高中物理 第一章 运动的描述 5 匀变速直线运动速度与时间的关系课件 教科版必修1.ppt

第一章 5匀变速直线运动速度与时间的关系 学习目标1 知道匀变速直线运动的特点及分类 2 理解匀变速直线运动的v t图像特点 3 掌握匀变速直线运动的速度公式 并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 1 匀变速直线运动速度随时间均匀变化 即的运动 2 速度与时间的关系速度公式 vt 其中为初始时刻的速度 为t时刻的速度 一 匀变速直线运动速度与时间的关系 加速度恒定 v0 at v0 vt 二 匀变速直线运动的v t图像 公式vt v0 at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t的 对应的v t图像是一条 其表示了加速度的大小和 1 匀加速直线运动 v 0 a 0 a与v0 如图1甲所示 图1 2 匀减速直线运动 v 0 a 0 a与v0 如图乙所示 一次函数 斜线 方向 同向 反向 1 判断下列说法的正误 1 匀变速直线运动的加速度不变 2 速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动 3 公式vt v0 at适用于任何做直线运动的物体 4 公式vt v0 at既适用于匀加速直线运动 也适用于匀减速直线运动 5 匀加速直线运动的v t图像的斜率逐渐增大 2 一质点做直线运动 速度vt 5 0 3t m s 则质点的初速度为 加速度为 3s末的速度为 5m s 0 3m s2 5 9m s 重点知识探究 一 速度与时间关系式的理解及应用 设一个物体做匀变速直线运动 运动开始时刻 t 0 的速度为v0 叫做初速度 加速度为a 请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度 答案 速度与时间关系的理解1 公式vt v0 at只适用于匀变速直线运动 2 公式的矢量性 公式vt v0 at中的v0 vt a均为矢量 应用公式解题时 首先应选取正方向 一般以v0的方向为正方向 若为匀加速直线运动 a 0 若为匀减速直线运动 a 0 若vt 0 说明vt与v0方向相同 若vt 0 说明vt与v0方向相反 3 两种特殊情况 1 当v0 0时 vt at 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比 2 当a 0时 vt v0 即加速度为零的运动是匀速直线运动 例1一物体从静止开始以2m s2的加速度做匀加速直线运动 经5s后做匀速直线运动 最后2s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止 求 1 物体做匀速直线运动时的速度大小 答案见解析 解析解题关键是画出如下的示意图 设图中a b为匀加速直线运动 b c为匀速直线运动 c d为匀减速直线运动 bc段的速度为ab段的末速度 也为cd段的初速度 由速度 时间的关系式得vb a1t1 2 5m s 10m s即做匀速直线运动时的速度大小为10m s 解析 答案 2 物体做匀减速直线运动时的加速度 答案见解析 解析 答案 解析由vt v0 a2t2得 负号表示加速度方向与vc方向相反 1 vt v0 at的适用条件 只适用于匀变速直线运动 2 vt v0 at的用途 初速度v0 加速度a 时间t 末速度vt之间的关系 已知其中三个物理量 可求剩余的一个物理量 二 v t图像的理解和应用 1 v t图像的理解 1 匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线 如图2所示 直线a为匀加速直线运动的图像 直线b为匀减速直线运动的图像 如果某时间段内v t图像一段在t轴上方 另一段在t轴下方 但仍是直线 只是说明运动方向发生了改变 但加速度是恒定的 全过程可以看成统一的匀变速直线运动 如图中的c所示 图2 2 非匀变速直线运动的v t图像是一条曲线 如图3所示 甲图中 在相等的时间 t内 v2 v1 加速度增大 乙图中 在相等的时间 t内 v2 v1 加速度减小 即v t图像为曲线时 物体的加速度是变化的 曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度 图3 2 v t图像的应用 1 图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向 其中正 负号表示方向 2 图线的斜率表示加速度的大小和方向 其中正 负号表示方向 3 图线的拐点表示运动性质改变的时刻 4 图线与横轴所围图形的面积表示位移 下一节 例2 多选 一物体做直线运动 下图表示该物体匀变速运动的是 解析 答案 解析v t图像斜率保持不变 说明加速度恒定不变 