09-10秋概率论与数理统计(C)

中国农业大学2009 2010 学年秋季学期 概率论与数理统计（C） 课程考试试题（A）一、单项选择 (每题3分，共15分)1、下列各式成立的是（ ）( A ) ； ( B ) ；( C ) ； ( D ) 。事件的关系与运算2、从0,1,2,9中随机取4个数(可重复)，依次作为千、百、十、个位，则取出的4个数构成一个4位奇数的概率为（ ）( A ) 0.45 ； ( B ) 0.5 ； ( C ) 0.0625 ； ( D ) 0.55 。 古典概型3、下面 ( ) 正确。( A ) 如果P( A ) = 1, 则A = S ；( B ) 如果Cov( X, Y ) = 0，则X与Y 相互独立；( C ) 如果X N(0, 1)，Y c 2(n)，且X与Y相互独立，则 t (n) ； ( D ) 如果XN(1, 4)，X1, X2, X3 是X的一个简单随机样本，则 X1+X2 X3 N(1, 4) .概率的性质，协方差，抽样分布4、已知，则P( B ) = ( )( A ) 0.65； ( B ) 0.9； ( C ) 0.2； ( D ) 0.36概率的性质，条件概率 5、已知离散型随机变量X的所有可能取值为x1= -1, x2 = 0 , x3 = 1，且E( X ) = 0.1， D( X ) = 0.89，则对应于x1, x2, x3 的概率 p1，p2，p3 为 ( ) ( A ) 0.4，0.1，0.5； ( B ) 0.3，0.3，0.4； ( C ) 0.2，0.5，0.3； ( D ) 0.35，0.2，0.45 期望方差，离散型随机变量的分布律二、 填空 ( 每题3分, 共30分 )1、设在15只同类型的零件中有2只次品，从中取3次，每次取1只作不放回抽样，以X表示取出次品的只数，则P (X = 0) =_， F(1) = _。 古典概型，离散型随机变量的分布律2、设X N（3，4），且P( X C ) = P( X C )，则 C = _。 正态分布3、设随机变量X的期望、方差存在，Y = X - E(X)，则 E(Y) =_， D(Y) =_。 数学期望与方差4、设X的概率密度为f (x)，- x 0.016。 ( 假设钢板重量X N (m, s2) ，a = 0.05。参考数据：, ) ( 5分) 假设检验 中国农业大学20092010学年秋季学期概率统计C课程试题(A) 参考答案一、 1、B 2、A 3、C 4、A 5、A二、1、22/35，34/35； 2、3； 3、0，D(X) ； 4、 5、0 ； 6、2， 7、； 8、 ； 9、(2.9799, 3.1201)； 10、0.05。 三、设 A1 表示从第一只盒子中取到两只红球，A2 表示从第一只盒子中取到一只红球一只白球，A3 表示从第一只盒子中取到两只白球，B 表示从第二只盒子中取到白球， (1) -5分 (3) -10分四、(1) 设A表示两枚骰子点数之和大于3，； -3分(2) 同时掷两枚骰子都不出现六点的概率为 25/36，故所求分布律为 -8分五、(1) ， -3分 有题意可知，Y b ( 5, e -2 )， 则 ； -6分(2) 。 -10分六、(1) -3分 同理 因 f (x, y) fX(x) fY(y)，所以X与Y 不相互独立； -6分(2) -9分(3) 。 -12分七、(1) ，-4分 ； -7分(2) 因， 所以 是 l 的无偏估计。 -10分八、n = 25 , s2 = 0.025