山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校九年级数学上册 2.5 解直角三角形的应用（第3课时）课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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文档简介

2 5 3 解直角三角形的应用 坡度 坡角问题 学习目标1 知道坡角 坡比 坡度 的意义 2 能将h l i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题 这些量中若已知两个量 可求其他量 3 在有些实际问题中没有直角三角形 学会添加辅助线构造直角三角形 如图 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面坡度 或坡比 记作i 即i 探索新知 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作a 即i tana显然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 在修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度 思考 坡度i与坡角 之间具有什么关系 小练习 1 一段坡面的坡角为60 则坡度i 2 已知一段坡面上 铅直高度为 坡面长为 则坡度i 坡角 度 例1 如图 在山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是5 5m 测得斜坡的倾斜角是 求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少 精确到0 1m 例题解析 例2 水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽6m 坝高25m 斜坡ab的坡度i 1 斜坡cd的坡度i 1 2 5 求斜坡ab的坡面角 坝底宽ad和斜坡ab的长 精确到0 1m i 1 1 如图 拦水坝的横断面为梯形abcd 已知上底长cb 5米 迎水面坡度为1 背水面坡度为1 1 坝高为4米 求 坡底宽ad的长 迎水坡cd的长 坡角 巩固练习 3 一段河堤的斜坡bc 12m 为了加固河堤 需要将河堤坝加厚 竣工后 斜坡的坡度由原来的1 2变成1 3 加固后斜坡ad的长是多少 4 如图是一段泰山索道的示意图 缆车从a点经过b点到达c点时 高度上升了50m 已知缆绳ab 104m ab的坡度i 1 8 求 1 缆绳ab与水平线所成的角 2 缆车从b点到c点上升的高度 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当
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