电阻的测量与优化.doc

电阻的测量与优化引言 ：电阻测量是电学中最为常见的物理测量之一，在电阻测量中有许多测量方法，他们都有着自己的测量特点和使用范围，其测量误差也不大相同。测量电阻时应根据电阻特性、阻值大小及提供的条件和具体要求选择相应的实验仪器和实验方法，设计优化测量方案。关键词 : 测量电阻、分压式接法、限流式接法、伏安法、正比法、半偏法、替代法。一、实验目的；1、根据被测电阻的性质及阻值大小，学会实验方案、测试方法、仪器选择的合理确定，培养实验设计和独立工作能力。2、根据不同被测对象和测量特点，学会分析误差和减小误差的方法，进一步培养分析问题和解决问题的能力。二、实验仪器；电压表，电流表，滑线变阻器，单臂电桥（箱式），惠斯登电桥（直线型），标准电阻，直流检流计，电阻箱，稳压电源，单刀开关，双刀开关，待测电阻（2000、200、20），导线若干。三、实验内容；1、根据实验目的及可选用实验仪器、待测电阻阻值情况，进行测量、优化与设计尽可能减小系统误差，确定出一种测量方案。（1）、对于10、20的待测电阻，要求测量结果的相对不确定度小于2%；200、1000、2000的待测电阻，要求测量测量结果的相对不确定度小于0.5%。 （2）、也可以从下列题目中选择一个进行设计。a、伏安法测电阻的系统误差研究，设计一种消除此误差的测量方案。b、单臂电桥测电阻的研究 （可从测量范围、比较臂、减小测量误差等方面进行分析）。c、对一待测电阻（阻值在20左右）分别用伏安法、补偿法进行测量，要求测量测量结果的相对不确定度小于1.5%，评价两种测量方法的优缺点，权衡利弊，选取适宜的测量方法。c、设计出一种用惠斯登电桥测量待测电阻的实验方案，要求测量测量结果的相对不确定度小于0.5%.我们首先来了解分析一下以下几种测量电阻的方法：1. 如果按测量电阻的常用原理来分有：伏安法(也叫欧姆定律法)、正比法、半偏法和替代法；2. 如果按使用的测量仪表来分有：伏安法、电压表测电阻法、电流表测电阻法。不同的测量原理、不同的测量仪表，设计测量电路的思路也不同。下面按使用测量仪表的分类来论述测量电阻的方法。（1）、伏安法测电阻RX RXRA图1ErKV伏安法测RX的原理是，用安培表把流过RX的电流I测出来，用电压表把RX两端电压测出来，再根据欧姆定律(RX = I）将RX求出来。设计思路如图1所示：（2）、电压表测电阻RX的方法RXR图3ErKVRORX图2KErV 该电路特点是，测量电阻时只能使用电压表，再配备电阻箱或滑动变阻器，它的测量原理有：正比法和半偏法。正比法是指,，将被测电阻RX跟一个已知电阻RO串联(RO可以是电阻箱或电压表内阻Rv)，根据串联电路特点，电压与电阻成正比,即RXRO = UxUO ， 再通过简单计算, RX可测出。半偏法是指，将被测电阻RX跟一个电阻箱串联,当RX、RO两端电压相等或都是电压表满偏的一半时，可认为RX = RO ，则RX可测出。其实，这两个测量原理是大同小异，不同的是，正比法要经过计算才能得出RX值，而半偏法是直接读数即可知道RX值，设计思路如图2、3所示：（3）.安培表测电阻RX的方法R1R0RXR2S2S11Er图4A该电路特点是，测量电阻时只能使用电流表,没有电压表,再配备电阻箱、滑动变阻器.其测量原理有:欧姆定律法(即RX = UI ) 、替代法.欧姆定律法是指,利用安培表测出流过RX的电流 ,在测RX两端电压时,又不能使电压表,故还需一个电流表与电阻箱串联,构成一个电压表.替代法是指,测量电路中只有一个电流表,需用另一个电阻箱的读数代替RX值 ,因此 , RX与电阻箱并联,若流过它们的电流相等,则RO = RX . 设计思路如图4示2、根据不同被测对象和测量特点，我们可将它分为以下几种：低值电阻测量、中值电阻测量、高值电阻测量、非线性电阻测量优化。所以，对于不同阻值的电阻我们要用不同的测量方法进行研究计算。（1）对同一元件用不同的测量仪器和不同的实验方法进行研究（可从仪器特点、误差情况、方法的引申以及他们对测量结果的影响等方面进行考虑）。（2）对不同的元件采用合理的实验方法、测量电路、实验仪器的选择（可从实验结果的比较、尽量减小系统误差、或对系统误差进行修正、完善测量方法求得最佳实验结果等方面进行考虑）。