103kg m3 0 012m2 2 122m s 则 Re0 du 29700 0 0 1 d 58 Re 0 23 0 0308 Re1 du 31840 1 0 1 d 58 Re 0 23 0 036 Re2 du 42400 2 0 1 d 58 Re 0 23 0 0357 以车间一为控制单元 有伯努利方程 u12 2 gz1 p1 hf1 gz0 p0 p1 p0 故 1 592m s 2 2 9 8m s2 3m 0 0308 0 594m s 2 30 z0 m 2 0 05m 0 036 1 592m s 2 28m 2 0 02m 9 8m s2 z0 解之得 z0 10 09m 以车间二为控制单元 有伯努利方程 u22 2 gz2 p2 hf2 gz0 p0 2 122m s 2 2 9 8m s2 5m 20kPa 1 103kg m3 0 0308 0 594m s 2 30 z0 m 2 0 05m 0 0357 2 122m s 2 15m 2 0 02m 9 8m s2 z0 解之得 z0 13 91m 故水塔需距离地面 13 91m 3 13 某管路中有一段并联管路 如图 3 7 所示 已知总管流量为 120L s 支管 A 的管径为 200mm 长度为 1000m 支管 B 分为两段 MO 段管 径为 300mm 长度为 900m ON 段管径为 250mm 长度为 300m 各管路粗糙度均为 0 4mm 试求各支管流量及 M N 之间的阻力损失 解 由题 各支管粗糙度相同 且管径相近 可近似认为各支管的 相等 取 0 02 将支管 A MO ON 段分别用下标 1 2 3 表示 对于并联管路 满足 hfA hfB 所以有 222 112233 123 222 l ul ul u ddd 又因为 MO 和 ON 段串联 所以有 u2 d22 u3 d32 12 联立上述两式 则有 2500 u12 2744 16 u22 u1 1 048u2 又 qV u1 d12 4 u2 d22 4 解之得 u2 1 158m s u1 1 214m s qVA u1 d12 4 38 14L s qVB u2 d22 4 81 86L s hFmn l1 u12 2d1 73 69m2 s2 第五章质量传递第五章质量传递 5 1 在一细管中 底部水在恒定温度 298K 下向干空气蒸发 干空气压力为 0 1 106pa 温度亦为 298K 水蒸气在管内的扩散距离 由液面到管 顶部 L 20cm 在 0 1 106Pa 298K 的温度时 水蒸气在空气中的扩散系数为 DAB 2 50 10 5m2 s 试求稳态扩散时水蒸气的传质通量 传质分系 数及浓度分布 解 由题得 298K 下水蒸气饱和蒸气压为 3 1684 103Pa 则 pA i 3 1684 103Pa pA 0 0 0 5 0 0 9841 10 Pa ln BB i B m BB i pp p pp 1 稳态扩散时水蒸气的传质通量 0 42 A N1 62 10molcms ABA iA B m Dp pp RTpL 2 传质分系数 82 0 5 11 10molcms Pa A G A iA N k pp 3 由题有 0 1 11 1 zL A AA i A i y yy y yA i 3 1684 100 0 yA 0 0 简化得 1 5z A y10 9683 5 2 在总压为 2 026 105Pa 温度为 298K 的条件下 组分 A 和 B 进行等分子反向扩散 当组分 A 在两端点处的分压分别为 pA 1 0 4 105Pa 和 pA 2 0 1 105Pa 时 由实验测得 k0G 1 26 10 8kmol m2 s Pa 试估算在同样的条件下 组分 A 通过停滞组分 B 的传质系数 kG以及传质通量 NA 解 由题有 等分子反向扩散时的传质通量为 1 2 00 1 2 ABAA AGAA Dpp Nkpp RTL 13 单向扩散时的传质通量为 1 2 1 2 ABAA AGAA B m Dp pp Nkpp RTpL 所以有 0 1 2 AGAA B m p Nkpp p 又有 2 15 2 1 1 75 10 Pa ln BB B m BB pp p pp 即可得 1 44 10 5mol m2 s Pa 0 GG B m p kk p 2 1 2 0 44molms AGAA Nkpp 5 3 浅盘中装有清水 其深度为 5mm 水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中 试求盘中水完全蒸干所需要的时间 