四上第二单元教材解读.docx

第二单元 两、三位数除以两位数本单元教学两、三位数除以两位数的除法，与实验教材口算、笔算、估算、解决实际问题四部分内容相比，修订教材合理整合除数是两位数除法计算的教学内容： 除数是两位数除法的口算和笔算、商不变的规律、被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算，同时结合除数是两位数除法的教学安排连除实际问题，在整理与练习之后安排了探索规律：简单的周期。全单元内容大致分四段编写：第一段教学两、三位数除以整十数，在这一段里着重让学生体会笔算的方法，同时教学几百几十的数除以几十的口算和几百几十的数除以几十有余数的笔算。第二段教学两、三位数除以非整十的两位数，着重让学生掌握最基本的试商方法，用连除计算解决实际问题，学会分析数量之间的关系，会列综合算式解答并检验。第三段着重教学四舍五入调商。第四段教学商不变规律，掌握被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。最后的整理与练习与实验教材的复习编排体例也有所不同，按照“回顾与整理、练习与应用、探索与实践、评价与反思”四板块。找规律在实验教材中是一个独立单元，修订教材将它作为探索规律简单的周期，编排在本单元的最后，通过探索和发现规律的过程，旨在教给学生一些具体的学习方法。1. 教学除数是整十数的除法，以笔算方法为重点，由易到难，作了十分细致的安排；先口算或者先估算，然后教学竖式计算，既把口算、估算和笔算优化组合、融为一体，又有利于学生理解商的位置。除数是整十数的除法，先教学商是一位数的除法，然后教学商是两位数的除法，充分体现计算法则的形成过程。在商是一位数的除法里，以最容易的整十数除以整十数为起点，逐步发展到非整十数除以整十数和三位数除以整十数，充分展开了学生认知的建构过程。第8页的例题第一次教学除数是两位数的除法。教材先让学生口算60，在知道商是以后再用竖式计算。“试一试”中的被除数是非整十的两位数，而且有余数，教材用填方框的形式辅助学生进行竖式计算。是三位数除以整十数，让学生独立完成竖式计算。无论是例题还是“试一试”都把“商为什么要写在个位上”作为主要的问题让学生思考和讨论，让他们在本单元的学习中迈好第一步。由于笔算和、时学生已经知道商是几，所以容易理解“要写在商的个位上”的道理。教材让学生在变式情境中应用例题里学到的方法，并且在竖式计算后提示学生“验算一下，看看算得对不对”，让学生养成自觉检验的习惯。与实验教材相比，修订教材将“想想做做”改为“练一练”，本页以题组形式，一位数除以一位数与整十数除以整十数，帮助学生掌握利用表内除法进行整十数除以整十数的口算。第9页的例题将实验教材“”改为更为贴近生活实际的有余数的除法“38030”以后，先估计商大约是多少，在知道商是十几的基础上教学竖式计算。学生知道了商是十几的数，就有条件理解为什么先算竖式里的38除以30，“”为什么要写在商的十位上等问题。例题下面的“试一试”让学生算一算、比一比 也都改为42530和 42050，这两题都有余数，但商分别是两位数和一位数，除的过程和步骤也不相同，引导学生初步体会除数是整十数的笔算方法，第9页“在小组里说说，除数是整十数的除法可以怎样算”是这一段除法学习的小结。2.教学两、三位数除以非整十的两位数，着重让学生掌握最基本的试商方法，用连除计算解决实际问题，注意知识的实际应用，让学生经历探索算法、分析数量关系的过程，促进其学习方式的改善。（1） 优化试商的教材结构，引导学生主动地试商。第12页的例题将实验教材的“19632”改为“9632”，从例题到试一试，一个是两位数除以两位数，一个三位数除以两位数，着重教学竖式计算时的试商。试商历来是除法教学的难点，修订教材保留了实验教材优化试商的教学过程和方法，分五步进行：第一步，让学生按教材提示尝试计算9632，初步体会试商方法。例题在列出算式后，告诉学生“32接近30，把32看作30来试商”。并在竖式中除数的上面写出“30”，然后让学生独立完成9632的计算。在这一步的教学中要注意两点：（1） 把除数32看成30试商的意思是，把9630的商作为9632的商进行计算；（2） 商“3”必须和除数32相乘，不能和30相乘。第二步，让学生通过验算证实这样的试商方法是合理的、可行的。