高考物理一轮复习（高手必备+萃取高招）专题6 动量（含17高考真题及解析）课件.ppt

专题六动量 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19动量冲量动量定理1 多选 2017 课标全国 20 6分 一质量为2kg的物块在合外力f的作用下从静止开始沿直线运动 f随时间t变化的图线如图所示 则 a t 1s时物块的速率为1m sb t 2s时物块的动量大小为4kg m sc t 3s时物块的动量大小为5kg m sd t 4s时物块的速度为零 答案 ab根据动量定理ft m v得 t 1s时物块的速率为1m s a正确 t 2s时物块的动量大小为4kg m s b正确 t 3s时物块的动量大小为前3s内图线与时间轴所围成图形的 总面积 s 2 2n s 1 1n s 3n s 故t 3s时物块的动量大小为3kg m s c错误 由于前4s内图线与时间轴所围成图形的 总面积 不为零 故冲量不为零 速度不为零 d错误 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 2 2015 北京理综 18 6分 蹦极 运动中 长弹性绳的一端固定 另一端绑在人身上 人从几十米高处跳下 将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动 从绳恰好伸直 到人第一次下降至最低点的过程中 下列分析正确的是 a 绳对人的冲量始终向上 人的动量先增大后减小b 绳对人的拉力始终做负功 人的动能一直减小c 绳恰好伸直时 绳的弹性势能为零 人的动能最大d 人在最低点时 绳对人的拉力等于人所受的重力 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 答案 a从绳刚好伸直 到人第一次下降至最低点的过程中 绳对人的拉力始终向上 所以绳对人始终做负功 绳的冲量始终向上 在下降过程中拉力不断增大 重力不变 所以人先加速运动 再减速运动直至最低点速度减为0 故人的动量和动能都先增大再减小 a选项正确 b选项错误 当绳恰好伸直时 绳的形变量为0 故绳的弹性势能为零 当绳的拉力与人的重力大小相等时 人的速度最大 动能最大 c选项错误 人在最低点时 绳对人的拉力大于人的重力 d选项错误 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 3 2016 课标全国 35 2 10分 某游乐园入口旁有一喷泉 喷出的水柱将一质量为m的卡通玩具稳定地悬停在空中 为计算方便起见 假设水柱从横截面积为s的喷口持续以速度v0竖直向上喷出 玩具底部为平板 面积略大于s 水柱冲击到玩具底板后 在竖直方向水的速度变为零 在水平方向朝四周均匀散开 忽略空气阻力 已知水的密度为 重力加速度大小为g 求 1 喷泉单位时间内喷出的水的质量 2 玩具在空中悬停时 其底面相对于喷口的高度 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 1 恒力冲量利用i ft 2 利用动量定理进行定量计算的步骤 1 明确研究对象和研究过程 研究对象可以是一个物体 也可以是几个物体组成的系统 研究过程既可以是全过程 也可以是全过程中的某一阶段 2 进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 内力不改变系统的总动量 3 规定正方向 列式前先规定正方向 和该方向相同的矢量为正 和该方向相反的矢量为负 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 3 求解动量变化的思路 1 求动量的变化 必须先明确初状态 末状态的速度和动量大小和方向 2 要求解动量变化的大小和方向 尤其是初末速度方向不同时 必须先选定一个正方向 求得结果后必须说明动量变化的方向如何 由于 p p2 p1中的 号是不变的 p1 p2本身包含正负号在内 不可认为是标量式 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 典例导引1 2017 湖南岳阳模拟 在光滑水平面上有一质量为m 4kg的物体 它受到如图所示随时间变化的水平拉力作用 物体从静止开始运动 物体在10s末的速度大小为多大 若它与水平地面间的动摩擦因数为 0 1 10s末物体速度的大小又为多大 g取10m s2 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 解析 物体在光滑水平面上运动时 根据动量定理有f1t1 f2t2 mv 代入数据得v 2 5m s 若水平面粗糙 前5s内拉力大于滑动摩擦力 根据动量定理 f1 mg t1 mv1 设再经过t2时间使该速度v1减为零 则 f2 mg t2 0 mv1 解得t2 s 而在速度减到零后 力f2 3n已经不能再拉动物体 以后的速度都为零 所以10s末物体速度仍旧是0 答案 2 5m s0 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 高招1变力冲量的求解方法1 全程或分段应用动量定理 当水平面光滑时 拉力与合外力大小相等 可以在f t图象中用面积法直接求动量的变化 但当水平面粗糙时 在某个时间段摩擦力为静摩擦力 若都按照滑动摩擦力计算 必然出错 所以需分段应用动量定理 然后再结合实际进行分析 2 应用图象求冲量在f t图象中图象的面积 数值上等于恒力的冲量 如图 a 所示 若求变力的冲量 仍可用 面积法 来表示 如图 b 所示 对于随时间均匀变化的力 可以用平均力和时间求力的冲量 如图 c 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 典例导引2 2017 河北秦皇岛模拟 飞船正面面积s 