数学人教版七年级下册探索规律.doc

探索规律教学设计教学目标（1）会用代数式表示数学问题中存在的数量关系和变化规律，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点：教学重点：经历探索实际问题中所蕴含的数量关系，并用代数式表示出来，以及验证规律。教学难点：从具体情境中探索数量关系，并用代数式表示，及验证规律的合理性，体会验证的必要性。（四）教学方法：探究合作，多媒体教学教学程序设计（一）第一个环节：创设悱愤情境，激发求知欲内容：提供能够吸引学生、且富含相应数学规律的游戏，让学生在做游戏的过程中从事探索性活动，以吸引学生的注意我激发兴趣。（二）第二个环节：合作交流，探究规律1分析日历表的特点。教师可先放开，让学生自己发现日历中数与数之间的关系和探索其中的规律，再让学生讨论套色方框中九个数，并投影下列问题供学生自主探究：（屏幕显示）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（设置四个小问题，易化知识）问题如下：问题：日历表一般有几行，有几列？问题：日历表最大的数可能是多少？最小的数是多少？问题：日历表中每行的个数是不是一样多，每列的数是不是一样多问题：同行左右相邻两个数有关特点是什么？同列上下相邻两个数有何关系？2小组讨论，合作交流（学生四个一小组，合作交流）问题：假若把日历中的某一天设定为a，你能用a表示相邻的日期吗？问题：阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有何关系？你是怎样得到的？问题：这个关系对其它方框成立吗？你能用代数式表示出来吗？你有几种表示方法？问题：这个关系对任何一个日历表都成立吗？为什么？问题：你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示。问题：你能从日历表中发现哪些新的规律吗？或提出你的观点？（三）第三个环节：变式训练、联系拓广趁热打铁：实际生活中象上面的数表较多，教师可以肯定学生已经获取的学习经验，在此基础上进行数学知识的正迁移，于是自然给出下面训练题。将连续的奇数1、3、5、7、9、排成如下的数表，十字框框出5个数。（屏幕显示）13579111315171921232527293133353739问题：十字框框出的5个数的和与框子正中间的数17有何关系？问题：若将十字框向下、向左移动，可框出另外5个数，这5个数的和还有这样的规律吗？试举例说明。问题：若设中间的数为a，其他各数如何表示，并用代数式表示出十字框中的五个数之和。问题：按此摆法摆下去，十字框框出的5个数之和能等于2000吗？能等于2055吗？能等于3015吗？若能请求出框子中间的数？若不能请说明理由？（四）第四个环节：独立练习，巩固提高（屏幕显示）1按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，8， ，12，14， 2，4，8， ，32，64， 1，3，7， ，31， 2. 将一张长方形的纸张对折，可得到一条折痕，再对折（对折时每次折痕与上次的折痕保持平行）。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？3.四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？（五）第五个环节：小结升华，前呼后应引导学生回顾探究过程。提问日历表的特征及特点。以后在解决相关的探究问题时如何做到举一反三，以及对自己本节课的学习情况进行评价。回到游戏情境的问题：老师为什么会胜利，奥妙在哪里？（六）第六个环节：作业布置，巩固延伸：A组：课本作业（P125 问题解决第2题及联系