假设扩散时水的分 子通过一层厚 4mm 温度为 30 的静止空气层 空气层以外的空气中水蒸气的分压为零 分子扩散系数 DAB 0 11m2 h 水温可视为与空气相同 当 地大气压力为 1 01 105Pa 解 由题 水的蒸发可视为单向扩散 0 ABA iA A B m Dp pp N RTpz 30 下的水饱和蒸气压为 4 2474 103Pa 水的密度为 995 7kg m3故水的物质的量浓度为 995 7 103 18 0 5532 105mol m3 30 时的分子扩散系数为 DAB 0 11m2 h pA i 4 2474 103Pa pA 0 0 0 5 0 0 9886 10 Pa ln BB i B m BB i pp p pp 又有 NA c水V A t 4mm 的静止空气层厚度认为不变 所以有 c水V A t DABp pA i pA 0 RTpB m z 可得 t 5 8h 5 5 一填料塔在大气压和 295K 下 用清水吸收氨 空气混合物中的氨 传质阻力可以认为集中在 1mm 厚的静止气膜中 在塔内某一点上 氨 的分压为 6 6 103N m2 水面上氨的平衡分压可以忽略不计 已知氨在空气中的扩散系数为 0 236 10 4m2 s 试求该点上氨的传质速率 解 设 pB 1 pB 2分别为氨在相界面和气相主体的分压 pB m为相界面和气相主体间的对数平均分压 由题意得 B 2B 15 B m B 2B 1 pp p0 97963 10 Pa ln pp ABA 1A 2 22 A B m Dp pp N6 57 10molms RTpL 14 5 6 一直径为 2m 的贮槽中装有质量分数为 0 1 的氨水 因疏忽没有加盖 则氨以分子扩散形式挥发 假定扩散通过一层厚度为 5mm 的静止空气 层 在 1 01 105Pa 293K 下 氨的分子扩散系数为 1 8 10 5m2 s 计算 12h 中氨的挥发损失量 计算中不考虑氨水浓度的变化 氨在 20 时的相平 衡关系为 P 2 69 105x Pa x 为摩尔分数 解 由题 设溶液质量为 a g 氨的物质的量为 0 1a 17mol 总物质的量为 0 9a 18 0 1a 17 mol 所以有氨的摩尔分数为0 1a 17 x0 1053 0 9a 180 1a 17 故有氨的平衡分压为 p 0 1053 2 69 105Pa 0 2832 105Pa 即有 pA i 0 2832 105Pa PA0 0 B 0B i5 B m B 0B i pp p0 8608 10 Pa ln pp 所以 ABA iA 0 22 A B m Dp pp N4 91 10molms RTpL 2 3 A d n Nt6 66 10 mol 4 5 8 溴粒在搅拌下迅速溶解于水 3min 后 测得溶液浓度为 50 饱和度 试求系统的传质系数 假设液相主体浓度均匀 单位溶液体积的溴粒 表面积为 a 初始水中溴含量为 0 溴粒表面处饱和浓度为 cA S 解 设溴粒的表面积为 A 溶液体积为 V 对溴进行质量衡算 有 d VcA dt k cA S cA A 因为 a A V 则有 dcA dt ka cA S cA 对上式进行积分 由初始条件 t 0 时 cA 0 得 cA cAS 1 e kat 所以有 1 131 A A S c0 5 ka tln 1180sln 13 85 10 s c1 第六章沉降第六章沉降 6 1 直径 60 m 的石英颗粒 密度为 2600kg m3 求在常压下 其在 20 的水中和 20 的空气中的沉降速度 已知该条件下 水的密度为 998 2kg m3 黏度为 1 005 10 3Pa s 空气的密度为 1 205kg m3 黏度为 1 81 10 5Pa s 解 1 在水中 假设颗粒的沉降处于层流区 由式 6 2 6 得 15 m s 2 6 2 3 3 2600998 29 8160 10 3 13 10 1818 1 005 10 PP t gd u 检验 63 3 60 103 13 10998 2 0 1862 1 005 10 Pt eP d u R 位于在层流区 与假设相符 计算正确 2 在空气中应用 K 判据法 得 3 6 3 22 5 60 109 81 1 205 2600 20 336 1 81 10 PP dg K 所以可判断沉降位于层流区 由斯托克斯公式 可得 m s 2 6 2 5 2600 9 8160 10 0 28 1818 1 81 10 PP t gd u 6 2 密度为 2650kg m3的球形颗粒在 20 的空气中自由沉降 