1m2 以v 2 103m s飞入一宇宙微尘区 此区域每立方米空间有一个微粒 微粒的平均质量m0 2 10 4kg 设微尘与飞船相碰后附在飞船表面 要使飞船速度不变 求飞船的推力是多少 解析 微尘碰后附在飞船表面 飞船质量增大了 要使飞船速度不变 只能施加推力 取附在飞船表面的微尘为研究对象 设时间t内飞船把微尘推到相等的速度 由动量定理得ft mv 0 而这段时间内附在飞船表面的微尘质量为m m0svt 由以上两式得f m0sv2 代入数据得f 800n 答案 800n 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 高招2应用动量定理分析变质量问题的技巧通常情况下应用动量定理解题 研究对象为质量一定的物体 它与其他物体只有一次相互作用 我们称之为 单体作用 这类题目对象明确 过程清楚 求解不难 而对于流体连续相互作用的这类问题 研究对象不明 相互作用的过程也较复杂 求解有一定难度 方法指导 巧选对象 将连续作用转化为 单体作用 巧取瞬间 将较长时间内的变质量问题转化为短时间内不变质量问题 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 1 建立 柱体模型 沿流速v的方向选取一段柱形流体 设在 t时间内通过某一横截面s的流体长度为 l 如图所示 若流体的密度为 那么 在这段时间内流过该截面的流体的质量为 m ls sv t2 掌握微元法当所取时间为 t足够短时 图中流体柱长度 l甚短 相应的质量 m也很小 显然 选取流体柱的这一微小元段作为研究对象就称微元法 3 运用动量定理求解这类问题一般运用动量定理 即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量 即 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 典例导引3如图所示 质量为m0的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进 当速度达到v0时拖车突然与汽车脱钩 直到拖车停下的瞬间司机才发现 若汽车该过程的牵引力一直未变 车与路面的动摩擦因数为 那么在拖车刚刚停下瞬间 汽车的速度是多大 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 高招3对系统应用动量定理的技巧动量定理的研究对象可以是单个物体 也可以是多个物体组成的系统 系统所受合外力的冲量等于系统内各物体的动量增量之和 当系统中只是部分物体的动量发生变化时 系统所受合外力的冲量应等于动量发生变化的那部分物体的动量的增量 当系统内各物体的动量都发生变化且变化不同时 系统受的外力的冲量应等于各物体的动量变化量之和 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 典例导引4 多选 2017 山东潍坊模拟 把重物压在纸带上 用一水平力缓慢拉动纸带 重物会跟随着纸带一起运动 若迅速拉动纸带 纸带将会从重物下抽出 对这种现象的解释正确的是 a 在缓慢拉动时 纸带给重物的摩擦力大b 在迅速拉动时 纸带给重物的摩擦力大c 在缓慢拉动时 纸带给重物的冲量大d 在迅速拉动时 纸带给重物的冲量大 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 解析 重物所受合外力等于摩擦力 在缓慢拉动纸带时 两物体间的摩擦力是静摩擦力 在迅速拉动纸带时 两物体间的摩擦力是滑动摩擦力 由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力 所以在缓慢拉动时的摩擦力小 迅速拉动纸带时摩擦力大 故b选项正确 缓慢拉动时 虽然摩擦力小 但作用时间长 迅速拉动纸带时 虽然摩擦力大 但作用时间短 因此由ft求解冲量难以判断冲量的大小 但是题中明确指出 缓慢拉动时重物与纸带一起运动 其动量变化大 迅速拉出纸带时 从重物下抽出纸带 说明物体的速度极小 因此 其动量变化小 故c选项正确 答案 bc 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 高招4用动量定理解释生活中实际现象的技巧善于从题目中搜寻相关信息 理解命题者意图 如本题题干中 用一水平力缓慢拉动纸带 重物会跟随着一起运动 若迅速拉动纸带 纸带将会从重物下抽出 题目中已经透露出快拉纸带 物体动量变化小 慢拉纸带物体动量变化大 找到该信息 题目基本明了 用动量定理解释的现象一般可分为两类 一类是物体的动量变化一定 此时力的作用时间越短 力就越大 作用时间越长 力就越小 另一类是作用力一定 此时力的作用时间越长 动量变化越大 力的作用时间越短 动量变化越小 分析问题时 要把哪个量一定 哪个量变化搞清楚 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 1 2017 湖北黄冈模拟 一小球从水平地面上方无初速释放 与地面发生碰撞后反弹至速度为零 假设小球与地面碰撞没有机械能损失 所受空气阻力大小不变 下列说法正确的是 a 上升过程中小球动量改变量等于该过程中空气阻力的冲量b 小球与地面碰撞过程中 地面对小球的冲量为零c 下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功d 从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 答案 d根据动量定理可知 上升过程中小球动量改变量等于该过程中重力和空气阻力的合力的冲量 选项a错误 小球与地面碰撞过程中 由动量定理得ft mgt mv2 mv1 可知地面对小球的冲量ft不为零 选项b错误 小球下落过程中动能的改变量等于重力和空气阻力做功的代数和 