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文档简介
直线与平面平行的性质 学习目标 1 探究直线与平面平行的性质定理 2 体会直线与平面平行的性质定理的应用 3 通过线线平行与线面平行转化 重点 直线与平面平行的性质定理及其应用 难点 定理证明的理解 知识探究 一 直线与平面平行的性质分析 1 如果直线a与平面 平行 那么直线a与平面 内的直线有哪些位置关系 2 若直线a与平面 平行 那么在平面 内与直线a平行的直线有多少条 这些直线的位置关系如何 3 如果直线a与平面 平行 经过直线a的平面与平面 相交于直线b 那么直线a b的位置关系如何 定理 如果一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 该定理用符号语言可怎样表述 知识探究 二 直线与平面平行的性质定理 直线与平面平行的性质定理可简述为 线面平行 则线线平行 在实际应用中它有何功能作用 如何证明 作平行线的方法 判断线线平行的依据 b a 定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 2 判断下列命题是否正确 若正确 请简述理由 若不正确 请给出反例 1 如果a b是两条直线 且a b 那么a平行于经过b的任何平面 2 如果直线a b和平面 满足a b 那么a b 3 如果直线a b和平面 满足a b a b 那么b 4 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 预习自测1 a 理论迁移 例1 如图所示的一块木料中 棱bc平行于面a c 1 要经过面a c 内一点p和棱bc将木料锯开 应怎样画线 2 所画的线与平面ac是什么位置关系 请加以证明 证明 例3 如图所示 已知三棱锥a bcd被一平面所截 截面为平行四边形efgh 求证 ab 平面efgh 直线与平面平行的性质定理 线面平行线线平行 回想比较 总结
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