九年级数学下册 2.4 过不共线三点作圆课件 （新版）湘教版(1).ppt_第1页
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第二章圆 2 4过不共线三点作圆 确定直线的条件 经过一点可以作无数条直线 a 经过两点只能作一条直线 a b 经过一点可以作几个圆 以不与a重合的任意一点为圆心 以这个点和a点的距离为半径画圆即可 如图 可以画无数个圆 经过两点可以作几个圆 作线段ab的垂直平分线l 以l上任意一点为圆心 以这点和点a 或b 的距离为半径即可 如图 可作无数个圆 l 如何过不在同一直线上的三个点作圆 可以作几个圆 由于圆心o与三点a b c的距离相等 因此原先o既在线段ab的垂直平分线上 又在线段bc的垂直平分线上 已知 不在同一直线上的三点a b c 求作 o 使它经过a b c 作法 1 连接ab 作线段ab的垂直平分线ef 2 连接bc 作线段bc的垂直平分线mn 3 以ef和mn的交点o为圆心 以oa为半径作圆 由上述作法可知 过不在同一直线上的三点a b c可作一个圆且只可作一个圆 经过 abc的三个顶点可作一个圆吗 由于 abc的三个顶点不在同一直线上 因此过这三个顶点可以作一个圆 并且只可以作一个圆 经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆 外接圆的圆心叫作这个三角形的外心 这个三角形叫作这个圆的内接三角形 三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点 任意画一个三角形 作这个三角形的外接圆 分析 因为三角形分为锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 所以本题也应分三种情况考虑 解 1 锐角三角形 作法略 过程如右图所示 2 直角三角形 作法略 过程如下图所示 3 钝角三角形 作法略 过程如上图
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