广东省惠东县大岭镇谭公初级中学七年级数学下册 8.2.2 用加减消元法解二元一次方程组课件 新人教版.ppt

8 2消元 解二元一次方程组 第二课时 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程的步骤是什么 一元 复习 怎样解下面的二元一次方程组呢 思考 把 变形得 代入 不就消去x 了 小明 思路 把 变形得 可以直接代入 求解呀 小彬 思路 和 互为相反数 按照小丽的思路 你能消去一个未知数吗 小丽 3x 5y 2x 5y 21 11 分析 3x 5y 2x 5y 10 左边 左边 右边 右边 5x 0y 105x 10 思路 所以原方程组的解是 解 得 5x 10 把x 2代入 得 x 2 y 3 参考小丽的思路 怎样解下面的二元一次方程组呢 分析 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是2 把这两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 所以原方程组的解是 解 得 8y 8y 1 把y 1代入 得2x 5 1 7 解得 x 1 上面这些方程组的特点是什么 解这类方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 特点 基本思路 主要步骤 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减消元 讨论 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 归纳 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程 分别相加 y 就可以消去未知数 只要两边 2 方程组 3x 2y 13 3x 2y 5 消去y后所得的方程是 b a 6x 8 b 6x 18 c 6x 5 d x 18 练习 3 指出下列方程组求解过程中的错误步骤 并改正 7x 4y 4 5x 4y 4 解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 14 5x 4y 2 解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 例1用加减法解方程组 3x 4y 16 5x 6y 33 分析 这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同 直接加减这两个方程不能消元 试一试 能否对方程变形 使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相同 二元一次方程组 3x 4y 16 5x 6y 33 x 6 解得x 解得y 消y 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 一元一次方程19x 144 变形 10 x 12y 66 9x 12y 48 变形 1 用加减消元法解方程组 课堂检测 2 已知 3m 2n 16 2与 3m n 1 互为相反数 求m n的值 m n 7 3 在解方程组 了方程组中的c 而得到方程组的解为 试求方程组中a b c的值 时 正确的解是 小李由于看错 a b c 11 例22台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3 6 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷 2 主要步骤 1 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 1 加减消元法解二元一次方程组 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 课堂小结 1 当方程组中的一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便 2 当