九年级数学上册 22.3.2 利润和其他问题习题课件 （新版）华东师大版.ppt

22 3实践与探索 第2课时利润和其他问题 知识点1 用一元二次方程解决销售问题1 商场某种商品平均每天可销售30件 每件盈利50元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 每件商品每降价1元 商场平均每天可多售出2件 设每件商品降价x元 商场日盈利可达到2100元 则可列方程为 2 某果园有10棵桃树 平均每棵桃树结100个桃子 现准备多种一些桃树以提高产量 据经验估计 每多种一棵桃树 平均每棵桃树的产量就会减少2个 要使总产量增加80 应多种多少棵桃树 设多种x棵桃树 则可列方程为 50 x 30 2x 2100 10 x 100 2x 10 100 1 80 3 将进价为40元的商品按50元出售时 每月能卖500个 已知该商品每涨价2元 其月销售量就减少20个 为了保证每月8000元的利润 单价应定为 元 4 某商店经营一批进价为2元一件的小商品 在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元 与日销售量y 件 之间的关系为y 2x 24 当日销售单价为多少时 每日获得利润48元 且保证日销售量不低于10件 解 由题意 得 24 2x x 2 48 解得x1 6 x2 8 x 8时y 8 10 x 6 即日销售单价为6元 60或80 知识点2 用一元二次方程解决较复杂的几何问题5 如图为一个正方形场地被平行于一边的一条直线分割成两个面积不等的矩形 这两个矩形的面积差为72m2 且面积较小的矩形的宽为7m 则原正方形场地的边长为 18m 6 要在一间长11m的院墙外 一面靠墙 其余三面用竹篱笆围成一个面积为60m2的矩形储料场 并在与墙平行的一边上开一个宽为1m的门 门用另外材料做成 现有的竹篱笆只够围21m长 则垂直于墙的边长应为 7 如图 过点a 2 4 分别作x轴 y轴的垂线 垂足分别是m n 若点p从o点出发 沿om做匀速运动 1分钟可达m点 同时点q从m点出发 沿ma做匀速运动 1分钟可达a点 若线段pq的长为2 则经过的时间为 6m 0 4分钟 8 如图 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子 且此长方体箱子的底面长比宽多2米 现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱 问张大叔购买这张矩形铁皮共花了多少元钱 解 设长方体箱子底面宽为x米 则长为 x 2 米 依题意得x x 2 1 15 解得x1 5 不合题意 舍去 x2 3 x 2 5 铁皮面积 5 2 3 2 35 m2 共花钱35 20 700 元 a 100 25 12 某商场于第一年年初投入50万元进行商品经营 以后每年年底将当年获利与年初投入的资金相加所得的总资金 作为下一年年初投入的资金继续进行经营 如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点 第二年年终的总资金为66万元 求第一年的年获利率 解 设第一年的年获利率为x 则第二年的年获利率为 x 10 根据题意 得50 1 x 1 x 10 66 解得x1 0 1 10 x2 2 2 不合题意 舍去 所以第一年的年获利率为10 13 书籍是人类进步的阶梯 为爱护书一般都将书本用封皮包好 在如图的矩形包书纸皮示意图中 虚线为折痕 阴影是裁剪掉的部分 四角均为大小相同的正方形 正方形的边长即为折叠进去的宽度 1 若有一数学课本长为26cm 宽为18 5cm 厚为1cm 小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书 封皮展开后如图所示 若设正方形的边长 即折叠的宽度 为xcm 则包书纸长为 cm 宽为 cm 用含x的代数式表示 2 请帮小明列好方程 求出第 1 题中小正方形的边长xcm 26 2x 38 2x 解 由题意得 26 2x 38 2x 1260 整理得x2 32x 68 0 解得x1 34 不合题意 舍去 x2 2 小正方形的边长为2cm 14 如图 在矩形abcd中 ab 16cm ad 6cm 动点p q分别从点a c同时出发 点p以3cm s的速度向点b移动 点q以2cm s的速度向点d移动 从开始经过几秒钟点p q的距离为10cm 提示 过点p作pn cd于n 则有pn2 nq2 pq2 解 过点p作pn cd于点n 设经过t秒钟 p和q相距10cm 则cq 2tcm ap dn 3tcm nq cd dn cq 16