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第四章牛顿运动定律 3 牛顿第二定律 有外力作用 力是产生加速度的原因 力越大 加速度越大 物体质量越大 质量是物体惯性大小的量度 物体质量一定时 受力越大 加速度越大 物体受力一定时 它的质量越大 加速度越小 回顾 a f f ma 正比于 f kma k为比例系数 思考 假如你是科学家 你能否想个办法把k消掉 把能够使质量是1kg的物体产生1m s2的加速度的这么大的力定义为1n 即1牛 1千克 米 秒2 可见 如果都用国际单位制的单位 在上式中就可以使k 1 上式简化成 f ma 牛顿第二定律的数学表达式 f kma 牛顿第二定律 内容 物体加速度的大小跟作用力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟作用力的方向相同 对牛顿第二定律的理解 f合 ma 合外力 质量 加速度 判断下面哪些说法不对 为什么 a 只有物体受到力的作用 物体才具有加速度 b 力恒定不变 加速度也恒定不变 c 力随着时间改变 加速度也随着时间改变 d 力停止作用 加速度也随即消失 e 力的方向不变 加速度的方向也不变 f 物体的加速度大小不变一定受恒力作用 讨论 牛顿第二定律 内容 物体加速度的大小跟作用力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟作用力的方向相同 a的方向与f的方向一定相同 f m a是对于同一个物体而言的 f和a时刻对应 同时产生 同时消失 同时变化 每个力各自独立地使物体产生一个加速度 矢量性 瞬时性 独立性 对牛顿第二定律的理解 f合 ma 合外力 质量 加速度 同体性 思考 从牛顿第二定律知道 无论怎样小的力都可以使物体产生加速度 可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它 这跟牛顿第二定律有无矛盾 应该怎样解释这个现象 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗 说一说 质量不同的物体 所受的重力不一样 它们自由下落时加速度却是一样的 你怎样解释 练习 下列说法正确的是 a 物体合外力减小时 加速度一定减小b 物体速度为零 合外力一定为零c 物体合外力为零时 速度一定为零d 物体合外力减小时 速度一定减小e 物体的运动方向一定跟合外力的方向相同f 物体的加速度大小不变一定受恒力作用 2 下列对牛顿第二定律的表达式f ma及其变形公式的理解 正确的是 a 由f ma可知 物体所受的合外力与物体的质量成正比 与物体的加速度成反比 b 由m f a可知 物体的质量与其所受的合外力成正比 与其运动的加速度成反比 c 由a f m可知 物体的加速度与其所受的合外力成正比 与其质量成反比 d 由m f a可知 物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 练习 3 在牛顿第二定律公式f kma中 有关比例常数k的说法正确的是 a 在任何情况下都等于1b k值是由质量 加速度和力的大小决定的c k值是由质量 加速度和力的单位决定的d 在国际单位制中 k的数值一定等于1 练习 4 关于运动和力 正确的说法是a 物体速度为零时 合外力一定为零b 物体作曲线运动 合外力一定是变力c 物体作直线运动 合外力一定是恒力d 物体作匀速运动 合外力一定为零 练习 练习 5 质量为1kg的物体受到两个大小分别为2n和4n的共点力作用 则物体的加速度大小可能是a 5m s2b 3m s2c 2m s2d 0 5m s2 6 已知甲物体受到2n的作用力 产生的加速度为4m s2 乙物体受到3n的力作用时 产生的加速度为6m s2 则甲 乙两物体的质量比m甲 m乙等于a1 3b2 3c1 1d3 2 练习 7 从匀速上升的气球上掉下一物体 在掉下的瞬间 物体相对地面将具有a 方向向上的速度和向上的加速度b 方向向上的速度和向下的加速度c 方向向下的速度和向下的加速度d 方向向下的速度和向上的加速度 练习 汽车重新加速时的受力情况 课本例1 某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车 当达到100km h的速度时关闭发动机 经过70s停下来 汽车受到的阻力是多大 重新起步加速时牵引力为2000n 产生的加速度应为多大 假定试车过程中汽车受到的阻力不变 汽车减速时受力情况 用牛顿第二定律解题的一般步骤 1 确定研究对象 2 分析物体的受力情况和运动情况 画出研究对象的受力分析图 3 求出合力 4 选取正方向 根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解 正交分解法 平行四边形法 课本例2 一个物体 质量是4 受到互成120o角的两个力f1和f2的作用 这两个力的大小都是20n 这个物体的加速度是多少 有没有其他方法 0 练习 1 在光滑水平面上的木块 在水平方向上受到一个方向不变 大小从零逐渐增加到某一固定值的外力作用时 这一过程木块将做a 匀减速运动b 匀加速运动c 速度逐渐减小的变加速运动d 速度逐渐增大的变加速运动 2 设雨滴从很高处竖直下落 所受空气阻力f和其速度v成正比 则雨滴的运动情况是a 先加速后减速 最后静止b 先加速后匀速c 先加速后减速直至匀速d 加速度逐渐减小到零 练习 练习 3 一个物体质量为m 放在一个倾角为 的斜面上 物体从斜面顶端由静止开始加速下滑 1 若斜面光滑 求物体的加速度 2 若斜面粗糙 已知动摩擦因数为 求物体的加速度 4 地面上放一木箱 质量为40kg 用100n的力与水平方向成37 角推木箱 如图所示 恰好使木箱匀速前进 若用此力与水平方向成37 角向斜上方拉木箱 木箱的加速度多大 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 练习 5 用枪竖直向上射出一粒子弹 设空气阻力与子弹的速度成正比 子弹从射出点升到最高点 又落回射出点 在此过程中 子弹具有最大加速度的时刻是 a子弹刚出枪口时b子弹在最高点时c子弹回到射出点时d条件不足 不能确定a 练习 小结 一 牛顿第二定律内容及表达式 二 对牛顿第二定律的理解 同体性 瞬时性 矢量性 独立性 三 运用牛顿第二定律解题 附 瞬时
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