数学人教版八年级下册特殊的直角三角形.docx

版本年级册次人教版初中数学课 题三角板特殊的直角三角形教材分析：大家都知道直角三角形各边的关系可以由勾股定理可得: 斜边的 平方等于两条直角边的平方和，且其面积等于直角边之积的二分之一。这里要探讨的问题是三角形中已知一个特殊角（如：30度角，45度角，60度角，120度角，135度角，150度角）及其各边，那么情形又如何呢？三角形各边是否也存在着某种特殊关系呢？学情分析：从小学到初中同学们就一直在使用的学习工具三角板，每一个阶段都不一样，在初三学习中，三角板就不仅仅是一个工具，如何充分利用其中的知识点解决数学问题，将初中数学知识自然衔接，从而提升学生的解题能力。教学目标：利用三角板中的知识速算，巧算重点难点：分析探讨论证（30度角，45度角，60度角，）的三角形各边之间 以及面积与各边之间是否存在着某种具体数量关系。设计理念：翻转课堂 思维导图 数学解题技巧教具准备：三角板，特殊的直角三角形纸片过程设计：1.授课前一天观看微课特殊的直角三角形 2.开讲前重复看一遍微课 3.探究三角板边与角的关系（用纸片折纸） 4.得出结论：30度角所对的直角边是斜边的一半，60角所对的直 角边是30度角所对的直角边的 倍。 5.应用：三角函数特殊角函数值的记忆及应用 几何图形出现的特殊直角三角形 一次函数中k值与特殊角的关系板书设计：练习设计：1.已知等腰直角三角形的腰长为6，则它的底边长为（ ）2.如图，已知RtABC中，C=90，B=60，若AC=2，则BC=（ ） 3.如图。已知ABC中，ADBC于D，BAD=60, CAD=30CD=1，则BD=（ ） 4.如图，已知ABC中，ADBC于D，BAD=60,CAD=45,若AC=，则BD=（ ） 5.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进 60米到C点，又测得仰角为45， 则该高楼的高度大约为多少？ 6.如图所示，将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板的最大边的长为() 7如图，在RtABC中，BAC90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB2，求ABC的周长(结果保留根号) 8.如图，小红家所在的居民楼CE的对面有一座高80米的大厦AB，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小红从自己家里的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为30，大厦的底部B俯角是60.求小红家所在的居民楼与大厦之间的距离。 9.如图，我省铁路时遇到一座山，要从A地向B地修一条隧道(A，B在同一水平面上)，为了测量A，B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从M地出发垂直上升150 米到达C处，在C处观察A地的俯角为60，然后保持同一高度向前平移200米到达D处，在D处观察B地的俯角为45，则A、B两地之间的距离为多少米？ 10.如图，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度数； （2）求O的周长；（3）连接AD，求证：DB=DA+DC. 11.已知：如图ABC内接于O，OHAC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，B=30，OH=5请求出：（1）AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留）；（3）线段AD的长（结果保留根号）. 12.如图，在平面直角坐标系中，M与x轴交于A、B两点，AC是M的直径，过点C的直线交