2013挑战中考压轴题81页--138页书稿

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2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付求点D的坐标；2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y3x3交于点E，若，求四边形BDEP的面积2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付图1 2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付动感体验2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付请打开几何画板文件名“12松江24”，拖动点P向右运动，可以体验到，D、P间的垂直距离等于7保持不变，DPE与PDH保持相等2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付请打开超级画板文件名“12松江24”， 拖动点P向右运动，可以体验到，D、P间的垂直距离等于7保持不变，DPE与PDH保持相等，四边形BDEP的面积为242013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付思路点拨2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付1这道题的最大障碍是画图，A、B、C、D四个点必须画准确，其实抛物线不必画出，画出对称轴就可以了2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付2抛物线向右平移，不变的是顶点的纵坐标，不变的是D、P两点间的垂直距离等于72013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付3已知DPE的正切值中的7的几何意义就是D、P两点间的垂直距离等于7，那么点P向右平移到直线x3时，就停止平移2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付满分解答2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（1）直线y3x3与x轴的交点为A(1，0)，与y轴的交点为B(0,3)2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付将A(1，0)、B(0,3)分别代入yax22xc，2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付得 解得 2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付所以抛物线的表达式为yx22x32013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付对称轴为直线x1，顶点为(1,4)2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（2）如图2，点B关于直线l的对称点C的坐标为(2,3)2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付因为CD/AB，设直线CD的解析式为y3xb，2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付代入点C(2,3)，可得b32013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付所以点D的坐标为（0，3）2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付过点P作PHy轴，垂足为H，那么PDHDPE2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付由，得2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付而DH7，所以PH32013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付因此点E的坐标为（3，6）2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付所以2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付图2 图32013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付考点伸展2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付第（2）用几何法求点D的坐标更简便：2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付因为CD/AB，所以CDBABO2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付因此所以BD3BC6，OD3因此D（0，3）2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付例2 2012年衢州市中考第24题2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付如图1，把两个全等的RtAOB和RtCOD方别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上已知点A(1，2)，过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F抛物线yax2bxc经过O、A、C三点2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（1）求该抛物线的函数解析式；2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（2）点P为线段OC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（3）若AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），AOB在平移的过程中与COD重叠部分的面积记为S试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付 图1 2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付动感体验2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付请打开几何画板文件名“12衢州24”， 拖动点P在线段OC上运动，可以体验到，在AB的左侧，存在等腰梯形ABPM拖动点A在线段AC上运动，可以体验到，RtAOB、RtCOD、RtAHG、RtOEK、RtOFG和RtEHK的两条直角边的比都为122013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付请打开超级画板文件名“12衢州24”，拖动点P在线段OC上运动，可以体验到，在AB的左侧，存在AM=BP拖动点A在线段AC上运动，发现S最大值为0.3752013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付思路点拨2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付1如果四边形ABPM是等腰梯形，那么AB为较长的底边，这个等腰梯形可以分割为一个矩形和两个全等的直角三角形，AB边分成的3小段，两侧的线段长线段2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付2AOB与COD重叠部分的形状是四边形EFGH，可以通过割补得到，即OFG减去OEH2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付3求OEH的面积时，如果构造底边OH上的高EK，那么RtEHK的直角边的比为122013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付4设点A移动的水平距离为m，那么所有的直角三角形的直角边都可以用m表示2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付满分解答2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（1）将A(1，2)、O(0，0)、C(2，1)分别代入yax2bxc，2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付得 解得， 所以2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（2）如图2，过点P、M分别作梯形ABPM的高PP、MM，如果梯形ABPM是等腰梯形，那么AMBP，因此yAy MyPyB2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付直线OC的解析式为，设点P的坐标为，那么2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付解方程，得，2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付x2的几何意义是P与C重合，此时梯形不存在所以2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付图2 图32013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付（3）如图3，AOB与COD重叠部分的形状是四边形EFGH，作EKOD于K2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付设点A移动的水平距离为m，那么OG1m，GBm2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付在RtOFG中，所以2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付在RtAHG中，AG2m，所以2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付所以2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付在RtOEK中，OK2 EK；在RtEHK中，EK2HK；所以OK4HK2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付因此所以2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付所以2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付于是2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付因为0m1，所以当时，S取得最大值，最大值为2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付考点伸展2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付第（3）题也可以这样来解：设点A的横坐标为a2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付由直线AC：yx3，可得A(a, a3)2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的梯形问题例1 2012年上海市松江区中考模拟第24题已知直线y3x3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线yax22xc经过点A，B（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称乔恍朽候酬吭蛙卧凿惩追弃皿筛生拇勾瘸振赴漱弱导迸桐逼诉剂牙傍薄宫罕加罢颧镊旋蛇写迅脑斋闹雍矩一递蜗甥中颈蔓娱牙滩烹畴冕矾淑社福付由直线OC：，可得2013挑战中考压轴题81页-138页书稿 1.5 因动点产生的