四、实验步骤；（一） 中值电阻的测量中值电阻一般指1106范围内的电阻，测量中值电阻的方法一般有以下几种：1、 欧姆表法；2、伏安法；3、补偿法；4、替代法；5、单电桥法；6、数字化测量。测量时应注意以下事项：1、 接线时必须先断开线路开关，滑线变阻器输出电压调至最小；2、 测量待测电阻时，根据实验参数估算电压表与电流表的量程，要是待测电阻两端的端电压值大于2/3量程。3、 直流电位差计接入被测回路时，高电位与高电位相接，低电位与低电位相接；4、 使用电位差计中的电键按钮及灵敏电流计的灵敏度选择开关时，首先只能选用较低的灵敏度，然后逐步增加检流计灵敏度，要先粗调，再细调；5、 标准电阻的电流端钮接电源回路，电压端钮接测量回路；（二） 低值电阻的测量低值电阻一般指1以下的电阻。通常被测对象有：电机电枢绕组、安培表内阻、分流器电阻、电流互感器的原线圈电阻、短导线和汇流排电阻等。测量小电阻时必须要考虑连接导线电阻和接触电阻（总称附加电阻）对测量结果的影响。一般情况下附加电阻约为10-510-2。假定附加电阻为0.001，若被测电阻的阻值为0.01，则附加电阻的影响可达10%，如果被测电阻的阻值在0.01以下，就必须要考虑导线本身电阻和接触电阻对测量结果的影响。接触电阻是指电流从一个导体过渡到另一个导体所遇到的电阻。接触电阻与接触表面的面积、接触表面的情况（平滑、粗糙、清洁、脏污、氧化膜的厚度等）级接触的紧密程度等有关。测量小电阻时必须采用能消除接触电阻和接线电阻的测量方法，为此，通常采用四端接法。图5为待测黄铜棒和标准电阻的四端接线柱示意图如下：（图5）图中C1、C2为电流端接线柱，在把他接入测量电路时通常与电源回路相接；P1、P2为电压端接线柱，它通常与测量回路相接。这样可以减小附加电阻对测量结果的影响。测量低值小电阻的方法一般有以下几种：1、 欧姆表法；2、伏安法；3、直流电位差计法；4、双电桥法；5、数字化测量。（三） 高值大电阻的测量高值大电阻一般指106以上的电阻，其测量对象是不良导体、半导体和绝缘体材料的电阻，以及由这些材料所构成的元件的电阻。在高值大电阻的测量中，温度、湿度、试验电压、测量时的电流途径等因素都会影响测量结果。因此，在测量大电阻时，必须考虑可能影响测量电阻值的一些因素。测量中某些路径的泄漏电流有可能对测量结果带来不容许的误差，因此必须采取保护措施。工程上测量绝缘电阻最常用的方法是应用兆欧表，使用兆欧表测量绝缘体电阻时要注意接线端钮“E”要接地，“L”端要接被测物，不能接反。测量大电阻的方法有：1、伏安法；2、检流计法；3、直流放大器法；4、电容充放电法；5、高阻电桥法；6、大电阻的数字化测量。五、实验结论；1、 进行以上分析后我们不难看出本实验所给定的待测电阻属于中值电阻。2、 常用的电阻测量方法有；欧姆表测电阻、伏安法测电阻、桥式电路测电阻、半偏法测电阻、等效替代法测电阻、公式计算法测电阻图7图63、 伏安法测电阻的主要缺点是电流表分压，电压表分流，影响精度。因为做实验时是将元件理想化了：假设电流表内阻为0，电压表内阻无穷大，实际上是不可能的。其中它的连接方法有，电流表内接法（图6）电流表与外接法（图7）法。a、电流表内、外接法的选择， 、已知RV 、 RA及待测电阻RX的大致阻值时若，选用内接法，选用外接法不知RV 、 RA及待测电阻RX，采用尝试法，见图6，当电压表的一端分别接在a、b两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法。b、误差分析：内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即R测 R真；外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即R测R真。4、消除或减小用伏安法测电阻带来的系统误差1、 导线电阻小。须用电流表外接法。电流不宜过大，描点是要使各点距离尽量拉大2、 通过在电路中串入一附加电阻 ,经过两次测量 ,可以减小“伏安法测量电阻”时有电压表、电流表内阻带来的系统误差。以下（图8）和（图9）的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差 图90图805、对实验中电阻测量的方法进行分析：A、低值电阻的测量容易测量但是要求很高仪器难免的带来一些误差，即误差大。B