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文档简介

28.2.1 解直角三角形课题28.2.1 解直角三角形课型新授课年级学科九年级数学学习要求自主、合作、交流教者：吴鹏时间学习目标1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力一、【预习案】1在三角形中共有几个元素？CAB2在RtABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢(1)三边之间关系： (2)两锐角之间关系： (3)边角之间关系： ， 二、【探究案】探究：在RtABC中，（1）已知,，则 , ， （2）已知，则 , ， （3）已知,，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知 个元素（ 至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。ACB解直角三角形：由直角三角形中除直角外的 个已知元素( 至少有一个是边)，求出 的过程，叫做解直角三角形演练排疑例1 如图：在RtABC中， ,，解这个三角形ABCcab=20 例2 如图：在RtABC中， ，解这个三角形拓展延伸：CBAD例3 如图，中,，,求.ABDC变式：如图，中,，,求. 知识梳理一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。三、【自主案】1RtABC中，若，则= ；若，=1，则= ，= ADCB2.中,则_.3.如图所示，是RtABC斜边上的高，, cos,则的值是_4.根据下列条件解直角三角形RtABC中，所对的边分别为，（1）,（2） , （3），CBA5. 如图所示
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