数学人教版七年级上册1.4.2有理数的除法（1）.doc

1.4.2 有理数的除法（1）学习目标:1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程，感受转化、归纳的数学思想。学习重点：有理数的除法法则学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程 一、复习旧知1.相反数：只有符号不同的两个数就互为相反数。a的相反数是_，互为相反数的两个数的和为_。2.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。数a（a0）的倒数是_原数500.5相反数倒数二、情境导入1探讨有理数的除法运算 例如：8 (-4)=？_（-4）8 8(-4)=_；8()=_；计算下列各式36 6=_ 27 3_ 观察以上的式子，你能得出什么结论？有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为： 利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54（-9） ；（2）-27 3（3）0 （-7） ；（4）24 （-6）有理数除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢？两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一。3、 合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算例1 计算（1）（-36）9 （2）解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答解：（1）（-36）9-（369）-4 （2）方法总结：注意先确定运算的符号根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度巩固练习1：课本练习P35【类型二】 分数的化简例2 化简下列各式：（1） （2）解：（1）（2）方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负巩固练习2：化简：【类型三】 将除法转化为乘法进行计算例3 计算：(1)(18)()；(2)16()()解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答解：(1)(18)()(18)()1827；(2)16()()16()()16.方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求探究点二：有理数的乘除混合运算例4 计算：(1)；(2)2.5()解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可解：(1)；(2)原式()1方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算巩固练习3：课本P36练习2计算：（1） （2）你认为下面的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？四、课时小结有理数除法法则:1.2.两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0注意: 1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算. 2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算). 3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.五、板书设计有理数除法法则：1任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即aba(b0)2(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.五、检测练习1、计算(1)(+48)(+6); (2) ; (3)4(-2); (4)0(