九年级数学上册 4.1 正弦和余弦 第1课时 正弦及30°角的正弦值课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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4 1正弦和余弦第1课时正弦及30 角的正弦值 由题意 abc是直角三角形 其中 b 90 a 65 a所对的边bc 2000m 求斜边ac 上述问题就是 知道直角三角形的一个为65 的锐角和这个锐角的对边长度 想求斜边长度 为此 可以去探究直角三角形中 65 角的对边与斜边的比值有什么规律 一艘帆船从西向东航行到b处时 灯塔a在船的正北方向 帆船从b处继续向正东方向航行2000m到达c处 此时灯塔a在船的北偏西65 的方向 试问 c处和灯塔a的距离约等于多少米 精确到1m 每位同学画一个直角三角形 其中一个锐角为65 量出65 角的对边长度和斜边长度 计算 的值 结论 在有一个锐角为65 的直角三角形中 65 角的对边与斜边的比值是一个常数 它约等于0 91 做一做 已知 任意两个直角三角形 def和 d e f d d 65 e e 90 求证 e e 90 d d 65 def d e f 因此在有一个锐角为65 的所有直角三角形中 65 角的对边与斜边的比值是一个常数 于是ef d f ef d f 现在解决帆船航行到c处时和灯塔a的距离约等于多少米的问题 解在直角三角形abc中 bc 2000m a 65 解得 在直角三角形中 锐角 的对边与斜边的比叫做角 的正弦 记作 类似地可以证明 在有一个锐角等于 的所有直角三角形中 角 的对边与斜边的比值为一个常数 即 在直角三角形abc中 c 90 bc 3 ab 5 求 a的正弦 求 b的正弦 a的对边bc 3 斜边ab 5 于是 b的对边是ac 根据勾股定理 得 于是ac 4 因此 例题 1 在直角三角形abc中 c 90 bc 5 ab 13 求的值 求的值 2 小刚说 对于任意锐角 都有 你认为他说得对吗 为什么 0 1 练习 我认为他说得对 因为正弦值是相对直角三角形来说的 而在直角三角形中直角边比斜边小 所以直角边与斜边的比值小于1 又因为直角边和斜边的长度值都是正数 所以直角边与斜边的比值大于0 在直角三角形中 小结
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