第三步是“试一试”，让学生独立计算19239，被除数从两位数变为三位数，除数从32变成39，利用知识迁移，引导学生主动地把39看成40试商，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体会试商方法。第四步，让学生回顾例题和“试一试”的试商，初步总结“除数是两位数的除法可以怎样试商”。第五步，完成“练一练”，促进方法的内化。教材彻底改变了试商方法的灌输式教学，通过必要的点拨和提出挑战性问题，引导学生主动学习试商。对于两、三位数除以两位数的竖式计算的要点是“怎样除”以及“商写在哪里”，通过对例题和“试一试”的回顾，说说怎样计算除数是两位数的除法，修订教材比实验教材增加了具体的笔算方法，总结三位数除以两位数的笔算方法。在思考和交流中，学生自主构建计算法则，既获得数学知识，又发展了数学思考。（2）修订教材增加了用连除计算解决实际问题，大多数问题的数量关系和解答方法在第一学段已经教学，学生完全有能力独立解决。教材中增加了思考方法的指导，如“题中有哪些已知条件，要求什么问题？找出有联系的两个条件，说说可以先算什么。并要求选择一种方法列式计算，并与同学交流。你能列综合算式解答吗？”学生可以依照上述步骤，逐步深入解决问题，且可以通过与同学的交流，掌握不同的解题方法。再解决问题之后，想一想，这题可以怎样检验？第一次对解决实际问题的检验过程作为教学内容，发挥验算的作用，帮助学生提供解题的正确率。同时在完成整个问题的时候，出现了“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”这一提示，帮助学生不仅学会解决问题，而且学会反思，促进学生学习方式的改善，提升了学生的自主学习能力。有一点在教学时应该注意： 本册教材要求学生在解决实际问题时，用一句话回答问题。例题让学生在答句中填数，练习时应要求学生写出答句。3.改进调商的教学方法，促进学生逐渐形成计算技能。如果试出的初商过大或过小都需要调商，调商作为试商的延续与发展，能有效地提高除法的计算能力。当被除数小于除数与初商的乘积时，则初商过大，应该调小些；当余数大于或等于除数时，则初商过小，应该调大些。教材没有把这些知识机械地灌输给学生，而是通过具体情境和现实问题，让学生在解决问题过程中主动学习调商。学生在除数是一位数的除法中早已知道余数必须比除数小；他们在计算除法时，如果遇到商乘除数的积比被除数大，知道“不够减”，这些都是教学调商可以利用的资源。教材充分注意到调商是教学难点，把需要调商的两种情况分别教学。先教学把过大的初商调小，再教学把过小的初商调大。教材都安排了例题和“练一练”，并在练习四里进行调商的综合练习。修订教材第18、19页的例5、例6保留了实验教材的问题情境，分别创设初商过大或初商过小的问题情境，激活学生已有的经验，通过先试着算一算，再和同学说说计算时遇到什么问题。你有办法解决吗？“9乘34得306，272比306小怎么办”以及余数是36，除数也是36，“商6对吗”这些问题揭示新的认知冲突，放手让学生解决新的矛盾，从中体会什么是调商、为什么要调商以及怎样调商。修订教材删除了两个例题后“你能比较这两题试商过程中的相同点和不同点吗？” 但与比实验教材相比，在例题教学过程中，更完整地展示了调商的思考过程：如这两题都把除数看成整十数试商，但34接近30、36接近40；这两题都需要调商，以及根据初商不恰当的具体表现，如何进行调商。而且增加“完成右边的计算，并检验一下，看算得对不对。”的要求，这两次验算的意义不单是检查竖式计算是否正确，而且学生通过验算能体会乘、除法之间的关系，及时发现和纠正除法计算时的错误。 “练一练”只保留了根据竖式的试商情况说出准确的商，这是有关调商的专项练习，使学生对什么是初商过大、什么是初商过小有更清楚的认识。4. 商不变规律，掌握被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。商不变性质在实验教材中只在练习中渗透，具体将在五年级深入地学习，但本次修订教材新增了商不变的规律这一内容的教学，在以初步感知、提出猜想、举例验证、获得结论、完善结论、实践运用的过程中发展推理能力，学会学习。让学生学会在遇到新的数学问题时，往往可以通过合情推理得出数学猜想，然后寻找证据，得出证明，逐步培养学生科学研究方法和步骤。