选项c错误 由能量守恒关系可知 从释放到反弹至速度为零过程中小球克服空气阻力做的功等于重力做的功 选项d正确 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 2 2017 河南洛阳模拟 如图所示 一段不可伸长的轻质细绳长为l 一端固定在o点 另一端系一个质量为m的小球 可视为质点 保持细绳处于伸直状态 把小球拉到跟o点等高的位置a由静止释放 在小球摆到最低点b的过程中 不计空气阻力 重力加速度大小为g 则 a 合力做功为零b 合力的冲量为零c 重力做的功为mgl 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 3 多选 2017 山西运城模拟 两个物体a b的质量分别为m1 m2 并排静止在水平地面上 用同向水平拉力f1 f2分别作用于物体a和b上 作用一段时间后撤去 两物体各自滑行一段距离后停止下来 a b两物体运动的速度 时间图象分别如图中图线a b所示 已知拉力f1 f2撤去后 物体做减速运动过程的速度 时间图线彼此平行 相关数据已在图中标出 由图中信息可以得出 a 若f1 f2 则m1小于m2b 若m1 m2 则力f1对物体a所做的功较多c 若m1 m2 则力f1对物体a的冲量与f2对b的冲量之比为4 5d 若m1 m2 则力f1的最大瞬时功率一定是力f2的最大瞬时功率的2倍 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 4 多选 2017 山东德州一模 物体仅在力f作用下由静止开始运动 力f随时间变化的图象如图所示 则下列说法正确的是 a 0 3s内 力f所做的功等于零 冲量也等于零b 0 4s内 力f所做的功等于零 冲量也等于零c 第1s内和第2s内的速度方向相同 加速度方向相反d 第3s内和第4s内的速度方向相反 加速度方向相同 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 答案 ad根据冲量的定义i ft 可求0 3s内力f总的冲量为零 再由动量定理知 动量的变化量为零 即初 末速度相同 动能的变化为零 根据动能定理 合外力的总功也等于零 所以a正确 b错误 由题图知 在第1s内物体以加速度a1沿负方向做匀加速运动 第2s内物体以加速度a2沿负方向做匀减速运动 且a2 2a1 所以在1 5s末速度减小为零 然后开始反向加速 所以c错误 第3s内和第4s内的速度方向相反 加速度方向相同 运动的v t图象如图所示 所以d正确 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 5 2017 山东临沂模拟 香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉 在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱 将站在冲浪板上的米老鼠模型托起 稳定地悬停在空中 伴随着音乐旋律 米老鼠模型能够上下运动 引人驻足 如图所示 这一景观可做如下简化 假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出 水柱的流量为q 流量定义 在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积 设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同 冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积 保证所有水都能喷到冲浪板的底部 水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计 冲击冲浪板后 水在竖直方向的速度立即变为零 在水平方向朝四周均匀散开 已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为m0 水的密度为 重力加速度大小为g 空气阻力及水的阻力均可忽略不计 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 1 求喷泉单位时间内喷出的水的质量 2 由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短 因此在分析水对冲浪板的作用力时可忽略这部分水所受的重力 试计算米老鼠模型在空中悬停时 水到达冲浪板底部的速度大小 3 要使米老鼠模型在空中悬停的高度发生变化 需调整水泵对水做功的功率 水泵对水做功的功率定义为单位时间内从喷口喷出的水的动能 请根据第 2 问中的计算结果 推导冲浪板底部距离喷口的高度h与水泵对水做功的功率p0之间的关系式 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 解析 1 设在很短时间内 从喷口喷出的水的体积为 v 质量为 m 水柱在喷口的初速度为v0 喷口的横截面积为s 则 m v v sv0 t q t 解得单位时间内从喷口喷出的水的质量为 2 设米老鼠模型和冲浪板在空中悬停时 水柱顶部的水冲击冲浪板底面速度由v变为0 对板的作用力的大小为f 板对水的作用力的大小为f 以向下为正方向 不考虑水柱顶部水的重力 根据动量定理有f t 0 m v 根据牛顿第三定律f f 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 1 2017 课标全国 14 6分 将质量为1 00kg的模型火箭点火升空 50g燃烧的燃气以大小为600m s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出 在燃气喷出后的瞬间 火箭的动量大小为 