数学人教版七年级下册方程与不等式（组）中考复习.doc

教学设计 赵保春课题方程组与不等式组中考复习课时数5教学目标知识与技能1， 掌握一元一次方程（组）及其应用2， 掌握一元二次方程及其应用3， 分式方程及其应用4， 一元一次不等式（组）及其应用过程与方法1、 方程与不等式是初中数学学习的基础重点，属于基础知识的进阶，难度相对于基础有所提高，并且是今后学习的重中之重，为今后函数等学习奠基。2、 借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学。情感态度与价值观通过合作探究解决问题的过程，培养实事求是的科学态度和团队协作精神。通过对数形巧妙关系的探究与认识，提高思维水平，激发学习兴趣学情分析备注教学中学生易错点及注意1（1）解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1；在计算中要避免移项不变号等错误。（2）一元二次方程的解法.其基本思想是降次其常用方法:直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法（3）二元一次方程组的解法其基本思想是消元其基本方法是代入消元法和加减消元法 2分式方程的解法其基本思想是将分式方程转化为整式方程其方法是运用等式性质在方程两边同乘以最简公分母解分式方程必须要验根3、列方程解应用题的步骤是一“审”二“设”三“列”四“解”五“答”。教学重点1考点等式及基本性质、一元一次方程的概念及解法、二元一次方程组及解法、一元二次方程的概念及解法、解分式方程、列方程（组）解决问题及方程思想 2、中考热点教学难点1、 一元一次方程解法步骤2、 一元二次方程的常规解法、根与系数的关系、根的判别式3、 二元一次方程组的2种解法4、 分式方程的解法及根的检验5、 一元一次不等式的解法和列不等式（组）解实际应用问题教具（课件）教学过程1、一元一次方程了解一元一次方程及其相关概念，掌握等式的性质，了解解方程的基本目标，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法。掌握列一元一次方程解实际问题中的基本方法，熟悉列一元一次方程解实际问题中的基本步骤。2二元一次方程组了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；了解解二元一次方程组的基本目标，体会消元思想，掌握解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。3不等式与不等式组了解一元一次不等式及其相关概念，能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系；掌握不等式的性质，熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集；了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；会利用不等式解决简单的实际问题。4一元二次方程认识一元二次方程及其有关概念，抓住降次这一基本策略，掌握直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法，会列一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。(一)方程和不等式的基本概念1方程(1)等式和方程；(2)方程的解；(3)解方程2等式性质性质1：等式两边都加上(或减去)同等式；性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是O)3不等式(1)不等式；(2)不等式的解集；(3)解不等式4不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个正数，不等号的方向不变；性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。(二)方程和不等式的解法。1一元二次方程的解法： 配方法：用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步骤是： 化二次项系数为1：即方程两边同除以二次项系数； 移项：即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项； 配方：即方程两边都加上一次项系数的绝对值一半的平方； 化原方程为(x+m）2=n的形式； 如果n0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n0，则原方程无解 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是(b24ac0) 因式分解法：因式分解法的步骤是：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解2一元二次方程的注意事项： 在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a0因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程如关于x的方程（k21）x2+2kx+1=0中，当k=1时就是一元一次方程了 应用求根公式解一元二次方程时应注意： 化方程为一元二次方程的一般形式； 确定a、b、c的值； 求出b24ac的值； 若b24ac0，则代人求根公式，求出x1 ,x2若b24a0，则方程无解 方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x4)2=3（x4）中，不能随便约去（x4） 注意解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法因式分解法公式法(3)分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程解分式方程的一般步骤是：去分母；解所得的整式方程；验根：将所得的根代人到原方程的公分母中去，若使公分母的值为零就是增根，应该舍去。若方程是特殊类型的分式方程，可用换元法来解(4)二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组二元一次方程组的解法有代人消元法和加减消元法（5）不等式的解法1、 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的步骤：去分母，去话号，移项，合并同类项，系数化为1（不等号的改变问题）2、一元一次不等式组的解 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。3、求不等式（组）的正整数解，整数解等特解，可先求出这个不等式的解集，再从中找出所需特解4、列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括：设未知数；找不等关系；列不等式（组）解不等式（组）检验，其中检验是正确求解的必要环节 (三)列方程(组)解应用题在列方程(组)解应用题的过程中，关键是根据题目所给条件，找出数量之间的等量关系，再列一个或几个等式(即方程或方程组)列方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题就是弄清题意，弄清问题中有哪几种量，其中哪儿个量是已知的，哪几个量是未知的，它们彼此之间遵循哪些数量关系2设元选择一个或几个未知数，用字母来表示根据题中给出的数量关系，用所设未知数代数式表示其他的未知量设未知数的方法有三种：直接设未知数、间接设未知数、设辅助未知数究竟设什么未知数，要因题而异，酌情处理未知数设出后，可以看成已知数，参与分析和计算此外，设未知数时还应注明单位3列方程(方程组)根据题目所给条件(包括已知量，已经假设的未知量及数量关系)，找出等量关系，列出方程或方程组。4解方程或方程组5检验和答话检验所得的解是否合理，并注意问题的实际意义，然后作答板书设计实际情况略作业设计1、 重难点知识强化训练2、 中考真题演练、加强知识点全方位理解和运用教学反思本节课通过一元一次方程、一元二次方程、分式方程的引入，培养学生分析问题能力和类比化归思想。引入问题是加深学生对方程及不等式的概念的理解，巩固训练是加深学生正确识别各式中的“项”及“系数”“根”“解及解集”的理解，促进学生对学习过程的进行反思。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法