物体做匀变速直线运动 故a项对 x t图像斜率保持不变 说明速度恒定不变 物体做匀速直线运动 故b项错 a t图像纵坐标保持不变 说明物体的加速度不变 物体做匀变速直线运动 故c项对 d图像中斜率不断变化 所以物体做变速直线运动 故d项错 匀变速直线运动的特点是加速度不变 v t图像是一条倾斜直线 图a中虽然t0前后速度方向有变化 但由于图像斜率不变 加速度不变 全过程仍可看成匀变速直线运动 例3如图4是物体做直线运动的v t图像 由图像可得到的正确结论是a t 1s时物体的加速度大小为1 0m s2b t 5s时物体的加速度大小为0 75m s2c 第3s内物体的位移为1 5md 在t 2s时到达最远点 2 3s静止 7s时回到出发点 解析 答案 图4 解析物体的速度一直为正 即速度方向未变 0 2s做匀加速运动 2 3s做匀速运动 3 7s做匀减速运动 d项错误 第3s内物体的位移为3m c错 三 速度公式在刹车问题中的应用 例4一汽车在平直的公路上以20m s的速度匀速行驶 前面有情况需紧急刹车 刹车的加速度大小是8m s2 刹车后可视为匀减速直线运动 求刹车3s后汽车的速度 解析 答案 答案0 解析设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t 取汽车运动的方向为正方向 由vt v0 at 得s 2 5s 汽车在2 5s末速度减为零而停下 之后汽车不再运动 所以3s后汽车的速度为零 1 刹车问题 车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零 所以刹车时车辆只在 刹车时间 内做匀变速直线运动 刹车时间取决于初速度和加速度的大小 2 注意问题 1 明确车辆的刹车时间 车辆末速度变为零时所用的时间 通常可由t 计算得出 并比较研究的时长与刹车时间的大小关系 2 若研究的时长小于刹车时间 则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长 反之 实际运动时间等于刹车时间 3 常见错误 误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动 简单套用速度公式vt v0 at 得出的速度出现负值 当堂达标检测 1 对匀变速直线运动的理解 多选 如图所示的四个图像中 表示物体做匀加速直线运动的图像是 解析 答案 1 2 3 4 5 解析做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大 其图线远离时间轴 故选a d 2 对速度公式的理解 某机车原来的速度是36km h 在一段下坡路上加速度为0 2m s2 机车行驶到下坡末端 速度增加到54km h 求机车通过这段下坡路所用的时间 解析 答案 1 2 3 4 5 解析初速度v0 36km h 10m s 末速度vt 54km h 15m s 加速度a 0 2m s2 由vt v0 at得 s 25s 故机车通过这段下坡路所用的时间为25s 答案25s 3 v t图像的理解和应用 多选 如图5所示是某物体做直线运动的v t图像 由图像可知 下列说法中正确的是a 物体在0 10s内做匀速直线运动b 物体在0 10s内做匀加速直线运动c 物体运动的初速度为10m sd 物体在0 10s内的加速度为2 5m s2 解析 答案 1 2 3 4 5 图5 1 2 3 4 5 解析由题图知 物体的速度均匀增大 图像的斜率一定 说明该物体做匀加速直线运动 a错误 b正确 物体运动的初速度即t 0时刻的速度 由题图知初速度为10m s c正确 物体在0 10s内的加速度为a m s2 1 5m s2 d错误 故选b c 4 v t图像的理解和应用 甲 乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v t图像如图6所示 下列判断正确的是a 在6s内甲做匀速直线运动 乙做匀变速直线运动b 两物体在1s末相遇c 乙在前2s内做匀加速直线运动 2 6s做匀减速直线运动d 2s后 甲 乙两物体的速度方向相反 解析 答案 1 2 3 4 5 图6 1 2 3 4 5 解析据图像可知 甲以2m s的速度做匀速直线运动 乙在0 2s内做匀加速直线运动 加速度a1 2m s2 在2 6s内做匀减速直线运动 加速度a2 1m s2 t1 1s时 甲 乙两物体只是速度相同 未相遇 在6s内 甲 乙两物体的速度方向始终相同 只有选项c正确 1 2 3 4 5 5 速度公式在刹车中的应用 汽车的加速 减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标 一辆汽车以54km h的速度匀速行驶 1 若汽车以1 5m s2的加速度加速 求8s后汽车的速度大小 解析 答案 解析初速度v0 54