喷出过程中重力和空气阻力可忽略 a 30kg m sb 5 7 102kg m sc 6 0 102kg m sd 6 3 102kg m s 答案 a根据动量守恒定律得 0 mv1 mv2 故火箭的动量与燃气的动量等大反向 故p mv1 mv2 0 05kg 600m s 30kg m s 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 2 2015 福建理综 30 2 6分 如图 两滑块a b在光滑水平面上沿同一直线相向运动 滑动a的质量为m 速度大小为2v0 方向向右 滑块b的质量为2m 速度大小为v0 方向向左 两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是 填选项前的字母 a a和b都向左运动b a和b都向右运动c a静止 b向右运动d a向左运动 b向右运动 答案 d因为a和b组成的系统总动量为零 因此碰后系统总动量也为零 不可能都向左或向右运动 也不可能一个静止一个运动 应是a向左运动 b向右运动 选项d正确 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 3 2014 大纲全国 21 6分 一中子与一质量数为a a 1 的原子核发生弹性正碰 若碰前原子核静止 则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 答案 a 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 4 2014 福建理综 30 2 6分 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置 由控制系统使箭体与卫星分离 已知前部分的卫星质量为m1 后部分的箭体质量为m2 分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行 若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化 则分离后卫星的速率v1为 填选项前的字母 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 5 2017 江苏单科 12c 3 甲 乙两运动员在做花样滑冰表演 沿同一直线相向运动 速度大小都是1m s 甲 乙相遇时用力推对方 此后都沿各自原方向的反方向运动 速度大小分别为1m s和2m s 求甲 乙两运动员的质量之比 答案 3 2 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 6 2015 海南单科 17 2 8分 运动的原子核放出 粒子后变成静止的原子核y 已知x y和 粒子的质量分别是m m1和m2 真空中的光速为c 粒子的速度远小于光速 求反应后与反应前的总动能之差以及 粒子的动能 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 7 2014 海南单科 17 2 8分 一静止原子核发生 衰变 生成一 粒子及一新核 粒子垂直进入磁感应强度大小为b的匀强磁场 其运动轨迹是半径为r的圆 已知 粒子的质量为m 电荷量为q 新核的质量为m 光在真空中的速度大小为c 求衰变前原子核的质量 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 8 2013 课标全国 35 2 9分 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块a和b 两者相距为d 现给a一初速度 使a与b发生弹性正碰 碰撞时间极短 当两木块都停止运动后 相距仍然为d 已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 b的质量为a的2倍 重力加速度大小为g 求a的初速度的大小 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 9 2013 课标全国 35 2 10分 如图 光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块a b c b的左侧固定一轻弹簧 弹簧左侧的挡板质量不计 设a以速度v0朝b运动 压缩弹簧 当a b速度相等时 b与c恰好相碰并粘接在一起 然后继续运动 假设b和c碰撞过程时间极短 求从a开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中 1 整个系统损失的机械能 2 弹簧被压缩到最短时的弹性势能 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 10 2013 山东理综 38 2 如图所示 光滑水平轨道上放置长板a 上表面粗糙 和滑块c 滑块b置于a的左端 三者质量分别为ma 2kg mb 1kg mc 2kg 开始时c静止 a b一起以v0 5m s的速度匀速向右运动 a与c发生碰撞 时间极短 后c向右运动 经过一段时间 a b再次达到共同速度一起向右运动 且恰好不再与c碰撞 求a与c发生碰撞后瞬间a的速度大小 答案 2m s 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 解析 因碰撞时间极短 a与c碰撞过程动量守恒 设碰后瞬间a的速度为va c的速度为vc 以向右为正方向 由动量守恒定律得mav0 mava mcvc a与b在摩擦力作用下达到共同速度 设共同速度为vab 由动量守恒定律得mava mbv0 ma mb vab a与b达到共同速度后恰好不再与c碰撞 应满足vab vc 联立 式 代入数据得va 2m s 