计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径 已知空气 的密度为 1 205kg m3 黏度为 1 81 10 5Pa s 解 如果颗粒沉降位于斯托克斯区 则颗粒直径最大时 2 Pt eP d u R 所以 同时 2 t P u d 2 18 PP t gd u 所以 代入数值 解得m 2 3 2 18 p p d g 5 7 22 10 p d 同理 如果颗粒沉降位于牛顿区 则颗粒直径最小时 1000 Pt eP d u R 所以 同时 1000 t P u d 1 74 pp t gd u 所以 代入数值 解得m 2 332 3 p p d 3 1 51 10 p d 第七章过滤第七章过滤 7 1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液 过滤方程为 252 6 10VVA t 式中 t 的单位为 s 1 如果 30min 内获得 5m3滤液 需要面积为 0 4m2的滤框多少个 2 求过滤常数 K qe te 解 1 板框压滤机总的过滤方程为 252 6 10VVA t 在内 则根据过滤方程s18006030 t 3 m5 V 16 180010655 252 A 求得 需要的过滤总面积为 2 m67 16 A 所以需要的板框数 42675 41 4 0 67 16 n 2 恒压过滤的基本方程为 tKAVVV e 22 2 与板框压滤机的过滤方程比较 可得 sm106 25 K 3 m5 0 e V 23 m m03 0 67 16 5 0 A V q e e s15 106 03 0 5 2 2 K q t e e 为过滤常数 与相对应 可以称为过滤介质的比当量过滤时间 e t e q K q t e e 2 7 2 如例 7 3 3 中的悬浮液 颗粒直径为 0 1mm 颗粒的体积分数为 0 1 在 9 81 103Pa 的恒定压差下过滤 过滤时形成不可压缩的滤饼 空隙 率为 0 6 过滤介质的阻力可以忽略 滤液黏度为 1 10 3 Pa s 试求 1 每平方米过滤面积上获得 1 5m3滤液所需的过滤时间 2 若将此过滤时间延长一倍 可再得多少滤液 解 1 颗粒的比表面积为m2 m3 4 6 10a 滤饼层比阻为m 2 2 2 24 2 10 33 56 101 0 6 51 1 33 10 0 6 a r 过滤得到 1m3滤液产生的滤饼体积 0 10 1 0 90 61 3 1 0 61 0 6 f 过滤常数 m2 s 3 310 22 9810 4 43 10 1 101 33 101 3 p K rf 所以过滤方程为 2 qKt 当 q 1 5 时 s 2 3 1 5 508 4 43 10 t 2 时间延长一倍 获得滤液量为m3 3 4 43 102 5082 1q 所以可再得 0 6m3的滤液 7 3 用过滤机处理某悬浮液 先等速过滤 20min 得到滤液 2m3 随即保持当时的压差等压过滤 40min 则共得到多少滤液 忽略介质阻力 解 恒速过滤的方程式为式 7 2 18a 2 2 1 1 2 KA t V 所以过滤常数为 2 1 2 1 2V K A t 此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数 也是恒压过滤开始时的过滤常数 在恒压过滤过程中保持不变 所以由恒压过滤方程式 7 2 15 17 22 22222222 11 11212 2 11 22VV VVKA tVVA tVVt A tt 所以 22 222 1 21 1 22 2 40220 20 V VtV t 所以总的滤液量为m34 47V 第 8 章吸收吸收 8 1 在 30 常压条件下 用吸收塔清水逆流吸收空气 SO2混合气体中的 SO2 已知气 液相平衡关系式为 入塔混合 47 87yx 气中 SO2摩尔分数为 0 05 出塔混合气 SO2摩尔分数为 0 002 出塔吸收液中每 100 g 含有 SO2 0 356 g 试分别计算塔顶和塔底处的传质推动力 用 表示 y x p c 第第 9 章章解 解 1 塔顶 塔顶 出塔 SO2的摩尔分数为 入塔吸收液中 SO2的摩尔分数为 2 0 002y 2 0 x 所以与出塔气相平衡的吸收液摩尔分数为 5 2 0 002 47 874 17 10 x 与入塔吸收液平衡的气相摩尔分数为 2 0y 所以 55 222 4 17 1004 17 10 xxx 222 0 00200 002yyy kPa 22 101 325101 325 0 0020 2026py 