数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质(1)教案.doc

弥勒市东风中学学案备课人王勇新授课班级：八年级64班授课时间：一课时课题课题：13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学目标知识与技能 掌握线段的垂直平分线的性质和判断，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。过程与方法 通过经历线段的垂直平分线的性质和判断的过程证明过程，体验逻辑推理的数学方法。 情感、态度价值观 通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识。重点 线段的垂直平分线的性质和判断，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判断解题。难点 灵活运用线段的垂直平分线的性质和判断解题。教学准备 课件、三角板、圆规教学设计教学过程设计意图学情记录一、创设情境，温故知新1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？ 2.你能找出线段的对称轴吗？3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由二、动手操作，归纳发现1.请看教材图13.1-6，直线l垂直平分线段AB，P1,P2,P3.是l上的点，分别量一量点P1,P2,P3.到点A 与点B 的距离，你有什么发现？2.如果把线段AB沿直线l对折，能验证你的发现吗？你能用语言归纳你的发现吗？复习巩固，并熟练掌握。提出新问题，激发学生学习的兴趣。三、新知讲授，探索证明命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等1要证“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，要一个一个依次证明吗？ 2你能根据定理画图并写出已知和求证吗？ 3谁能帮老师分析一下证明思路？四、新知讲授，证明定理已知：如图，直线MNAB，垂足是C， 且ACBC，P是MN上的点，求证：PAPB 分析：要想证明PAPB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等证明：MNAB，PCAPCB90ACBC，PCPC，PCAPCB(SAS)PAPB(全等三角形的对应边相等)线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 几何语言： MNAB， ACBC， PAPB（线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等） 我们得到了线段垂直平分线的性质，它是我们证明两条线段相等的一种比较重要的方法.巩固练习：P62练习1五、新知讲授，探索证明你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？它是真命题吗？ 小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整：已知： 线段AB, PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线线上 P方法不唯一 A B线段垂直平分线的判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。几何语言： PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线线上线段垂直平分线的性质与判定定理的区别 二者是互逆定理，线段垂直平分线的性质定理的已知条件是线段垂直平分线，结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等 线段垂直平分线的判定定理的已知条件是一个点与一线段两端点的距离相等，结论是这个点在线段的垂直平分线上 线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法；线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系（垂直平分）六、应用新知，解决问题1. 教材第62页例12. P62练习第2题3. 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7 cm，那么ED=_7_cm，如果ECD60，那么EDC60. 分析：AB是线段CD的垂直平分线，EC=ED又EC=7 cm，ED=7 cm EDC=ECD=604. 如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由. 码头应建在线段的垂直平分线与A，B一侧的河岸边的交点上理由是线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等七、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？知识：学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，会用尺规作过已知直线外一点这条直线的垂线.应用：线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系（垂直平分） 八、作业教材第65-66页练习第6、9、1