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 2016 课标全国 35 2 10分 如图 光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上 某时刻小孩将冰块以相对冰面3m s的速度向斜面体推出 冰块平滑地滑上斜面体 在斜面体上上升的最大高度为h 0 3m h小于斜面体的高度 已知小孩与滑板的总质量为m1 30kg 冰块的质量为m2 10kg 小孩与滑板始终无相对运动 重力加速度的大小g取10m s2 1 求斜面体的质量 2 通过计算判断 冰块与斜面体分离后能否追上小孩 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 解析 1 规定向右为速度正方向 冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度 设此共同速度为v 斜面体的质量为m3 由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20 m2 m3 v 式中v20 3m s为冰块推出时的速度 联立 式并代入题给数据得m3 20kg 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 2 设小孩推出冰块后的速度为v1 由动量守恒定律有m1v1 m2v20 0 代入数据得v1 1m s 设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3 由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20 m2v2 m3v3 联立 式并代入数据得v2 1m s 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方 故冰块不能追上小孩 答案 1 20kg 2 见解析 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 1 动量守恒定律适用条件 1 前提条件 存在相互作用的物体系 2 理想条件 系统不受外力 3 实际条件 系统所受合外力为0 4 近似条件 系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力 5 方向条件 系统在某一方向上满足上面的条件 则此方向上动量守恒 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 2 动量守恒定律解题的步骤 1 选择某系统为研究对象 2 分析系统所受的外力 内力 判定系统动量是否守恒 3 分析系统初 末状态各物体的速度 明确系统初动量和末动量 4 选定正方向 列方程 5 代入已知条件 分析临界条件 解方程 特别提醒 应用动量守恒定律解题 需注意方程中两个物体的动量是同一系统内的 同一时刻的 相对同一参考系的 同一正方向的动量 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 典例导引5 多选 如图所示 小车ab放在光滑水平面上 a端固定一个轻弹簧 b端粘有油泥 小车ab总质量为m0 质量为m的木块c放在小车上 用细绳连接于小车的a端并使弹簧压缩 开始时小车ab和木块c都静止 当突然烧断细绳时 木块c被释放 使木块c离开弹簧向b端冲去 并跟b端油泥粘在一起 忽略一切摩擦 以下说法正确的是 a 弹簧伸长过程中木块c向右运动 同时小车ab也向右运动b 木块c与b碰前 木块c与小车ab的速率之比为m0 mc 木块c与油泥粘在一起后 小车ab立即停止运动d 木块c与油泥粘在一起后 小车ab继续向右运动 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 解析 小车ab 物块c和弹簧组成的系统动量守恒 初状态总动量为零 在弹簧伸长的过程中 木块c向右运动 则小车向左运动 故a错误 规定向右为正方向 在木块c与b碰前 根据动量守恒有 0 mvc m0v 解得vc v m0 m 故b正确 因为小车 物块和弹簧组成的系统动量守恒 开始总动量为零 当木块c与油泥粘在一起时 总动量仍然为零 则小车停止运动 故c正确 d错误 答案 bc 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 高招5动量守恒的两个判断方法1 条件辨析法 一个系统动量是否守恒 要看这个系统包含了哪些物体 研究哪个过程 以及在这个过程系统受的合外力是否为0 或是否可以忽略 符合条件 动量守恒 反之动量不守恒 2 结果判断法 判断动量是否守恒 除根据守恒条件进行判断外 还可以根据总动量是否发生变化判断 若总动量发生变化 则动量必然不守恒 特别提醒 虽然判断动量守恒最常用的方法是条件辨析法 但是结果判断法有时更简单 要学会两条腿走路 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 典例导引6 2017 河北沧州模拟 如图所示 木块a b的质量分别为0 5kg和0 3kg 与水平面间的摩擦不计 但上表面粗糙 质量为0 08kg的铁块 可视为质点 以25m s的速度从木块a的左端向右滑动 最后铁块与木块b的共同速度大小为2 5m s 求 1 a的最终速度 2 铁块刚滑上b时的速度 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 解析 设木块a的最终速度va 铁块质量为m 刚滑上木块b时的速度为v1 对铁块从开始到离开木块a这一过程 应用动量守恒定律得mv0 mv1 ma mb va 对铁块从滑上木块b到铁块到与木块b有共同速度这一过程 应用动量守恒定律得mv1 mbva m