忽略吸收液中溶解的 SO2 则摩尔浓度可计算为mol L1000 1855 6c mol L 5 22 55 655 6 4 17 100 00232cx 2 塔底 入塔 SO2的摩尔分数为 出塔吸收液中 SO2的摩尔分数为 1 0 05y 1 0 356 64 0 001 100 18 x 所以与入塔气相平衡的吸收液摩尔分数为 1 0 05 47 870 0010444x 与出塔吸收液平衡的气相摩尔分数为 11 47 8747 87 0 0010 04787yx 所以 5 111 0 00104440 0014 44 10 xxx 111 0 050 047870 00213yyy kPa 11 101 325101 325 0 002130 2158py mol L 5 11 55 655 6 4 44 100 00247cx 8 2 吸收塔内某截面处气相组成为 液相组成为 两相的平衡关系为 如果两相的传质系数分别为 0 05y 0 01x 2yx kmol m2 s kmol m2 s 试求该截面上传质总推动力 总阻力 气液两相的阻力和传质速率 5 1 25 10 y k 5 1 25 10 x k 解 与气相组成平衡的液相摩尔分数为 22 0 010 02yx 所以 以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为 0 050 020 03yyy 同理 与液相组成平衡的气相摩尔分数差为 0 05 20 025x 所以 以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为 0 0250 010 015xxx 以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 18 kmol m2 s 5 55 11 0 83 10 1 1 1 1 25 101 2 1 25 10 x xy K kmk 以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 kmol m2 s 55 0 83 10 20 42 10 yx KKm 传质速率kmol m2 s 57 0 83 100 0151 25 10 Ax NKx 或者kmol m2 s 57 0 42 100 031 26 10 Ay NKy 以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力 总传质阻力 m2 s kmol 55 1 1 0 83 101 20 10 x K 其中液相传质阻力为 m2 s kmol 55 1 1 1 25 100 8 10 x k 占总阻力的 66 7 气膜传质阻力为 m2 s kmol 55 1 1 2 1 25 100 4 10 y mk 占总阻力的 33 3 8 3 用吸收塔吸收废气中的 SO2 条件为常压 30 相平衡常数为 在塔内某一截面上 气相中 SO2分压为 4 1kPa 液相中 SO2浓 26 7m 度为 0 05kmol m3 气相传质系数为kmol m2 h kPa 液相传质系数为m h 吸收液密度近似水的密度 试求 2 105 1 G k0 39 L k 1 截面上气液相界面上的浓度和分压 2 总传质系数 传质推动力和传质速率 解 1 设气液相界面上的压力为 浓度为 i p i c 忽略 SO2的溶解 吸收液的摩尔浓度为kmol m3 0 1000 1855 6c 溶解度系数kmol kPa m3 0206 0 325 101 7 26 6 55 0 0 mp c H 在相界面上 气液两相平衡 所以 ii pc0206 0 又因为稳态传质过程 气液两相传质速率相等 所以 GiLi kppkcc 所以 05 039 01 4105 1 2 ii cp 由以上两个方程 可以求得kPa kmol m3 52 3 i p 0724 0 i c 2 总气相传质系数 kmol m2 h kPa 00523 0 39 0 0206 0 1015 0 1 1 1 1 1 LG G Hkk K 总液相传质系数m h 254 0 0206 0 00523 0 HKK GL 与水溶液平衡的气相平衡分压为kPa 43 2 0206 0 05 0 Hcp 19 所以用分压差表示的总传质推动力为kPa 67 143 2 1 4 ppp 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为kmol m3084 0 1 40206 0 Hpc 