山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件 （新版）新人教版.ppt

七年级数学第十一章 11 1 2三角形的高 中线与角平分线 回顾思考 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 height 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角 abc 和垂足的字母 请你画出bc边上的高 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 3 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 2 你能用折纸的办法得到它们吗 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 使折痕过顶点 顶点的对边边缘重合 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 a b c 1 画出直角三角形的三条高 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 钝角三角形的三条高 3 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o e 想一想 分别指出图中 abc的三条高 直角边bc边上的高是 ab边 直角边ab边上的高是 cb边 d e f d 斜边ac边上的高是 bd ab边上的高是 ce bc边上的高是 ad ca边上的高是 bf 拓展练习 拓展练习 3 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 a 三角形的内部b 三角形的外部c 三角形的一条边上d 不能确定 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸 你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗 试一试 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形的角平分线的定义 1 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 2 类似角的平分线表示三角形的平分线 思考 三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线 判断 画锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 分别画出三个内角的平分线 2 观察你所画的三条角平分线 你发现了什么 3 通过折纸验证你的发现 做一做 1 什么是三角形的中线 2 如何画出三角形的中线 3 三角形的三条中线有什么样的位置关系 猜测 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 1 ad是 abc的角平分线 如图 那么 bac bad 2 ae是 abc的中线 如图 那么bc be 练一练 a d c b a b c e 已知 abc 如图 画中线ad和角平分线be 画一画 a c b 注意点是什么 在 abc中 cd是中线 已知bc ac 5cm dbc的周长为25cm 求 adc的周长 a d b c 比一比 如图 在 abc中 角平分线bd ce相交与i 则 bic与 a有什么关系 如果设 a为 求 bic 用 表示 利用上述关系 计算 1 当 a 50 时 求