数学人教版七年级下册实数第一课时.docx

一、教材作业【必做题】教材第41页练习第1,2题.【选做题】教材第47页习题6.1第1题.二、课后作业【基础巩固】1.一个数只要存在算术平方根,那么这个数()A.只有一个并且是正数B.一定小于这个数的算术平方根C.必是一个非负数D.不可能等于这个数的算术平方根2.49的算术平方根的相反数是()A.7B.-7C.7D.173.下列命题中正确的有()1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;-4没有算术平方根;一个数的算术平方根是它本身,这个数只能是零.A.1个B.2个C.3个D.4个4.求下列各数的算术平方根.(1)0.49;(2)925;(3)2564.5.求下列各式的值.(1)-0.01;(2)(-5)2;(3)10-6.【能力提升】6.下列说法:任何数都有算术平方根;一个数的算术平方根一定是正数;a2的算术平方根是a;(-4)2的算术平方根是-4;算术平方根不可能是负数.其中不正确的有()A.5个B.4个C.3个D.2个7.一个数的算术平方根为a,则比这个数大5的数是()A.a+5B.a-5C.a2+5D.a2-58.下列运算正确的是()A.9=9B.|-3|=-3C.-9=-3D.-32=99.(4)2的算术平方根是,36的算术平方根是.10.已知a-2+(b+2)2=0,那么a+b的值为.11.计算.(1)32+42;(2)-(-3)(-27);(3)49+19+1916-916.【拓展探究】12.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的算术平方根.13.计算下列题目:32=,0.72=,(-6)2=,-342=,(-0.28)2=,122=,02=.根据计算结果回答下列问题.(1)a2一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来.(2)利用你总结的规律,计算(3.14-)2=.【答案与解析】1.C(解析:因为任何数的平方都不可能为负,都是非负数,所以负数没有算术平方根,只有正数或0才有算术平方根,所以本题应选C.)2.B(解析:49的算术平方根是7,其相反数是-7.故选B.)3.B(解析:根据算术平方根的定义可知:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,结合命题与定理的定义可得答案.1的算术平方根是1,故此项正确;(-1)2=1,1的算术平方根是1,故此项错误;因为-40,所以-4没有算术平方根,故此项正确;一个数的算术平方根是它本身,这个数是0或1,故此项错误.所以正确的有2个.故选B.)4.解:(1)0.49=0.7.(2)925=35.(3)2564=58.5.解:(1)-0.01=-0.1.(2)(-5)2=5.(3)10-6=10-3.6.B(解析:根据算术平方根的定义依次分析各小题即可.负数没有算术平方根;0的算术平方根是0;当a0),0(a=0),-a(a0).(2)-3.14借助于平方知识,通过逆向思维的类比方式,学生比较好地理解了算术平方根的定义,同时注重强调了对0的算术平方根的理解.学生根据先前的平方知识,会