用浓度差表示的总传质推动力为kmol m3034 005 0 084 0 ccc 传质速率kmol m2 h 0087 0 67 100523 0 pKN GA 或者kmol m2 h 0086 0 034 0 254 0 cKN LA 8 4 101 3kPa 操作压力下 在某吸收截面上 含氨 0 03 摩尔分数的气体与氨浓度为 1kmol m3的溶液发生吸收过程 已知气膜传质分系数为 kmol m2 s kPa 液膜传质分系数为m s 操作条件下的溶解度系数为kmol m2 kPa 试计算 6 5 10 G k 4 1 5 10 L k 0 73H 1 界面上两相的组成 2 以分压差和摩尔浓度差表示的总传质推动力 总传质系数和传质速率 3 分析传质阻力 判断是否适合采取化学吸收 如果采用酸溶液吸收 传质速率提高多少 假设发生瞬时不可逆反应 解 1 设气液相界面上的压力为 浓度为 i p i c 因为相界面上 气液平衡 所以 ii cHp 0 73 ii cp 气相中氨气的分压为kPa 0 03 101 33 039p 稳态传质条件下 气液两相传质速率相等 所以 GiLi kppkcc 64 5 103 0391 5 101 ii pc 根据上面两个方程 求得kPa kmol m3 1 44 i p 1 05 i c 2 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为 kmol m30 03 101 3 0 732 22cHp 用浓度差表示的总传质推动力为 kmol m32 22 11 22ccc 与水溶液平衡的气相平衡分压为 kPa 1 0 731 370pc H 所以用分压差表示的总传质推动力为kPa 3 039 1 3701 669ppp 总气相传质系数kmol m2 s kPa 6 64 11 4 78 10 1 1 1 5 101 0 73 1 5 10 G GL K kHk 总液相传质系数m s 66 4 78 10 0 736 55 10 LG KKH 传质速率kmol m2 s 66 4 78 101 6697 978 10 AG NKp 或者kmol m2 s 66 6 55 101 227 991 10 AL NKc 3 以气相总传质系数为例进行传质阻力分析 20 总传质阻力 m2 s kPa kmol 65 1 1 4 78 102 092 10 G K 其中气膜传质阻力为 m2 s kPa kmol 65 1 1 5 102 10 G k 占总阻力的 95 6 液膜传质阻力为 m2 s kPa kmol 43 1 1 0 73 1 5 109 1 10 G Hk 占总阻力的 4 4 所以这个过程是气膜控制的传质过程 不适合采用化学吸收法 如果采用酸液吸收氨气 并且假设发生瞬时不可逆反应 则可以忽略液膜传质阻力 只考虑气膜传质阻力 则 kmol m2 s kPa 仅仅比原来的传质系数提高了 4 6 如果传质推动力不变的话 传质速率也只能提高 4 6 当然 采 6 5 10 GG Kk 用酸溶液吸收也会提高传质推动力 但是传质推动力提高的幅度很有限 因此总的来说在气膜控制的吸收过程中 采用化学吸收是不合适的 8 5 利用吸收分离两组分气体混合物 操作总压为 310kPa 气 液相分传质系数分别为kmol m2 s 3 3 77 10 y k kmol m2 s 气 液两相平衡符合亨利定律 关系式为 p 的单位为 kPa 计算 4 3 06 10 x k 4 1 067 10px 1 总传质系数 2 传质过程的阻力分析 3 根据传质阻力分析 判断是否适合采取化学吸收 如果发生瞬时不可逆化学反应 传质速率会提高多少倍 解 1 相平衡系数 4 34 310 10067 1 4 p E m 所以 以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 kmol m2 s 4 34 1005 3 1077 3 4 34 11006 3 1 1 1 1 1 yx x mkk K 以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为 kmol m2 s 54 1089 04 34 1005 3 mKK xy 2 以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为 3 4 1028 3 1005 3 1111 yxx mkkK 其中液膜传质阻力为 占总传质阻力的 99 7 34 1027 3 1006 3 1 1 x k 气膜传质阻力为 占传质阻力