七年级数学上册 第三章 代数式小结与复习课件 （新版）冀教版.ppt

小结与复习 第三章代数式 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 要点梳理 1 代数式的有关概念 1 代数式 用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式 单独一个数或一个表示数的字母也叫代数式 2 代数式的值 用数值代替代数式中的字母 按照代数式中给出的运算计算出的结果 叫做代数式的值 这个过程叫做求代数式的值 1 关键是找出问题中的数量关系及公式 如 路程 速度 时间等 另外还要抓住一些关键词语 如 大 小 多 少 增长 下降等 2 会通过对问题的分析列出代数式 并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释 3 会通过对数字及图形关系分析 探索规律 并能用代数式反映这个规律 2 列代数式 3 代数式的书写规范 1 字母与字母 数或字母与括号相乘时 号通常省略不写或写成 2 数与字母相乘时 数字通常写在字母的左边 数字与数字相乘时 仍用 号 也可用 号 但要注意与小数点区分开 3 遇到除法时 一般用分数的形式来写 4 带分数与字母相乘时 通常把带分数化成假分数 5 在实际问题中含有单位时 一般要把代数式用括号括起来 再写单位 考点讲练 例1 1 用代数式表示 比a的平方的2倍小1的数 为 a 2a2 1b 2a 2 1c 2 a 1 2d 2a 1 2 a 2 某企业今年3月份产值为a万元 4月份比3月份减少10 5月份比4月份增加了15 则五月份的产值是 a a 10 a 15 万元b a 1 90 1 85 万元c a 1 10 1 15 万元d a 1 10 15 万元 c 方法技巧 列代数式时 关键是1 要找出问题中的数量关系和公式 如增长后的量 原量 1 增长率 减少后的量 原量 1 减少率 2 抓住一些关键词语 如 大 小 多 少 增长 下降等 1 将原价为a的某种常用药降价40 则降价后此药的价格是 元 2 一个长方形的周长为m 宽为a 则该长方形的长为 1 填空 3 每本练习本m元 甲买了5本 乙买了2本 两人一共花了 元 甲比乙多花了 元 3m a 1 40 7m 例2填空 1 已知x y 2 则6 x y值为 2 已知m2 m 2的值为5时 则代数式2m2 2m 6的值为 解析 本题需用整体代入法求值 1 6 x y 6 x y 6 2 4 2 m2 m 2 5 可得m2 m 3 2m2 2m 6 2 m2 m 6 0 4 0 2 已知2m2 m 1的值为4 则代数式6 4m2 2m的值为 解析 2m2 m 1 4 可得2m2 m 3 6 4m2 2m 6 2 2m2 m 0 0 1 观察图形 填写下表 2 推测第n个图形中 正方形的个数为 周长为 用含n的代数式表示 13 18 5n 3 28 38 10n 8 写出这一组式子所表达的规律 利用这一规律 计算 例4观察下面一组式子 解 1 2 方法技巧 利用代数式表示数字的变化规律 解题的关键是从一般到特殊的探究方法 利用代数式表示图形的变化规律 可根据给定条件列出部分数据 根据数据的变化找出变化规律 也可从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分 找到变化部分的特点 填写下表 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 4n 1 5 9 13 17 21 4 下图是一个规律排列的数表 请用含n的代数式 n为正整数 表示数表中第n行第n列的数 解析 第1行第1列的数字为1 1 1 0 第2行第2列的数字为3 1 2 1 第3行第3列的数字为7 1 3 2 第4行第4列的数字为13 1 4 3 第n行第n列的数字为1 n n 1 解 1 n n 1 例5某商场文具部的某种毛笔每支售价25元 书法练习本每本售价5元 该商场为促销制定了如下两种优惠方式 第一种 买一支毛笔附赠一本书法练习本 第二种 按购买金额打九折付款 八年级 5 班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支 书法练习本x x 10 本 1 用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额 2 若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本 试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱 解 1 根据题意 买10支毛笔 x本练习本所化金额为 第1种购买方式 25 10 5 x 10 元 第2种购买方式 25 10 5x 90 元 2 将x 30分别带入以上两个代数式中 25 10 5 x 10 25 10 5 30 10 350 元 25 10 5x 90 25 10 5 30 90 360 元 故 选择第一种购买方式比较优惠 方法技巧 利用代数式解决实际问题 关键是将实际问题中的数量关系抽象为和 差 倍 分的关系 5 由于工作需要 小明的爸爸每天需要用互联网查询和处理业务 他居住地区的电信部门有两种互联网业务 业务甲 每月需交基本费100元 网络使用费1元 时 业务乙 不收基本费 网络使用费为0 05元 分 两种业务都要收取电信费0 02元 分 每月按30天计算 1 若小明的爸爸平均每天上网x小时 请用代数式表示两种业务每月所需支付的金额 2 若小明的爸爸平均每天上网1 5小时 他应该选择哪种业务比较划算 解 1 根据题意 小明的爸爸平均每天上网x小时 每月所需支付的金额为 业务甲 100 x 1 2x 30 元 业务乙 3x 1 2x 30 元 2 将x 1 5分别带入以上两个代数式中 100 x 1 2x 30 100 1 5 1 2 1 5 30 199 元 3x 1 2x 30 3 1 5 1 2 1 5 30 189 元 故 选择业务乙更加划