mb v2 联立 代入数据解得va 2 1m s v1 4m s 答案 1 2 1m s 2 4m s 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 高招6多体作用中系统的选择方法 1 应用动量守恒定律解决多物体相互作用时 首先要确定研究哪个系统 哪个过程以及在这个过程中动量是多少 连续的两个状态动量有什么联系 2 确定研究对象的初 末状态的情况 然后应用动量守恒定律对不同过程列方程联立求解 动量守恒定律是关于质点组 系统 的运动规律 在运用动量守恒定律时主要注重初 末状态的动量是否守恒 而不太注重中间状态的具体细节 因此解题非常便利 凡是碰到质点组的问题 可首先考虑是否满足动量守恒的条件 实际遇到比较多的情况是 三体二次 作用 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 典例导引7 2017 福建福州模拟 甲 乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏 甲和他乘的冰车质量共为m0 30kg 乙和他乘的冰车质量也是30kg 甲推着一个质量为m 15kg的箱子 以v0 2 0m s的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面滑来 为了避免相撞 甲突然将箱子沿冰面推给乙 箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住 若不计冰面的摩擦力 求甲至少要以多大的速度 相对于地面 将箱子推出 才能避免与乙相撞 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 解析 设甲推出箱子后速度为v甲 乙抓住箱子后速度为v乙 则由动量守恒定律 得甲推箱子的过程 m0 m v0 m0v甲 mv 乙抓箱子的过程 mv m0v0 m0 m v乙 甲 乙恰不相碰的条件v甲 v乙 代入数据可解得v 5 2m s 答案 5 2m s 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 高招7三步解决动量守恒中的临界问题1 根据题目情景初步确定临界条件是位移关系还是速度关系 典例中物体的运动是匀速运动 两物体无论距离多远 若速度关系不满足 仍然可能相碰 所以应找速度关系 2 根据初状态每个物体动量的大小和方向确定系统的总动量的方向 进一步确定每个物体速度的方向 3 根据速度的大小相同的临界条件 列出分过程或全过程动量守恒定律的方程 即可求得待求量 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 1 2017 山东青岛一模 一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上的木块后不再穿出 木块的动能增加了8j 木块的质量大于子弹的质量 则此过程中产生的内能可能是 a 18jb 16jc 10jd 6j 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 2 2017 四川成都一模 如图所示 小车静止在光滑水平面上 ab是小车内半圆弧轨道的水平直径 现将一小球从距a点正上方h高处由静止释放 小球由a点沿切线方向经半圆轨道后从b点冲出 在空中能上升的最大高度为0 8h 不计空气阻力 下列说法正确的是 a 在相互作用过程中 小球和小车组成的系统动量守恒b 小球离开小车后做竖直上抛运动c 小球离开小车后做斜上抛运动d 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0 6h 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 答案 b小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零 水平方向系统动量守恒 但系统整体受合外力不为零 系统动量不守恒 故a错误 小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒 小球由b点离开小车时系统水平方向动量为零 小球与小车水平方向速度为零 小球离开小车后做竖直上抛运动 故b正确 c错误 小球第一次在车中运动过程中 摩擦力做负功 由动能定理得mg h 0 8h wf 0 wf为小球克服摩擦力做的功 解得wf 0 2mgh 由于小球第二次在车中运动时 对应位置速度变小 因此小车给小球的弹力变小 摩擦力变小 摩擦力做功小于0 2mgh0 因此小球再次离开小车时 能上升的高度大于0 6h 故d错误 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 3 多选 2017 河南南阳模拟 如图甲所示 一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块a b相连接 并静止在光滑的水平面上 现使物块b瞬时获得水平向右的速度3m s 以此刻为计时起点 两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示 从图象信息可得 a 在t1 t3时刻两物块达到共同速度1m s 且弹簧都处于伸长状态b 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长c 两物体的质量之比为m1 m2 1 2d 在t2时刻物块a与b的动能之比为ek1 ek2 8 1 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 答案 bd图线与坐标轴围成的面积表示位移 在t1时刻物块b的位移大于物块a的位移 此时弹簧处于拉伸状态 