安排了被除数和除数末尾有0的除法，引导学生利用商不变规律进行简便计算。教材第24页例8，安排了两个问题，“被除数的末尾为什么只划去一个0？余数为什么是20不是2？让学生结合问题情境思考，从而揭示了被除数和除数末尾有0的除法的简便计算方法，可以通过被除数和除数末尾同时划去一个0来计算，商不变，但余数要变。通过“你会验算这道题吗？”让学生通过检验自主验算能体会乘、除法之间的关系，及时发现和纠正除法计算时的错误，尤其是余数的大小。5.精心编排练习设计，用学到的除法解决实际问题。本次修订教材最大的改变就是改变了例题与练习的体例，教材有针对性地作了安排，原本的想想做做改为了练一练，练习的题量集中到后面的练习之中，原来练习中只有一到二页的题目，现在都有二到三页，解决实际问题也明显增多，便于学生充分利用已有的经验和能力，解决相关的实际问题，既巩固了所学，又锻炼了解决问题的能力。在教学两、三位数除以整十数的计算的同时，教材里安排了许多用除法解决的实际问题。很多练习题目都是根据修订教材的编排作了调整，但不少实验教材想想做做的题目仍被保留了下来。如：第10页第4题利用新学习的除法进行时、分、秒相邻单位间的换算，这是以前没有进行过的，要帮助学生掌握思考方法。如180分=？时，因为60分是1时，180分是3个60分（18060=3），所以180分等于3时。第11页第15题是学生第一次解答已知长方形的面积和长的数量，求宽是多少的实际问题。教材希望学生按自己的想法求出长方形的宽，比如像90（）=360这种思考也是好的。然后联系乘除法的关系，列式360计算，体会“长方形的面积长=宽”这个数量关系。有的实际问题被保留了情境，但题目中的数据作了修正，如第11页第8题就将8820改为38830.但不管怎么调整，所有练习都是为巩固前面所有的除数为整十数的除法。在教学两、三位数除以两位数的笔算、用连除计算解决实际问题之后，在练习三、四里加强口算练习和估算练习，一方面能有效地提高除法计算的正确率，另一方面通过练习发展数感，为继续教学调商作必要的准备。第15页第5题、第22页第15、16题“先说出商是几位数，再计算”“先说说商的最高位可能是几，再计算”能促进学生进一步巩固除法的计算法则。这类估算是教学了试商和调商后进行的，通过估算能促进学生掌握试商、调商的方法，并形成一些技巧。这两类估算中，前一类估算是基本要求，应力求全体学生都能正确地进行。后一类估算允许学生中有不同的思考，有些学生通过试商估计得数，有些学生考虑到需要调商说出得数。这些学生的估算都是正确的，不要强求估算得数完全一致。练习里设计了一些计算题组，都有可以进行比较的内容。一是要不要调商的比较，如练习四第1题每组的两道题中，如果把除数都看作最接近的整十数试商，那么上面的一道题不需要调商，下面的一道题需要调商。如果在上面一题的基础上看下面一题，就能直接得到适宜的商，简化了调商的书写过程。二是怎样调商的比较，如第5题同组的两道计算，分别出现需要调商的两种情况。然后列举一些计算除法经常发生的错误，让学生识别并改正，提醒学生防止这些错误。最后是完整地进行除法计算和解决实际问题，既要试商，又要调商，使学生掌握除法的计算技能。在解决实际问题的练习，教材保留了三下教材的不少练习，如第16页的第10题爷爷吃药、第12题燕子吃害虫、第17页的第18题、第22页第20题浇树等，重在学生对于解题思路的表达，分析相关联的数量之间的关系；值得提一下，第17页的第16题，以题组形式，通过计算与比较，渗透了除法的另一个性质，让学生自主发现后在第17题直接运用，使问题解决将更加简单。教学这些内容要把握住“渗透”的要求，即要学生有所发现，有初步的感性认识，又不急于归纳成严密的数学结论。学生能用自己的语言说出大概的意思就可以了。在教学商不变规律之后的练习五中，着重安排了被除数和除数末尾有0的除法，第26页第9题“算一算，比一比，你有什么发现？” 不但算出得数，还要仔细观察和研究，从而对计算练习更有兴趣，更专注地投入。对于发现的规律，不仅是提升计算时数学思考的品位，而且可以用于解决实际问题，还能为以后的学习作铺垫。6. 最后的整理与练习与实验教材的编排体例也有所不同，按照“回顾与整理、练习与应用、探索与实践、评价与反思”四板块，同时删除了介绍了一