九年级数学上册 4.3 仰角、俯角与解直角三角行（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第四章锐角三角函数 4 3解直角三角形的应用 第1课时仰角 俯角与解直角三角行 教学重点 教学难点 运用解直角三角形的方法解决实际问题 学会 能将实际问题转化为数学问题 解直角三角形 的方法 1 灵活地运用三角函数关系式解直角三角形 2 理解仰角 俯角 方向角等意义 能根据实际问题构建直角三角形的数学模型 2 教学过程 一 创设情境 导入新课 如图4 3 5所示 一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下 落在离树根24米处 问大树在折断之前高多少米 2 议一议 1 怎样将应用问题转化为数学模型 2 大树折断部分是直角三角形的哪条边 3 大树折断之前的高即为 直角三角形的直角边与斜边的和 你认为对吗 答案 36米 1 俯角 仰角 1 几个概念 铅垂线 水平线 视线 仰角 视线在水平线的上方 视线与水平线的夹角 俯角 视线在水平线的下方 视线与水平线的夹角 说明 学生阅读教材读一读 教学时 可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角 二 合作探究 理解新知 2 做一做例1 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 分析 在rt bde中 be de tan ac tan 22 7 tan22 9 17 ab be ae be dc 9 17 1 20 10 4 米 答 电线杆的高度约为10 4米 2 用解直角三角形知识解决垂直面内的实际问题 做一做 如图4 3 6甲 在高为28 5m的楼顶平台d处 用仪器测得一路灯电线杆底部b的俯角为14 2 仪器高度ad为1 5m 求这根电线杆与这座楼的距离bc 精确到1m 分析 1 怎样利用从点a看点b的俯角14 2 这个条件 怎样把实际问题转化为数学模型 2 rt abc中 已知边是哪一条 求的是哪一条边 解 如图4 3 6 乙 在rt abc中 c 90 ac 28 5 1 5 30 m bac 90 14 2 75 58 tan75 58 bc 30 tan75 58 120 m 答 这根电线杆与这座楼的距离约为120m 三 课堂小结 梳理新知 解直角三角形应用题的基
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