在t3时刻物块b做加速运动 即受到向右的弹力 所以此时弹簧处于压缩状态 当物块b的加速度为零时 弹簧弹力为零 所以t4时刻物块b受到的弹力为零 即弹簧恢复原长 故从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 所以a错误 b正确 由于整个过程中两物块和弹簧组成的系统动量守恒 故在0 t1过程中有m2 3m s m2 m1 1m s 解得m1 m2 2 1 c错误 在t2时刻物块a的速度为va 2m s 物块b的速度为vb 1m s 解得ek1 ek2 8 1 故d正确 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 4 2017 黑龙江大庆模拟 甲 乙两船的总质量 包括船 人和货物 分别为12m 14m 两船沿同一直线 同一方向运动 速度分别为2v0 v0 为避免两船相撞 乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船 甲船上的人将货物接住 求抛出货物的最小速度 不计水的阻力 答案 5v0 解析 设抛出货物的速度为v 由动量守恒定律乙船与货物14mv0 13mv1 mv 甲船与货物12m 2v0 mv 13mv2 两船不相撞的条件是v2 v1 解得v 5v0 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 5 2017 安徽合肥二模 如图所示 上表面光滑的 l 形木板b锁定在倾角为37 的足够长的斜面上 将一小物块a从木板b的中点轻轻地释放 同时解除木板b的锁定 此后a与b发生碰撞 碰撞过程时间极短且不计能量损失 已知物块a的质量m 1kg 木板b的质量m0 4kg 板长l 6cm 木板与斜面间的动摩擦因数为 0 6 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 求第一次碰撞后的瞬间a b的速度 2 求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中 a距b下端的最大距离和重力对a做的功 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 答案 1 3 6m s 沿斜面向上2 4m s 沿斜面向下 2 3m28 8j 解析 1 对木板b受力分析 有 ma mb gcos37 mbgsin37 所以在a与b发生碰撞前 木板b处于静止状态 设小物块a与木板b发生弹性碰撞前的速度大小为v0 由机械能守恒定律得设a与b发生弹性碰撞后的速度分别为v1和v2 碰撞过程动量守恒和能量守恒 有mv0 mv1 m0v2联立以上各式解得v1 3 6m s v2 2 4m s可见 a与b第一次碰后 a的速度大小为3 6m s 方向沿斜面向上 b的速度大小为2 4m s 方向沿斜面向下 考点19 考点20 考点21 透析真题 高手必备 萃取高招 对点精练 试做真题 2 a与b第一次碰后 a沿板向上做匀减速运动 b沿斜面向下做匀速直线运动 在a与b第一次碰撞后到第二次碰撞前 当a与b速度相等之时 a与b下端有最大距离 此过程中 a运动的时间a距b下端有最大距离xm xa xbxb v2t1解得xm 3m设a与b第一次碰撞后到第二次碰撞前历时为t2 碰前a的速度为v 由于a与b从第一次碰撞后到第二次碰撞前位移相同 即解得wg 28 8j 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 考点21碰撞动量与能量的综合1 2016 课标全国 35 2 10分 如图 水平地面上有两个静止的小物块a和b 其连线与墙垂直 a和b相距l b与墙之间也相距l a的质量为m b的质量为m 两物块与地面间的动摩擦因数均相同 现使a以初速度v0向右滑动 此后a与b发生弹性碰撞 但b没有与墙发生碰撞 重力加速度大小为g 求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 2 2016 海南单科 17 2 8分 如图 物块a通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下 初始时静止 从发射器 图中未画出 射出的物块b沿水平方向与a相撞 碰撞后两者粘连在一起运动 碰撞前b的速度的大小v及碰撞后a和b一起上升的高度h均可由传感器 图中未画出 测得 某同学以h为纵坐标 v2为横坐标 利用实验数据作直线拟合 求得该直线的斜率为k 1 92 10 3s2 m 已知物块a和b的质量分别为ma 0 400kg和mb 0 100kg 重力加速度大小g取9 8m s2 1 若碰撞时间极短且忽略空气阻力 求h v2直线斜率的理论值k0 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 答案 1 2 04 10 3s2 m 2 6 解析 1 设物块a和b碰撞后共同运动的速度为v 根据动量守恒定律有mbv ma mb v 在碰撞后物块a和b共同上升的过程中 根据机械能守恒定律有由 式和题给条件得 6 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 3 2015 课标全国 35 2 10分 两滑块a b沿水平面上同一条直线运动 并发生碰撞 碰撞后两者粘在一起运动 经过一段时间后 从光滑路段进入粗糙路段 两者的位置x随时间t变化的图象如图所示 求 1 滑块a b的质量之比 2 整个运动过程中 两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比 答案 1 1 8 2 1 2 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 