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文档简介
26 3实际问题与二次函数 活动一 做一做 一座拱桥为抛物线型 其函数解析式为当水位线在ab位置时 水面宽4米 这时水面离桥顶的高度为 米 当桥拱顶点到水面距离为2米时 水面宽为 米 2 4 如图的抛物线形拱桥 当水面在时 拱桥顶离水面2m 水面宽4m 水面下降1m 此时水面宽度为多少 水面宽度增加多少 活动二 探究 抛物线形拱桥 当水面在时 拱顶离水面2m 水面宽度4m 水面下降1m 水面宽度为多少 水面宽度增加多少 0 2 2 2 2 当时 所以 水面下降1m 水面的宽度为m 水面的宽度增加了m 探究 解 设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点 2 2 可得 所以 这条抛物线的二次函数为 当水面下降1m时 水面的纵坐标为 a b c d 抛物线形拱桥 当水面在时 拱顶离水面2m 水面宽度4m 水面下降1m 水面宽度为多少 水面宽度增加多少 0 4 0 0 0 水面的宽度增加了m 2 2 解 设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点 0 0 可得 所以 这条抛物线的二次函数为 当时 所以 水面下降1m 水面的宽度为m 当水面下降1m时 水面的纵坐标为 c d b e 0 0 0 0 1 2 3 4 活动三 想一想 通过刚才的学习 你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗 加油 建立适当的直角坐标系 审题 弄清已知和未知 合理的设出二次函数解析式 求出二次函数解析式 利用解析式求解 得出实际问题的答案 有一抛物线型的立交桥拱 这个拱的最大高度为16米 跨度为40米 若跨度中心m左 右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶 求铁柱有多高 活动四 练一练 今天的数学课你的收获是什么 还有疑问吗 课堂小结 利用二次函数知识解决实际问题的一般步骤 1 审题 弄清已知和未知 2 将实际问题转化为数学问题 建立适当的平面直角坐标系 小结反思 3 根据题意找出点的坐标
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