九年级数学下册 24.3 圆周角（第2课时）课件1 （新版）沪科版.ppt_第1页
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24 3圆周角 第二课时 情境导入 复习巩固 1 如图 boc是角 bac是角 若 boc 80 bac 圆心 圆周 40 a 1 如图 a b c d是 o上的四点 ac为 o的直径 请问 bad与 bcd之间有什么关系 为什么 解 bad与 bcd互补 ac为直径 abc 90 abc 90 abc bcd abc bad 360 bad bcd 180 bad与 bcd互补 情境导入 知识精讲 一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做圆的内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 如图24 39 四边形abcd内接于 o 这时 它的每一个角都成为圆周角 利用圆周角定理 我们来研究圆内接四边形的角之间的关系 图24 39 同理 得 b d 180 在图24 39中 由于弧bad与弧bcd所对的圆心角之和是圆周角为360 则 a bcd 180 延长bc到点e 有 bcd dce 180 a dce 由于 a是 dce的补角 bcd的对角 简称为 dce的内对角 于是我们得到圆内接四边形的性质 图24 39 知识精讲 知识精讲 定理 圆内接四边形的对角互补 且任何一个外角都等于它的内对角 例2在圆内接四边形abcd中 a b c的度数之比是2 3 6 求这个四边形各角的度数 解设 a b c的度数分别等于2x 3x 6x a c b d 180 四边形abcd内接于圆 2x 6x 180 x 22 5 a 45 b 67 5 c 135 d 180 67 5 112 5 合作与交流 在圆内接四边形abcd中 a与 c的度数之比为4 5 求 c的度数 解 四边形abcd是圆内接四边形 a c 180 圆内角四边形的对角互补 a c 4 5 即 c的度数为100 合作与交流 1 如图 在 o中 bod 80 求 a和 c的度数 解 bod 80 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半 四边形abcd是圆内接四边形 dab bcd 180 bcd 180 40 140 圆内接四边形的对角互补 如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc acb与 bac的大小有什么关系 为什么 解 acb 2 bac 理由是 aob 2 acb boc 2 bac aob 2 boc 2 acb 2 2 bac acb 2 bac 巩固提高 小结 1 要理解圆周角定理的推论 2 构造直径所对的圆周角是圆中的常用方法 3 要多观察图形 善于识别圆周角与圆心角 构造同弧所对的圆周角也是常用方法之一 4 圆周角定理建立了圆心角与圆周角的关系 而同圆或等圆中圆心角 弧 弦之间又存在等量关系 因此 圆中的角 圆周角和圆心角 弦 弧等的相等关系可以互相转化 但转化过程中要注意以圆心角 弧为桥梁 如由弦相等只能得弧或圆心角相等
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