解析 1 设a b的质量分别为m1 m2 a b碰撞前的速度分别为v1 v2 由题给图象得v1 2m s v2 1m s a b发生完全非弹性碰撞 碰撞后两滑块的共同速度为v 由题给图象得由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1 m2 v 联立 式得m1 m2 1 8 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 4 2015 课标全国 35 2 10分 如图 在足够长的光滑水平面上 物体a b c位于同一直线上 a位于b c之间 a的质量为m b c的质量都为m0 三者均处于静止状态 现使a以某一速度向右运动 求m和m0之间应满足什么条件 才能使a只与b c各发生一次碰撞 设物体间的碰撞都是弹性的 答案 2 m0 m m0 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 解析 a向右运动与c发生第一次碰撞 碰撞过程中 系统的动量守恒 机械能守恒 设速度方向向右为正 开始时a的速度为v0 第一次碰撞后c的速度为vc1 a的速度为va1 由动量守恒定律和机械能守恒定律得 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 如果m m0 第一次碰撞后 a与c速度同向 且a的速度小于c的速度 不可能与b发生碰撞 如果m m0 第一次碰撞后 a停止 c以a碰前的速度向右运动 a不可能与b发生碰撞 所以只需考虑m m0的情况 第一次碰撞后 a反向运动与b发生碰撞 设与b发生碰撞后 a的速度为va2 b的速度为vb1 同样有 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 5 2014 课标全国 35 2 9分 如图 质量分别为ma mb的两个弹性小球a b静止在地面上方 b球距地面的高度h 0 8m a球在b球的正上方 先将b球释放 经过一段时间后再将a球释放 当a球下落t 0 3s时 刚好与b球在地面上方的p点处相碰 碰撞时间极短 碰后瞬间a球的速度恰为零 已知mb 3ma 重力加速度大小g取10m s2 忽略空气阻力及碰撞中的动能损失 求 1 b球第一次到达地面时的速度 2 p点距离地面的高度 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 答案 1 4m s 2 0 75m 解析 1 设b球第一次到达地面时的速度大小为vb 由运动学公式有将h 0 8m代入上式 得vb 4m s 2 设两球相碰前后 a球的速度大小分别为v1和v1 v1 0 b球的速度分别为v2和v2 由运动学规律可得v1 gt 由于碰撞时间极短 重力的作用可以忽略 两球相碰前后的动量守恒 总动能保持不变 规定向下的方向为正 有 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 6 2013 海南单科 17 2 8分 如图 光滑水平地面上有三个物块a b和c 它们具有相同的质量 且位于同一直线上 开始时 三个物块均静止 先让a以一定速度与b碰撞 碰后它们粘在一起 然后又一起与c碰撞并粘在一起 求前后两次碰撞中损失的动能之比 答案 3 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 碰撞现象的特点和规律 1 碰撞的种类及特点 2 碰撞现象满足的规律 动量守恒定律 机械能不增加 速度要合理 a 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 b 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 3 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律 以质量为m1 速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例 则有m1v1 m1v1 m2v2 结论 当两球质量相等时 v1 0 v2 v1 两球碰撞后交换速度 当质量大的球碰质量小的球时 v1 0 v2 0 碰撞后两球都向前运动 当质量小的球碰质量大的球时 v1 0 碰撞后质量小的球被反弹回来 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 典例导引8 2017 安徽黄山模拟 小球a b在光滑水平面上沿同一直线 同一方向运动 ma 1kg mb 2kg va 6m s vb 2m s 当小球a追上小球b并发生碰撞后 小球a b的速度可能是 a va 5m s vb 2 5m sb va 2m s vb 4m sc va 4m s vb 7m sd va 7m s vb 1 5m s 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 答案 b 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 高招8合理应用三原则分析碰撞可行性的方法1 从动量的角度看 碰撞前后系统动量守恒 2 从动能的角度看 碰后系统动能不增加 3 从速度的角度看 碰撞前后须符合实际 一般来说 先应用原则1 将不守恒者排除 最后应用原则2 由于涉及能量时计算比较麻烦 故原则2一般为最后一步 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点19 考点20 考点21 典例导引9 2017 山东青岛模拟 质量为m0的木板b置于光滑水平面上 另一质量为m的木块a 可视为质点 在木板b的左端以水平速度v0开始向右运动 如图所示 木块a与木板b之间的动摩